怎么看程序包里到底有哪些函数

地理加权回归（GWR）在R里面怎么实现？

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叶山Shan Ye

GIS/地质/人文地理/可持续发展

A2A 谢邀，

我和我认识的一些人，刚开始用R做空间分析的时候，也遇到过这个问题。R这种开源的东西，优点是各种包很丰富，缺点是有些包的说明写得很乱，地理加权回归（GWR）的R包其实功能很强大，但大部分说明都不大靠谱。

GWR在R里面可以用好几个不同的包来实现，其中步骤最简单的是spgwr。思路就两步：建立窗口、用窗口扫全局。这其实就是GWR本质上的两步。比如我要在全美国范围内统计某两个（或多个）变量之间的回归关系，我可以做一个全局回归（global regression），但因为这些变量在空间分布上或许会有异质性（heterogeneity），表现在统计结果上就是空间不稳定性（nonstationarity），因此只看全局的统计，可能看不出什么结果来。举个不完全恰当但是很容易领会精神的例子，你比如说，我要分析亚洲范围内，经济发展程度与牛肉销量之间的关系，经济越发达的地方，人们就越吃得起牛肉。可是等我统计到印度的时候，坏了，印度大部分人不吃牛肉，这不是经济状况导致的，这一下就影响了全局统计的参考价值，那怎么办呢？我们可以建立一个窗口（正规说法是带宽窗口，bandwidth window），每次只统计窗口范围内的经济与牛肉销量的关系，然后用这个窗口去扫过全局的范围。等统计到印度的时候，印度内部的各地和印度自己比，吃牛肉的人的比例就不会突然减少，这样就能减少这种空间不稳定性对全局统计的影响。

所以，第一步就是要建立这样一个『窗口』。当然了，首先要安装包，我们要用到的R包有：

library(spgwr)

library(rgdal)

library(sf)

library(spData)

library(sp)

library(lattice)

library(ggplot2)

library(ggthemes)

其中，spgwr是做GWR的包，rgdal是用来读取矢量要素的，sf，sp和spData都是用来处理矢量数据的，别的基本都是画图用。

以下默认你会R和GWR的基本 *** 作。并且，以下只展现方法，不要纠结我的数据和结果，我随便找的数据，这个数据本身没有什么意义，所以做出的统计看起来很『壮观』。

我们先导入数据。这里我用的是美国本土48州各个县（county，也有翻译成郡的）的人口普查数据和农业数据，来源是ESRI Online数据库。为啥用这个数据呢？因为我电脑里面就存了这么个可以用来做GWR的数据

我们用rgdal读取数据，然后把它画出来看看

require(rgdal)

usa_agri <- readOGR(dsn = "~/Documents/Spatial", layer = "usa_counties")

plot(usa_agri)

会得到这个东西：

readOGR里面，dsn后面加储存shp的路径（加到文件夹为止），layer后面写shp的文件名（不加shp）。不喜欢rgdal的同学可以不用，用maptools或者spData等别的处理shp的R包代替。不过如果用maptools，要注意处理一下参考系。

我们看一下这个shp里面的列联表都有什么：

可见，shp里面有3108个县的数据，数据有61种。然后再看data下面有什么：

总之就是各种人口普查的数据，后面截不完图，还有经济、房地产和农业之类的数据。那我们就随便选两个来当变量。我就随便挑了，因变量选AVESIZE12，即2012年各个县农场的平均占地面积。自变量选POP_SQMI，也就是人口密度（每平方英里的人口）。

现在正式建立窗口，调用的是spgwr里面的gwrsel函数：

bw <- gwrsel( AVE_SIZE12 ~ POP_SQMI, data = usa_agri, gweight = gwrGauss,

verbose = FALSE, method = "cv")

