如何用matlab进行多元曲线拟合

可以做到!!关于参数问题 help之

我一般喜欢使用nlinfit

非线性拟合,我用过很多次发现要用好她

的关键在于你要找到一个很好的初值

举个例子:

椭圆的方程可以是

ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0;

发现其实双曲线,抛物线和他的一样

所以你在选取初值的时候最起码初值带入后

是个椭圆,

不然你拟合出来不仅仅是效果差,可能就变质

你说的情况其实是解方程了(四个未知数四个方程)

对于更多的数据:

先编写函数

function f=ffun(a,x)

f=a(1)x(:,1)+a(2)x(:,1)^2+a(3)x(:,2)+a(4)x(:,2)^2;

其余运行

x=[p,c];%p,c为列响量,f也为列向量

a0=[1,1,1,1];%初值取好点效果更好

a=nlinfit(x,f,'ffun',a0)

定点（2，3）半径203，又边要超出边界003，画面调整成为高度（3-203），宽2，最右下角的点就是圆的一边顶点，再画面调整为高3，宽2，这个点是圆心，然后调整画面为高3宽（2+203），这个时候最右下角的点是圆的右面顶点，现在圆心定啦，上顶点和右顶点也定啦，知道这3个点就能画出你想要的圆

function my_fit()

% 二维非线性拟合

% 直接将该代码复制到 m文件运行就可以了

% 请仔细看注释，注释写的很清楚

% step0：生成用于拟合的数据

%（以椭球为例，仅为测试，如果有现成数据，请替换此步中 x,y,z 值）

a = 3; %% 方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1

b = 4; %% 从而，z = csqrt(1 - x^2/a^2 - y^2/b^2)

c = 5; %% 用上半球数据作为待拟合数据

x = -a:01:a; %% x,y取值范围

y = -b:01:b;

[X, Y] = meshgrid(x,y); %% 生成一个二维的取值范围

[M, N] = size(X);

x = reshape(X, MN, 1); %% 把矩阵转化为向量

y = reshape(Y, MN, 1);

p = ((1 - x^2/a^2 - y^2/b^2) >= 0); %% 将大于等于0的数值取出（只有这部分才有意义）

x = x(p); %% 生成的值均在上椭球面，如果有现成数据，请将 step0去掉

y = y(p); %% 并直接给 x,y,z赋值

z = csqrt(1 - x^2/a^2 - y^2/b^2);

% step1：开始拟合，k表示拟合系数，行向量

% 待拟合方程：F = z^2 = c^2 - c^2x^2/a^2 - c^2y^2/b^2

% x,y,z 均要先转化为列向量！！！

% 先把 z 值平方，再进行拟合，很重要！！！

% 令 c^2 = k(1)，c^2/a^2 = k(2), c^2y^2/b^2 = k(3)

% 求出 k 即得到椭球方程

xdata = [x,y]; %% 将 x，y 数据按列组合到 xdata

ydata = z^2; %% 先把 z 值平方，再进行拟合

k0 = [1 1 1]; %% k 的运行初值，不会影响最终结果

F = @(k,xdata)k(1) - k(2)xdata(:,1)^2 -k(3)xdata(:,2)^2; %% 这句话是拟合函数

[k,resnorm]=lsqcurvefit(F,k0,xdata,ydata); %% 这句话是拟合关键！！！

% step2：椭圆参数求解

% 根据c^2 = k(1)，c^2/a^2 = k(2), c^2y^2/b^2 = k(3)

c = sqrt(k(1));

a = c/sqrt(k(2));

b = c/sqrt(k(3));

disp('a轴:');

disp(a);

disp('b轴:');

disp(b);

disp('c轴:');

disp(c);

end

用plot（）函数，就可以将拟合多条曲线绘制在一个坐标系中。

实施过程为

plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,)

其中：x1,y1为拟合曲线1某个区间的若干个（x1(i),y1(i)）点的行（列）向量

x2,y2为拟合曲线2某个区间的若干个（x2(i),y2(i)）点的行（列）向量

x3,y3为拟合曲线3某个区间的若干个（x3(i),y3(i)）点的行（列）向量

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