已亲测：最优化算法的核心思想与程序例子

蒙特卡洛： 大量随机抽样下的比对，最后结果就是在当前抽样数量下筛选出的一定是最想要的那个结果。举例：假如篮子里有1000个苹果(你定的测试集)，让你 每次闭着眼睛找一个最大的，可以不限制挑选次数；于是，你可以闭着眼随机拿了一个，然后再随机拿一个与第一个比，留下大的；再随机拿一个，与前次留下的比较，又 可以留下大的；循环往复这样：拿的次数越多，挑出最大苹果的可能性也就越大!但除非你把1000个苹果都挑一遍，否则你无法肯定最终挑出来的就是最大的一个。如果有 10000个苹果的话，继续如此说不定就能找到更大的！

模拟退火 ：“渐渐”清楚自己的目标是什么！并不断朝“越发”明确的目标迈进，“越来越”不被诱惑干扰。举例：为了找出地球上最高的山，一只兔子在开始并没有 合适的策略，它随机地跳了很长时间！在这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地或沟壑。但是，随着时间的流逝，它“渐渐清醒”! 并“直直地”朝着最高的方向跳去， 最后就到达了珠穆朗玛峰。

粒子群 ：信息的社会共享，以一个团队的形式来搜索！团队里成员信息共享，共同进步；避免一个人工作时出现目光短浅，没有全局意识。举例：就像下围棋，只 专注于一个角落的战斗不一定能获取最终的胜利，只有放眼全局，把所有己方的棋子都盘活，相互间彼此帮助，才能获得最后胜利。

蚁群 ：和粒子群算法有些相似，都是靠团队的力量共同去找目标！蚁群算法中特殊的是它的"信息素"挥发! 这个效果是其他算法中没有的！

以上所有的最优化算法都很难做到极高的精度，这是必然的： 一是 因为全局搜索已经耗费了大量的时间和资源，再过分强调精度有些不经济； 二是 因为全局搜索得到的最值可以理解为一精确最值的一个准确范围！即进入这个范围再进行精确的搜索一定可以找到精确最值；但是，全局最优的核心是随机/概率，当进入一个准确范围时，这个范围肯定是很小的，如果之后精确搜索还用全局搜索的概率参数(此时来说波动范围太大了)，很可能又会跳出这个好不容易找到的精确区域！

因此： 全局最优算法与局部最优算法是要相结合的 ！全局最优算法负责划定最值所在的一个精确的、较小的范围内，即告诉局部最优算法在这个范围内继续找一定可以找到精确解；局部最优算法按照较小的步长、较高的精度继续搜索精确最值。

常用全局最优算法：蒙特卡洛(MC)、模拟退火(SA)、粒子群(PSO)、蚁群(AG)；

常用局部最优算法：梯度下降法、牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法；

推荐搭配1：蒙特卡洛

推荐搭配2：粒子群 + 梯度下降

推荐搭配3：蚁群 + 梯度下降 + 重检机制

以上提到算法的 “程序 + 详细使用说明” 参考以下地址：

优化算法

PSO的接口楼上已经说了，我跟你说下关于你的图像聚类的问题怎么选适应度函数，聚类的目的一般是选出C个质心，采用近邻原则通过C个质心对样本点进行聚类。

所以关于你的问题，首先要确定你想聚类成几类，假设为C类

初始化每个粒子的位置向量为C个质心的位置（假设你的样本维数D，初始化每一个粒子为一个CD的向量）

适应度函数：计算每个样本点到C个质心的位置，选择最短的距离，假设d，计算所有样本的距离d相加，这就是适应度函数

1、我在多个版本下进行过测试，情况不尽相同。其中在某个版本的确出现过一次这个问题，但后来一直未能复现那个现象，所以未能进一步分析。

2、大致看了一下程序的思想：这个程序通过粒子群方法对几个增益系数进行优化，目标函数通过对模型仿真足够长的时间求积分型性能指标ITAE，而模型本身则又通过模糊逻辑对PID控制系数进行调整。

程序的绝大多数运行时间都消耗在调用Simulink模型进行仿真上。从我电脑上的情况看，运行一次仿真有时需要十几分钟，有时甚至十几个小时都没结束（与待优化的几个增益系数取值有关），而根据主程序pso的参数设置，每一代迭代就需要调用粒子群规模的次数30，最多可能迭代50代，也就是最多可能仿真1500次。这样很自然会造成一直不停的运行，而如果强制停止运行，很自然就是位于调用Simulink进行仿真的那行代码上。

3、对于题主现在的程序，我有几点疑问：

（1）当前的模型使用了FLS，然后用pso方法进行优化，是否有比较可信的文献支撑？仅就对这个系统进行控制来说，总感觉有点把简单问题复杂化了，应该有更简单的做法。希望题主能提供更多的一些背景资料（例如主要参考文献）。

（2）模型中存在一些比较可疑甚至错误的地方。例如，使用Derivative模块提供微分信号是不可靠的做法，而FLC模块前应该用Mux而不是Add（这个错误是致命的，可能求解时间过长的原因主要就是它，我没进一步研究）。

（3）PID系数相当于都叠加了一个基准，这种做法的必要性及其来源？

聚类可以理解为根据你划定的半径取圈样本，圈出几类就是几类，半径大类就少，半径小类就多。中心选择可以随机选取，那就是无监督算法，现在有一种半监督算法，先用少量标记好的样本产生一些类别作为聚类中心，指导聚类的过程。可以使用kmeans和SVM结合

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