其中~前后分别是因变量和自变量。GWR里因变量只能有1个，但自变量可以选多个，如果需要多个自变量的话，就在代码POP_SQMI之后用+号连接就行。gweight是你的空间加权的函数（随空间距离增大而不断衰减的函数，衰减率由下面要提到的带宽控制），这里用的是比较常用的高斯函数，其余的还有gwrbisquare等函数可以调用。verbose决定是否汇报制定窗口的过程。method是决定构建带宽窗口模型的方法，这里用的cv指的是cross validation，即交叉验证法，也是最常用的方法，简单说就是把数据分成不同的组，分别用不同的方法来做回归计算，计算完了之后记录下结果，然后打乱重新分组，再回归计算，再看结果，周而复始，最后看哪种计算方法的结果最靠谱，这种方法就是最优解。还有一种很常见的选择最佳拟合模型的方法是AIC optimisation法，把method后面的cv改成aic就可以用。具体AIC optimisation是什么：AIC（赤池信息准则）_百度百科。总之，空间加权函数和带宽窗口构建方法的选择是GWR里面十分重要的步骤。

以上便是固定带宽窗口的示意图。比如我在对佐治亚做GWR，这一轮的regression target是红色的这个县，根据做出来的窗口，圆圈以内的县都要被算为红色县的邻县，其权重根据高斯函数等空间权重函数来赋值，而圆圈以外的县，空间权重都赋为0。

不喜欢固定带宽窗口的同学也可以不用它，而是用符合Tobler地理学第一定律的非固定带宽邻域统计， *** 作方法是在gwrsel里面加一个命令adapt = TRUE，这样的情况下，根据你设置的k邻居数，每一轮统计的时候，和本轮对象在k以内相邻的多边形的权重参数会被赋值为0到1之间的一个数，比如下图:

我在对佐治亚做GWR，这一轮的regression target是红色的这个县，那么图上标为1的县就是红色县的1阶邻县，标为2的是2阶（邻县的邻县），标为3的是3阶（邻县的邻县的邻县）。如果用非固定带宽邻域统计，k为3，那么1、2、3都被定义为红色县的邻县，它们的权重从3到1依次增加，会按比例被赋上0和1之间的值，而其它没有标注的县，权重为0。

下一步就是用前一步做出的窗口去扫过全局区域：

gwr_result <- gwr(AVE_SIZE12 ~ POP_SQMI, data = usa_agri, bandwidth = bw,

gweight = gwrGauss, hatmatrix = TRUE)

这一步如果数据量大，可能会要跑一阵，跑完之后我们看看结果里面有什么：

Call:

gwr(formula = AVE_SIZE12 ~ POP_SQMI, data = usa_agri, bandwidth = bw,

gweight = gwrGauss, hatmatrix = TRUE)

Kernel function: gwrGauss

Fixed bandwidth: 2058803

Summary of GWR coefficient estimates at data points:

Min 1st Qu Median 3rd Qu Max Global

XIntercept 73883e+01 21081e+02 32802e+02 66691e+02 85705e+03 6255656

POP_SQMI -80085e+01 -45983e-01 -14704e-01 -73703e-02 -21859e-03 -00426

Number of data points: 3108

Effective number of parameters (residual: 2traceS - traceS'S): 1196193

Effective degrees of freedom (residual: 2traceS - traceS'S): 2988381

Sigma (residual: 2traceS - traceS'S): 104878

Effective number of parameters (model: traceS): 8490185

Effective degrees of freedom (model: traceS): 3023098

Sigma (model: traceS): 1042741

Sigma (ML): 10284

AICc (GWR p 61, eq 233; p 96, eq 421): 5210955

AIC (GWR p 96, eq 422): 520177

Residual sum of squares: 3287040139

Quasi-global R2: 04829366

基本上你做GWR该需要的结果这里都有了。比如窗口大小（Fixed bandwidth）是2058803，意思是前一步构建的带宽窗口是半径20588千米的圆。Effective number of parameters显示的是你带宽窗口的大小合不合适。Sigma是残差的标准差，这个值要尽量小。Residual sum of squares（RSS）也是对拟合程度的一个评估值。最重要的是最后那个R2，越靠近1说明统计的拟合度越好。我这里面Sigma很大，R2也不是很大，因为我这里只是呈现方法，用的数据本来就是互不相干、没什么太大意义的，所以不用太纠结。如果你是真正的统计数据要来做GWR，就需要注意这些值了。

然后，我们就可以把每个县的R2画在地图上。首先，前面报告里的这些数据，比如R2，要先自己去生成的GWR结果里面去找，然后自己再算一下每个县的local R2，并把它们赋值到shp里面去：

