选择10个数字概率求概率问题

选两个数字总数，共1010=100种 相同数字的总数，共10种 概率10/100=01

创建一个最小堆结构，初始值为10000个数的前十个，堆顶为十个数里的最小数。遍历剩余的9990个数。如果数字小于堆顶的数，则把堆顶的数删除，将遍历的数插入堆。堆结构会自动调整，所以可以保证堆顶的数一定是十个数里最小的。遍历完毕后，堆里的十个数就是这一千个数字里最大的十个。同理，若求最小的十个数，则用最大堆

从10个球里选出3个，总共有120种取法；最小号码为5的概率，即5被选出，然后从6、7、8、9、10里边选出两个，有10种选法；所以所求概率为1//12。

题目内容

每次从0～9这10个数字中随机取一个数字（取后放回），连续取n次，得到n个数字组成的数字序列若使该序列中的数字6至少出现一次的概率为08，则n的最小值是（ ）

A14 B15 C16 D17

试题答案

分析：本题考查等可能性事件概率的应用

解：有放回地排列n个数字，得10n个基本事件，其中不含6的基本事件为9n由题意得≥08,

即09n≤02,∴n≥≈153

∴n最小取16

选两个数字总数，共1010=100种

相同数字的总数，共10种

概率10/100=01

没有找到数学方法来计算符合条件的完整组数。由于数量过于庞大，达到10的18次方，即使是采用优化后的算法了进行枚举，时间也是以年来计的。花了一个晚上的时间，进展甚微。

因此，枚举法肯定无法采用。对于此类问题，可以采用计算实验的方式。

下面的fortran代码，采用跟计算机系统时间相关的随机数，模拟80选20（不重复）过程，可以统计出20个数字之和为810的概率。

样本总量为2^31-1=2147483647，完整的80C20=3535316142212174320，实验规模占实际规模的60×10^10。运行一次实验计算大约16分钟。

一共运行了5次，实验结果一致：

符合条件的组合数，9426130；样本数量， 2147483647；占比（概率）， 4389383832174066E-003=0004389383832174066

这个结论应该非常接近完整统计结果。供您参考，希望能有所帮助。

10个数选5个,共有C(5,10)种方法

中奖号码只有一个,那么,不中奖的选法就是从其余9个数选5个,共有C(59)种

中奖概率为P=(1-C(5,9))/C(5,10)=1-1/2=1/2

可以先用COUNT函数来统计一下这个数字在这个区域内出现的次数,然后再用一个COUNTA函数来统计这个区域中非空单元格的个数,然后一除,就OK了

当然,如果你这个区域内还有空单元格的话,那就用COUNTBLANK来统计一下空单元格的个数,和COUNTA计算出来的结果一加就可以了

呵呵,加油吧

=CHOOSE(LOOKUP(RAND(),{0;01;03;05;06;075},{1;2;3;4;5;6}),11,12,13,14,15,16)

但是概率不同于比例，存在这种概率不代表一定会出现。

猜一个数字。10个数字中随机5个数字的选法有C(10,5)，含有该数字的选法有C(9,4), 猜中这个数字的概率是C(9,4)/C(10,5)=1/2

猜两个数字。10个数字中随机5个数字的选法有C(10,5)，含该两个数字的选法有C(8,3), 猜中这两个数字的概率是C(8,3)/C(10,5)=2/9

猜三个数字。10个数字中随机5个数字的选法有C(10,5)，含该三个数字的选法有C(7,2), 猜中这三个数字的概率是C(7,2)/C(10,5)=1/12

猜四个数字。概率是C(6,1)/C(10,5)=1/42

猜五个数字。含该5个数字的选法只有1种，概率是1/C(10,5)=1/252

一共有6种情况，12 13 14 23 24 34，所以每种组合出现的概率是1/6（不计算顺序，12跟21算一种组合），每个数字出现的概率为3/6=1/2。

在下次选择时1234出现的概率为1/6（因为已经有了两个数，所以需要一个特定的顺序，比如已经有了13，那么下次出现24才会凑齐1234，下次出现24的概率就是1/6）

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第10次 *** 作跟前9次一点关系都没有，每个数字被选中的概率依然是1/2

前三次都选中23，第四次选中23的概率还是1/6，每次 *** 作都是独立的，跟前几次 *** 作都没关系。

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前面出现的次数多不会影响后面出现的概率虽然下意识里你可能觉得前面出现的多后面出现的少才合理。

就好比说，连续6000次投掷筛子，那么应该是投掷到1~6的次数都接近1000次才合理。

但是从概率的角度来说，这6000次都投掷到6这个数字是可能的，虽然其可能性无线接近0（可以算出这种事件的概率是：1/6的6000次方）。这种极小事件的出现在我们的意识中应当也是不合理的。

假如我投掷6000次筛子，其中只有100次投到6，现在换你来投，那么你投中6的概率是多少？是1/6，而不是说6出现的该路明显增加（我投跟换你投对筛子来说是没有任何影响的）

再假如我投掷6000次筛子，其中只有100次投到6，现在我睡个觉甚至停个一年半载再继续投，我投中6的概率是多少？还是1/6

这么说起来，无论前面出现了什么异常的概率事件（比如某个数字排列出现的特别多或者特别少），后面的事件都不应该为前面发生的事情负责，因为这就是独立事件。

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