什么叫“数学黑洞”请举例说明。

数学黑洞“西西费斯串”

传说在古希腊神话中，科林斯国王西西费斯被罚将一块巨石一直推到一座山上，但是不管他如何努力，这块巨石总是在到达山顶之前就滚下来，于是他只好再推，并且永无休止。世界著名的西西费斯串就是依据这个故事一举得名的。

什么叫西西费斯串呢它是随便一个数，如35962，数出这个数中的偶数个数以及奇数个数、及全部数字的个数，就能得到2(2个偶数)、3(3个奇数)、5(总共五个数)，用这三个数组成下一个数字串235。用235重复以上程序，就可以得到1，2，3，把数串123再重复进行，仍得123。对这个程序和数的“宇宙”，123就是一个数学黑洞。

是不是每一个数最后都可以得到123呢用一个大数试试看。如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及所有数字分别为11、9、20，把这三个数合起来可得到11920，对11920这个数串重复这个程序可得到235，然后再重复这个程序得到123，于是便进入“黑洞”了。

这就是著名数学黑洞“西西费斯串”。同学们努力学习，去发现这其中的奥秘吧!

对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，以及运行速度最快的光牢牢吸住，不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。

123数学黑洞

123数学黑洞，即西西弗斯串。

西西弗斯串可以用几个函数表达它，我们称它为西西弗斯级数，表达式如下：

F 是一级原函数，k级通项式为它的迭代循环

它的vba程序代码详细底部目录

数学黑洞

设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

例如：1234567890，

偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数。 任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差” *** 作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。"重排求差" *** 作即组成该数得排后的最大数去重排的最小数。 举个例子，三位数的黑洞数为495 简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693 按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495 之后反复都得到495 再如，四位数的黑洞数有6174 但是，五位数及五位以上的数还没有找到对应的黑洞数 神秘的6174－黑洞数 随便造一个四位数，如a1=1628,先把组成部分1628的四个数字由大到小排列得到a2＝8621，再把1628的四个数字由小到大排列得a3＝1268，用大的减去小的a2-a1=8621-1268＝7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相减7533-3367＝4176 把4176再重复一遍：7641-1467＝6174。 如果再往下作，奇迹就出现了！7641-1467＝6174，又回到6174。 这是偶然的吗？我们再随便举一个数1331，按上面的方法连续去做： 3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996 9963-3699＝6264 6624-2466＝4174 7641-1467＝6174 好啦！6174的“幽灵”又出现了，大家不妨试一试，对于任何一个数字不完全的四位数，最多运算7步，必然落入陷阱中。 这个黑洞数已经由印度数学家证明了。 在数学中由有很多有趣，有意义的规律等待我们去探索和研究，让我们在数学中得到更多的乐趣。 苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开迷雾。 6174有什么奇妙之处？ 请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向，例如 3333、7777、7337等都应该排除。 写出四位数后，把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。 例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820—0288＝8532；对8532重复以上过程：8532－2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“陷阶”。 需要略加说明的是：以0开头的数，例如0288也得看成一个四位数。再如，我们开始取数2187，按要求进行变换： 2187 → 8721－1278＝7443→7443－3447＝3996→9963－3699=6264→6642－2466＝4176→7641－1467＝6174。 这里，经过五步变换就掉入了“陷阱”——6174。 拿6174 本身来试，只需一步：7641－1467=6174，就掉入“陷阱”再也出不来了。 所有的四位数都会掉入6174设的陷阱，不信可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的奇妙。 任何一个数字不全相同整数，经有限次“重排求差” *** 作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数。"重排求差" *** 作即组成该数得排后的最大数去重排的最小数。

123黑洞 （即西西弗斯串） ：

设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,

例如：1234567890,

偶：数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个

奇：数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个

总：数出该数数字的总个数,本例中为 10 个

新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为：5510

重复：将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数：134

重复：将新数134按以上算法重复运算,可得到新数：123

结论：对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞

“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明,并推广到六个类似的数学黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”）

　 6174黑洞（即卡普雷卡卡尔常数）：

取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外）,将该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程,最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174,至达这个黑洞最多需要7个步骤

例如：

大数：取这4个数字能构成的最大数,本例为：4321；

小数：取这4个数字能构成的最小数,本例为：1234；

差：求出大数与小数之差,本例为：4321-1234=3087；

重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；

重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；

结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过7次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞

自恋性数字：

除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）例如为使153成为黑洞,我们开始时取任意一个可被3整除的正整数分别将其各位数字的立方求出,将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序

除了“水仙花数”外,同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084）,当数字个数大于五位时,这类数字就叫做“自幂数”

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