怎样用matlab实现门函数的傅里叶变换G(jw),。

如果你只对[-05,05]之间的信号进行采样，那么你采的将会是常数1，这样做出的FFT应该是一个delta函数，也就是一个冲击，所以你应该采包括外边的值才能够反映出信号的特性。

这样结果没有任何问题，问题是你采样的值太少了，换句话说就是你采样的信号反映不出这是个门函数的特性来。

matlab里边是可以利用单边函数表示门函数的。你可以跑一下下边的程序，看一下门函数：

fx=heaviside(x+05)-heaviside(x-05);

ezplot(fx,[-1,1]);

而且matlab里边还有对符号表达式做傅里叶变换的函数fourier()，用法如下：

FX=fourier(fx);

ezplot(FX,[-30,30]);

title('fourier transformation of fx')

而如果你非想用fft做，就必须加大采样点数，尤其是门之外的部分，才能够完整的描述信号。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

% 生成一个二维信号（二维矩阵）

% 这里以一个 4x4 的随机矩阵作为示例

signal = rand(4, 4);

% 按列展开二维信号为一维向量

signal_1d = signal(:);

% 进行一维傅里叶变换

f_signal_1d = fft(signal_1d);

% 将一维傅里叶系数重新排列为二维形式

f_signal_2d = reshape(f_signal_1d, size(signal));

% 显示原始信号和二维傅里叶变换结果

disp('原始信号：')

disp(signal)

disp('二维傅里叶变换结果：')

disp(f_signal_2d)

在上面的示例中，首先生成一个 4x4 的随机矩阵作为二维信号。然后，使用 (:) 运算符将二维信号按列展开为一维向量 signal_1d。接下来，使用 MATLAB 自带的一维傅里叶变换函数 fft 对 signal_1d 进行傅里叶变换，得到一维的傅里叶系数 f_signal_1d。最后，使用 reshape 函数将一维傅里叶系数重新排列为与原始信号相同大小的二维矩阵 f_signal_2d，即为二维傅里叶变换结果。

什么样的信号，频率范围是多少？是要用FFT滤波，还是用其他的方式？补充一下，如果是用FFT滤波的话：

对于给定的序列x(n)，和采样频率fs等信息，先求其FFT频谱

y=abs(fft(x));

plot((1:length(x))fs/length(x),y);title('信号的频谱');xlabel('频率');

然后你大概确定一下，你需要滤除的频带，上面的图形中可以看出噪声的频带。

比如说，你想要滤除从f1～f2的噪声，最简单的方法就是在频域将这一段置零，

y(200:300)=0；

%这里我假设的是200到300这一段就是频率f1～f2的。这就是频率域滤波了，然后再反变换回去就行了

x=ifft(y);

%

信号滤波后重建

具体的如果设置参数，就要看你的信号的特征了。

#include <mathh>

#include <stdioh>

#define N 8

void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il);

void main()

{

double xr[N],xi[N],Yr[N],Yi[N],l=0,il=0;

int i,j,n=N,k=3;

for(i=0;i<N;i++)

{

xr[i]=i;

xi[i]=0;

}

printf("------FFT------\n");

l=0;

kkfft(xr,xi,n,k,Yr,Yi,l,il);

for(i=0;i<N;i++)

{

printf("%-11lf + j %-11lf\n",Yr[i],Yi[i]);

}

printf("-----DFFT-------\n");

l=1;

kkfft(Yr,Yi,n,k,xr,xi,l,il);

for(i=0;i<N;i++)

{

printf("%-11lf + j %-11lf\n",xr[i],xi[i]);

}

getch();

}

void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il)

{

int it,m,is,i,j,nv,l0;

double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;

for (it=0; it<=n-1; it++)

{

m = it;

is = 0;

for(i=0; i<=k-1; i++)

{

j = m/2;

is = 2is+(m-2j);

m = j;

}

fr[it] = pr[is];

fi[it] = pi[is];

}

pr[0] = 10;

pi[0] = 00;

p = 6283185306/(10n);

pr[1] = cos(p);

pi[1] = -sin(p);

if (l!=0)

pi[1]=-pi[1];

for (i=2; i<=n-1; i++)

{

p = pr[i-1]pr[1];

q = pi[i-1]pi[1];

s = (pr[i-1]+pi[i-1])(pr[1]+pi[1]);

pr[i] = p-q;

pi[i] = s-p-q;

}

for (it=0; it<=n-2; it=it+2)

{

vr = fr[it];

vi = fi[it];

fr[it] = vr+fr[it+1];

fi[it] = vi+fi[it+1];

fr[it+1] = vr-fr[it+1];

fi[it+1] = vi-fi[it+1];

}

m = n/2;

nv = 2;

for (l0=k-2; l0>=0; l0--)

{

m = m/2;

nv = 2nv;

for(it=0; it<=(m-1)nv; it=it+nv)

for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++)

{

p = pr[mj]fr[it+j+nv/2];

q = pi[mj]fi[it+j+nv/2];

s = pr[mj]+pi[mj];

s = s(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);

poddr = p-q;

poddi = s-p-q;

fr[it+j+nv/2] = fr[it+j]-poddr;

fi[it+j+nv/2] = fi[it+j]-poddi;

fr[it+j] = fr[it+j]+poddr;

fi[it+j] = fi[it+j]+poddi;

}

}

/逆傅立叶变换/

if(l!=0)

{

for(i=0; i<=n-1; i++)

{

fr[i] = fr[i]/(10n);

fi[i] = fi[i]/(10n);

}

}

/是否计算模和相角/

if(il!=0)

{

for(i=0; i<=n-1; i++)

{

pr[i] = sqrt(fr[i]fr[i]+fi[i]fi[i]);

if(fabs(fr[i])<0000001fabs(fi[i]))

{

if ((fi[i]fr[i])>0)

pi[i] = 900;

else

pi[i] = -900;

}

else

pi[i] = atan(fi[i]/fr[i])3600/6283185306;

}

}

return;

}

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