从这一部分开始，进入了图形编程的比较烦琐的部分，要真正对图形编程有所了解，这一部分的内容是必须要掌握的。

在计算机绘图过程中，经常需要进行绘图变换，主要包括二维图形变换和三维图形变换。这一部分讨论二维图形变换，其内容有用户坐标到屏幕坐标的变换、图形的比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换和复合变换等。后面讲到了二维剪裁，即线段裁剪与多边形裁剪。

第一节 用户坐标到屏幕坐标变换

假设纸上有一个图形，要用计算机把它在屏幕上画出来。那么首先遇到的问题是，纸上的图形采用的坐标是实数域域中的直角坐标系或是极坐标系，统称为用户坐标系。而屏幕上采用的坐标系是整数域中直角坐标系，这类坐标系统称为设备坐标系。因此用户坐标系中图形需要经过变换才能绘制在屏幕上，显然这个变换的内容包括： 1)将用户坐标系中任意范围区域转换到屏幕某个范围区域，从而用户坐标系此范围区域内的图形也转换到屏幕上该范围区域内。 2)用户坐标系此区域内图形上的坐标值转换到屏幕上该范围区域内后不一定是整数，取整后才成为该范围区域内的屏幕坐标值。 3)用户坐标右手系到屏幕坐标左手系的坐标轴方向变换。 4)当屏幕坐标系水平方向与垂直方向刻度不等(即像素间距不等)时，为保持图形不走样，还要进行比例变换。下面介绍这些内容的具体计算问题。

1窗口到视口的变换

更确切地说，是实际图形到屏幕图形的转换。有时也称为数据规格化。

在用户坐标系中，指定一矩形域以确定要显示(或绘制)的图形部分，这个矩形区域称为窗口。在屏幕上可任选一矩形域以显示(或绘制)窗口内的图形，该域称为视口。如图2-1所示。

一般视窗口的四条边界分别为：

左边界 x=x1、右边界 x=x2下边界 y=y1,上边界y=y2。

视口的四条边界分别为：

左边界sx=sx1,右边界sx=sx2,上边界sy=sy1,下边界sy=sy2。

经变换后应有，窗口的上边界线段(或下边界线段)长x2-x1变换成视口上边界线段(或下边界线段)长sx2-sx1。设其比例变换因子为k1，则可得

k1(x2-x1)=sx2-sx1

k1=(sx2-sx1)/(x2-x1)

对窗口内任一x坐标(x1<=x<=x2)变换后为视口内水平方向sx坐标(sx1<=sx<=sx2)。由上述有：

k1(x-x1)=sx-sx1

sx=sx1+k1(x-x1)

=sx1+(x-x1)(sx2-sx1)/(x2-x1)

同样，经变换后窗口的左边界线段(或右边界线段)长y2-y1变换成视口左边界线段(或右边界线段)长sy2-sy1。设其比例变换因子为k2，则可得

k2(y2-y1)=sy2-sy1

k2=(sy2-sy1)/(y2-y1)

对窗口内任一y坐标(y1<=y<=y2)变换后为视口内垂直sy坐标(sy1<=sy<=sy2)，应有

k2(y-y1)=sy-sy1

sy=sy1+k2(y-y1)

=sy1+(y-y1)(sy2-sy1)/(y2-y1)

于是对窗口内图形上任一点坐标(x,y)变换到屏幕上视口内成为(sx,sy)，则

sx=sx1+(x-x1)(sx2-sx1)/(x2-x1)

sy=sy1+(y-y1)(sy2-sy1)/(y2-y1)

写成简式

sx=k1x+a

sy=k2y+b

这里

a=sx1-k1x1

b-sy1-k2y1

k1=(sx2-sx1)/(x2-x1)

k2=(sy2-sy1)/(y2-y1)

2 实型值到整型值的变换

上面对窗口内图形上任一点坐标(x,y)变换到屏幕上视口内成为(sx,sy)，

sx=k1x+a

sy=k2y+b k1,k2,a,b同上

这样计算出来的sx,sy一般是实型值，而屏幕上视口内屏幕坐标是整型值，因此要将sx,sy实型值转换成屏幕坐标系的整型值。这可以通过四舍五入的方法将实型值的绝对值圆整化。由于C语言中已经替我们想到了这点，它提供的函数可以自动取整，因此用户在调用标准函数在屏幕上绘图时一般不需要考虑这个问题。当然也可以用赋值的类型转换规则来实现实型值到整型值的变换。

