解释一下函数circonv怎样实现圆周卷积运算

 创建函数circonv，来实现序列的圆周卷积，格式如下：function y=circonv(x1,x2,N)。

给出序列x=[3,11,7,0,-1,4,2]，h=[2,3,0,-5,2,1]；用两种方法求两者的线性卷积y，对比结果。

1、直接调用matlab内部函数conv来计算。

2、根据线性卷积的步骤计算。

相关格式：

将函数conv稍加扩展为函数conv_m，它可以对任意基底的序列求卷积，格式如下：function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)。

% 信号处理的改进卷积程序。

% [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)。

% [y,ny]=卷积结果。

% [x,nx]=第一个信号。

% [h,nh]=第二个信号。

p=001;

t1=0:p:1;

f1=ones(size(t1));

t2=1:p:3;

f2=ones(size(t2));

f=conv(f1,f2);        %计算序列x与h的卷积和f

f=fp;

t0=t1(1)+t2(1);        %计算序列f非零样值的起点位置

t3=length(f1)+length(f2)-2;     %计算卷积和f的非零样值的宽度

t=t0:p:(t3p+t0);                       %确定卷积和f非零样值的时间向量

subplot(2,2,1)

plot(t1,f1)         %在子图1绘x(t)时域波形图

title('x(t)')

xlabel('t1')

ylabel('x(t)')

subplot(2,2,2)

plot(t2,f2)          %在子图2绘h(t)时波形图

title('h(t)')

xlabel('t2')

ylabel('h(t)')

subplot(2,2,3)

plot(t,f);          %画卷积y(t)的时域波形

h=get(gca,'position');                     %获取坐标轴的未知属性

h(3)=25h(3);

set(gca,'position',h)    %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的25倍

title('y(t)=x(t)h(t)')

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数

y=conv(x,h)计算卷积。

（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。

实现差分方程，先从简单的说起：

filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2x[k-1]

y[1]=x[1]+20=1

(x[1]之前状态都用0)

y[2]=x[2]+2x[1]=2+21=4

（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。

卷积公式：z(n)=x(n)y(n)=

∫x(m)y(n-m)dm

程序一：以下两个程序的结果一样

（1）h

=

[3

2

1

-2

1

0

-4

0

3];

%

impulse

response

x

=

[1

-2

3

-4

3

2

1];

%

input

sequence

y

=

conv(h,x);

n

=

0:14;

subplot(2,1,1);

stem(n,y);

xlabel('Time

index

n');

ylabel('Amplitude');

title('Output

Obtained

by

Convolution');

grid;

（2）x1

=

[x

zeros(1,8)];

y1

=

filter(h,1,x1);

subplot(2,1,2);

stem(n,y1);

xlabel('Time

index

n');

ylabel('Amplitude');

title('Output

Generated

by

Filtering');

grid;

程序二：filter和conv的不同

x=[1,2,3,4,5];

h=[1,1,1];

y1=conv(h,x)

y2=filter(h,1,x)

y3=filter(x,1,h)

结果：y1

=

1

3

6

9

12

9

5

y2

=

1

3

6

9

12

‍

y3

=

1

3

6

可见：filter函数y(n)是从n=1开始，认为所有n<1都为0；而conv是从卷积公式计算，包括n<1部分。

因此filter

和conv

的结果长短不同

程序三：滤波后信号幅度的变化

num=100;

%总共1000个数

x=rand(1,num);

%生成0~1随机数序列

x(x>05)=1;

x(x<=05)=-1;

h1=[02,05,1,05,02];

h2=[0,0,1,0,0];

y1=filter(h1,1,x);

y2=filter(h2,1,x);

n=0:99;

subplot(2,1,1);

stem(n,y1);

subplot(2,1,2);

stem(n,y2);

MATLAB中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为：

C

=

conv2(A,B)

C

=

conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma+mb-1)×(na+nb-1)。

例：

A=magic(5)

A

=

17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9

>>

B=[1

2

1

;0

2

0;3

1

3]

B

=

1

2

1

0

2

0

3

1

3

>>

C=conv2(A,B)

C

=

17

58

66

34

32

38

15

23

85

88

35

67

76

16

55

149

117

163

159

135

67

79

78

160

161

187

129

51

23

82

153

199

205

108

75

30

68

135

168

91

84

9

33

65

126

85

104

15

27

MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：

Y

=

filter2(h,X)

其中Y

=

filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。例如：

其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。

Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：

h

=

fspecial(type)

h

=

fspecial(type,parameters)

参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：

type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。

type=

'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为05

问题比较简单，直接给程序。看不懂再问

a,b是两个向量，N是循环卷积点数，要变动可以自己改

clc;

clear

a=[1 2 3 4 5];

b=[1 1 ];

N=3;

tmp=conv(a,b);

if N<length(tmp)

zeropadding = N-mod(length(tmp),N);

tmp=[tmp zeros(1,zeropadding)];

tmp=reshape(tmp,N,length(tmp)/N);

reshlt = sum(tmp,2)'

else

result = tmp

end

create database 数据库的名称

use 数据库的名称

create table 表的名称

(

字段1 int，

字段2 varchar(20)

)

这久是最简单的建库和建表

实现方法：在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积。

（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。

实现差分方程，先从简单的说起：

filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2x[k-1]

y[1]=x[1]+20=1 (x[1]之前状态都用0)

y[2]=x[2]+2x[1]=2+21=4

（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。

卷积公式：z(n)=x(n)y(n)= ∫x(m)y(n-m)dm

MATLAB中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为：

C = conv2(A,B)

C = conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma+mb-1)×(na+nb-1)。

MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：

Y = filter2(h,X)

其中Y = filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。例如：

其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。

Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：

h = fspecial(type)

h = fspecial(type,parameters)

参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：

type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。

type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为05

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