根据sinx的taylor展开式计算sinx的函数值（用MATLAB编程实现）

function y=mysin(x)

% 用泰勒展开式求sin(x)

x=mod(x,2pi); % 限制在[0,2π]之间

e=10^(-15); % 精度

y=0;

last=x; % 记录上一循环累加项

k=1; % 循环变量

while(any(abs(last)>e)) % 当矩阵所有元素的精度都满足要求时退出循环

y = y + last;

last=last (-1) x^2 /(k+1) /(k+2); % sinx=x-x^3/3!+x^5/5!++(-1)^(k-1)x^(2k-1)/(2k-1)!

k=k+2; % 这里直接用k代表泰勒公式里的2k，只不过k是每次增加2的。

end

泰勒级数，在70以上就可以用taylor命令直接泰勒展开了，taylor(f,x,a,n)命令，使f函数泰勒展开，其中f为函数表达式，x为函数中的变量，在a点展开，n为展开的项数。要画图的话，用taylortool，默认函数xcosx，可以改。

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用MATLAB方法可以这样来展开n阶麦克劳林多项式，即使用taylor（）函数。该函数使用格式

T = taylor(f,var,a) %用于展开x0=a处f(x)的n阶麦克劳林多项式

例如：exp（x）在 x0=0 处的n阶麦克劳林多项式

>> syms x

>> f=exp(x);

>> T = taylor(f,x,0)

taylor指令简介，现在我们就看一下matlab的帮助信息，如下托所示：

用符号工具包的taylor指令计算，具体的代码及计算结果如下图所示：

直接调用MuPAD引擎计算，具体的代码及计算结果如下图所示：

二维函数的泰勒级数

扩展资料：

泰勒级数在《高等数学》中是一块非常重要的内容，泰勒级数英文意思为Taylor series，它是用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数。

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