3 y坐标值方向变换

一般屏幕坐标系是直角左手系，y轴方向向下为正，原点在屏幕的左上角，如图2-2所示。

窗口内图形上任一点(x,y)变换到视口内成为(sx,xy)，而(x,y)是相对用户坐标系(直角右手系)的。(sx,sy)是相对屏幕坐标系(直角左手系)的，因此y轴方向相反。为使窗口内图形变换到视口上图形其形状一致，需将视口上图形y轴方向变换成窗口内图形y轴方向。这只要将求得的视口内各点的sy整型坐标均用sy2去减，即sy2-sy(整型)代替sy(整型)即可，经这样的坐标轴方向变换后得到的视口内图形与窗口内图形一致。

4长宽比例变换

屏幕坐标系x方向与y方向上的刻度可能不一样，这取决于水平方向像素间距与垂直方向偈素间距大小是否一致。如果两个方向的刻度不相等，那么用户坐标系下一个正方形将显示(或绘制)成为一个长方形有，一个圆将成为一个椭圆。

为保持原图形的长宽比。使图形显示(或绘制)后不走样，需求出屏幕上两侍标轴刻度的比值(即纵横比)。可以用函数getaspectratio()(见前文所述)返回x方向和y方向的比例数，从而求得这个比值。再瘵原图形y方向坐标乘以该比值，这样显示(或绘制)出来的图形应不走样。若不考虑图形的走样，就不必作这个变换。

第二节 二维几何变换

图形的几何变换一般是指对图形的几何信息经过变换后产生新的图形，图形几何变换既可以看作是坐标系不动而图形变动，变动后的图形在坐标系中的坐标值发生变化；出可以看作图形不动而坐标系变动，变动后的图形在新坐标系下具有新的坐标值。这两种情况本质上都是一样的，都是图形由新的坐标值表示，因此是新产生的图形。图形几何变换包括比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换及其复合变换。图形上所有的点在几何变换前后的坐标关系一般用解析几何方法可以求得，但这些几何关系用矩阵方法表示，运算更为方便。

一、基本变换

图形基本几何变换是指比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换和平移变换等。除平移变换外，这里其它四种几何变换都可以用组成图形的点向量(或称1×2阶矩阵)和2×2阶变换矩阵相乘表示，而平移变换需引入新方法来实现。

1、比例变换

设图形上一点P(x,y)，经比例变换后成为新的菜上一点P'(x',y')，即有

x'=ax

y'=dy

式中a,d为比例因子

将此比例变换式写成矩阵式得

a 0

[x' y']=[x y] = [x y] T

0 d

a 0

这里 T= 叫做比例变换矩阵。若a=d，则x,y坐标按同一比例变换。

0 d

当a=d>1时，图形放大；当0<a=d<1时，图形缩小。

若a≠d，则x,y坐标按各自不同比例变换。

3 0

例 1： 设有比例变换矩阵 T= , 三角形abc经过比例变换成为三角形a'b'c'。

0 1

如图2-3所示。

3 0

a [1 2] = [3 2] a'

0 1

3 0

b [2 2] = [6 2] b'

0 1

3 0

c [2 3] = [6 3] c'

0 1

2 对称变换

图形上一点P(x,y)经关于原点对称变换后成为新图形上一点P'(x',y')，则

x' = -x

y' = -y

写成矩阵形式成为

-1 0

[x' y'] = [x y] = [x y] T

0 -1

-1 0

这里 T = 为关于原点对称变换矩阵。

0 -1

若关于x轴对称，则对称变换的矩阵表示为

1 0

[x' y'] = [x y] = [x y] T

0 -1

1 0

于是关于x轴对称变换矩阵 T =

0 -1

若关于y轴对称，则对称变换的矩阵表示为

-1 0

[x' y'] = [x y] = [x y] T

0 1

-1 0

于是关于y轴对称变换矩阵 T =

0 1

若关于直线y = -x对称，则对称变换矩阵表示为

0 -1

[x' y'] = [x y] = [x y] T

-1 0

0 1

于是关于直线 y = x对称变换矩阵 T =

1 0

各种对称变换的图形均可由实例程序绘出，参见实例程序图形。

3 错切变换

对图形的任一点P(x,y)，作线性变换如下

x' = x + by

y' = y + dx

式中b,d为不全为零的常 数，点P'(x',y')为新图形上相应的点，这个变换称为图形的错切变换。

错切变换的矩阵表示为

1 d

[x' y'] = [x y] = [x y] T

b 1

1 d

T = 叫做错切变换矩阵(b,d不全为零)。

b 1

① 当d=0时，x'=x+by,y'=y，这时图形的y坐标不变，x坐标值随(x,y)及系数b作线性变化。若b>0时，图形沿x轴作错切位移；若b<0，图形沿x轴负向作错切位移。

