05年数一考研真题

05年数一考研真题,第1张

05年数一考研真题 2015年考研数一真题及答案解析(完整版)

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:凯程考研辅导班 2015年考研数学(一)试题解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设函数在内连续,其中二阶导数的图形如图所示,则曲线的拐点的个数为( )(A)(B)(C)(D)【答案】(C)【解析】拐点出现在二阶导数等于0,或二阶导数不存在的点,并且在这点的左右两侧二阶导函数异号.因此,由的图形可得,曲线存在两个拐点.故选(C).(2)设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解,则( )(A)(B)(C)(D)【答案】(A)【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确定微分方程的系数,此类题有两种解法,一种是将特解代入原方程,然后比较等式两边的系数可得待估系数值,另一种是根据二阶线性微分方程解的性质和结构来求解,也就是下面演示的解法.【解析】由题意可知,、为二阶常系数齐次微分方程的解,所以2,1为特征方程的根,从而,,从而原方程变为,再将特解代入得.故选(A)(3)若级数条件收敛,则与依次为幂级数的( )(A)收敛点,收敛点(B)收敛点,发散点(C)发散点,收敛点(D)发散点,发散点【答案】(B)【分析】此题考查幂级数收敛半径、收敛区间,幂级数的性质【分析】此题考查将二重积分化成极坐标系下的累次积分【答案】(

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