利用P—Q分解法和牛顿—拉夫逊法进行潮流计算,二者的收敛速度哪个快啊

这个看你说的收敛速度是什么了如果指迭代次数,那么牛拉法绝对占上风但是大矩阵计算式,有可能牛拉法迭代五次的计算时间要比pq分解法迭代十次的时间都要长PS：pq分解法由于雅可比矩阵常数化,计算过程中减少了很大的

这是牛顿法原理

把非线性函数f(x)在x = 0处展开成泰勒级数

牛顿法

取其线性部分，作为非线性方程f(x)=0的近似方程，则有

f(0 )+(x-0 ) f′(0 )=0

设f′(0 )≠0，则其解为x = - xf(1)

再把f(x)在x 处展开为泰勒级数，取其线性部分为f(x)=0的近似方程，若f′(x ) ≠0，则得x = - 如此继续下去，得到牛顿法的迭代公式：x = - (n=0,1,2,…) (2)

例1 用牛顿法求方程f(x)=x +4x -10=0在[1,2]内一个实根，取初始近似值x =15。 解 f′(x)=3x +8x所以迭代公式为：

x = - n=0,1, 2，

列表计算如下：

n

0

1

2

3

15

13733333

136526201

136523001

这是不一定的，要看情况，只是因为现在电力系统都比较复杂，才总体上表现为高斯-赛德尔法迭代次数比较多。

高斯-赛德尔法与PQ分解法、牛拉法所用的迭代矩阵不一样，收敛的快慢就是要看迭代矩阵的谱半径。谱半径小于1说明收敛，否则不收敛。谱半径越小，收敛速度越快。

对于Ax=b，PQ分解法和牛拉法的迭代方程为：

x=B1x+f1, B1=I-inv(D)A,f1=inv(D)b,D为对角矩阵。

对于Ax=b，高斯-赛德尔法的迭代方程为：

x=B2x+f2, B2=inv(D-L)U,f2=inv(D-L)b，L、U为下三角和上三角矩阵。

对于病态电网，例如重负荷、很多长线路、负电抗变压器等等，都是病态电网的表现。病态电网的特点使得迭代方程中的B1、B2的谱半径不一样，B2往往大于1（矩阵近似奇异或者奇异），而B1往往小于1，此时高斯-赛德尔法表现为发散，所以迭代很可能不收敛。

当B2的谱半径小于B1时，高斯-赛德尔法的迭代次数是要少于PQ分解法、牛拉法的。

潮流是电力系统中电压（各节点）、功率（有功、无功）（各支路）的稳态分布。

潮流的分布是运行调度单位和维修部门所必须知道的事项。

而潮流计算，是指给定电网中一些参数、已知值和未知值中假设的初始值，通过重复迭代，最终求出潮流分布的精确值，常用方法有牛顿-拉夫逊法和PQ分解法。

扩展资料：

潮流计算还为稳定计算和短路电流计算等提供初始运行方式，是电力系统最基本的计算。复杂电力系统的潮流计算须借助于计算工具完成。20世纪30年代出现的交流计算台,曾是潮流计算的有效工具。50年代以来,随着数字计算机应用的发展以及求解电力系统潮流问题的数字解法和计算程序的进步，数字计算机已替代交流计算台，成为求解潮流问题的主要工具。

除在电力系统规划和运行中利用数字计算机进行大量的离线潮流计算外，在电力系统运行的监控方面，采用实时数据的在线潮流计算已经开始走上实用阶段。

参考资料来源：百度百科-潮流

适用范围：系统中有35kV及以下电压等级线路。

PQ分解法是一种用于计算电力系统潮流的方法，它的计算速度较快且占用的内存比较小，应用较为广泛。

电网潮流计算的性能优劣一般依据的是能否可靠收敛，计算速度的快慢，内存占有多少，使用是否方便灵活，调整和修改是否容易，是否满足工程需要等来判别，其中以是否可靠收敛作为评价的主要标准。常用的节点分析法包括高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊潮流算法、PQ分解法等。

其成立的基础要满足三个假设条件。

①在高压输电网中，元件参数的电抗远远大于电阻，有功功率的变化主要取决于电压相角的变化，无功功率的变化主要取决于电压幅值的变化。

②考虑非长距离及非重载电路，其线路两端的相角相差不大。

③与节点无功功率相对应的导纳元素通常远小于节点的自导纳。

电力系统中潮流计算大部分发电机的节点类型是PV。

在电力工程中，“潮流”还特指电网各处电压（包括幅值与相角）、有功功率、无功功率等的分布。潮流的分布是运行调度单位和维修部门所必须知道的事项。

而潮流计算，是指给定电网中一些参数、已知值和未知值中假设的初始值，通过重复迭代，最终求出潮流分布的精确值，常用方法有牛顿-拉夫逊法和PQ分解法。

在发电机母线上功率被注入网络；而在变（配）电站上接入负荷；其间，功率在网络中流动。对于这种流动的功率，电力生产部门称为潮流（POWER FLOW)。

扩展资料：

一、发展历史

潮流计算还为稳定计算和短路电流计算等提供初始运行方式，是电力系统最基本的计算。复杂电力系统的潮流计算须借助于计算工具完成。

20世纪30年代出现的交流计算台,曾是潮流计算的有效工具。50年代以来,随着数字计算机应用的发展以及求解电力系统潮流问题的数字解法和计算程序的进步，数字计算机已替代交流计算台，成为求解潮流问题的主要工具。

现在，除在电力系统规划和运行中利用数字计算机进行大量的离线潮流计算外，在电力系统运行的监控方面，采用实时数据的在线潮流计算已经开始走上实用阶段。

二、电力系统计算

电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流、功率及网损。

对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。

对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

参考资料来源：百度百科－潮流

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