② 当b=0时，x'=x,y'=dx+y，此时图形的x坐标不变y坐标随(x,y)及系数d作线性变化。如d>0，图形沿y轴正向作错切位移；如d<0，图形沿y轴负向作错切位移。

③ 当b≠0且d≠0时，x'=x+by,y'=y+dx，图形沿x,y两个方向作错切位移。

1 2

例 2： 设有错切变换 矩阵 T = ，正方形abcd经此错切变换成为四边形a'b'c'd'，

0 1

如图2-4所示。

1 2

a [0 0] = [0 0] a'

0 1

1 2

b [1 0] = [1 2] b'

0 1

1 2

c [1 1] = [1 3] c'

0 1

1 2

d [0 1] = [0 1] d'

0 1

4 旋转变换

设图形上一点P(x,y)绕原点逆时针旋转θ角后成为新的图形上一点P'(x',y')，则由解析几何方法可得

x' = xcosθ + ysinθ

y' = -xsinθ + ycosθ

用矩阵表示为

cosθ -sinθ

[x' y'] = [x y] = [x y] T

sinθ cosθ

cosθ -sinθ

这里 T = 为绕原点逆时针变换矩阵。若顺时针旋转时，θ角为负值。

sinθ cosθ

5 平移变换

若图形上一点P(x,y)沿x轴平移 l距离，沿y轴平移m距离后成为新的图形上一点P'(x',y')，则有

x' = x + l

y' = y + m

式中l,m不全为零，这称为平移变换。但此变换无法用组成图形的点向量和2×2阶变换矩阵相乘来实现。

用二维点向量和2×2阶矩阵相乘不能表示图形的平移变换，那么自然会想到用三维点向量和3×3阶矩阵相乘来实现图形的平移变换。因此对图形上二个坐标的点向量需要添加一个坐标，使之成为三维点向量以便与三阶矩阵相乘，进而实现用矩阵表示平移变换。实际上就是对上面的二个坐标变换式添加第三个坐标变换式，即成为

x' = x + l

y' = y + m

k = k

这第三个坐标变换式(即k=k)必须是恒等式，因为不需作变换，本质上是为了进行矩阵运算而引入的。

将此三个变换式(仍然是图形的平移变换，不妨将k = k取成1=1)写成矩阵得

1 0 0

[x' y' l] = [x y l] 0 1 0 = [x y 1] T

l m 1

1 0 0

显然 T = 0 1 0 为图形的平移变换矩阵。

l m 1

这里通过对原图形上二维点向量引进第三个坐标成为三维点向量，从而使原图形的平移变换 能用矩阵表示。同样其它基本变换也可以如此用矩阵表示。因此图形的基本变换都可以在这样的三维点向量下统一、整齐用矩阵表示。这样的三维点向量称为齐次点向量，也叫三维齐次坐标点，简称三维齐次坐标。只有在三维齐次坐标下，二维几何变换才都可以用矩阵表示。下面再进一步讨论一下齐次坐标的优点。

引用齐次坐标后，可将上面各种基本变换矩阵统一在一个三阶矩阵中。即

a b 0

T = c d 0

l m 1

式中左上角二阶矩阵实现比例、对称、错切、旋转等变换，左下角1×2阶矩阵实现平移变换，其中a,b,c,d,l,m只要赋以相应的值，并建立图形上点的齐次坐标(即在图形上点的坐标后引入第三个坐标1)，这样就可以用图形上点的三维齐次坐标与此三阶矩阵相乘来表示三维图形的基本几何变换了。而变换后，不用考虑第三个坐标1，前面两个坐标就反映了图形的整个变换情况。

用齐次坐标表示一个图形上的点，可以有多种表示，如(6,8，1)、(12,16,2)、(30,40,5)等均表示图形上同一个点(6,8)。这样，齐次坐标可以表示计算机无法容纳的数。例如当计算机的字长为16位时，它能表示的最大整数为216-1=32767。若点坐标为(80 000,40 000)，则计算机无法表示。但用齐次坐标可表示为(20 000,10 000,1/4)，经过处理后再用第三个坐标支除前面两个坐标，从而得到原来通常的坐标。

齐次坐标优点很多，在计算机绘图中都采用这种表示来处理图形。下面介绍的图形复合几何变换就是如此。

二、复合变换

图形的复合几何变换是指图形作一次以上的基本几何变换，变换结果是每次基本变换矩阵的乘积。图殂的复合几何变换简称复合变换。

1 复合平移

若对图形首先作平移变换 T1，然后再作平移变换T2，相应的平移变换矩阵分别为

1 0 0

T1 = 0 1 0

l1 m1 1

1 0 0

T2 = 0 1 0

l2 m2 1

则变换结果为复合平移变换T，其复合平移变换矩阵为

T = T1 T2

1 0 0 1 0 0

= 0 1 0 0 1 0

l1 m1 1 l2 m2 1

1 0 0

= 0 1 0

l1+l2 m1|m2 1

8031/8051/8751是Intel公司早期的产品。

8031的特点

8031片内不带程序存储器ROM，使用时用户需外接程序存储器和一片逻辑电路373，外接的程序存储器多为EPROM的2764系列。用户若想对写入到EPROM中的程序进行修改，必须先用一种特殊的紫外线灯将其照射擦除，之后再可写入。写入到外接程序存储器的程序代码没有什么保密性可言。

8051的特点

8051片内有4k ROM，无须外接外存储器和373，更能体现“单片”的简练。但是你编的程序你无法烧写到其ROM中，只有将程序交芯片厂代你烧写，并是一次性的，今后你和芯片厂都不能改写其内容。

8751的特点

8751与8051基本一样，但8751片内有4k的EPROM，用户可以将自己编写的程序写入单片机的EPROM中进行现场实验与应用，EPROM的改写同样需要用紫外线灯照射一定时间擦除后再烧写。

由于上述类型的单片机应用的早，影响很大，已成为事实上的工业标准。后来很多芯片厂商以各种方式与Intel公司合作，也推出了同类型的单片机，如同一种单片机的多个版本一样，虽都在不断的改变制造工艺，但内核却一样，也就是说这类单片机指令系统完全兼容，绝大多数管脚也兼容；在使用上基本可以直接互换。人们统称这些与8051内核相同的单片机为“51系列单片机”。对于学习者来说，学了其中一种，便会所有的51系列。

AT89C51、AT89S51的特点

在众多的51系列单片机中，要算 ATMEL 公司的AT89C51、AT89S51更实用，因他不但和8051指令、管脚完全兼容，而且其片内的4K程序存储器是FLASH工艺的，这种工艺的存储器用户可以用电的方式瞬间擦除、改写，一般专为 ATMEL AT89xx 做的编程器均带有这些功能。显而易见，这种单片机对开发设备的要求很低，开发时间也大大缩短。写入单片机内的程序还可以进行加密，这又很好地保护了你的劳动成果。再着，AT89C51、AT89S51目前的售价比8031还低，市场供应也很充足。

AT89S51、52是2003年ATMEL推出的新型品种，除了完全兼容8051外，还多了ISP编程和看门狗功能。我们也专门为这种新片设计了一款 编程、学习、实验板。

AT89C2051、AT89C1051等的特点

ATMEL公司的51系列还有AT89C2051、AT89C1051等品种，这些芯片是在AT89C51的基础上将一些功能精简掉后形成的精简版。AT89C2051取掉了P0口和P2口，内部的程序FLASH存储器也小到2K，封装形式也由51的P40脚改为20脚，相应的价格也低一些，特别适合在一些智能玩具，手持仪器等程序不大的电路环境下应用；AT89C1051在2051的基础上，再次精简掉了串口功能等，程序存储器再次减小到1k，当然价格也更低。

对2051和1051来说，虽然减掉了一些资源，但他们片内都集成了一个精密比较器，别小看这小小的比较器，他为我们测量一些模拟信号提供了极大的方便，在外加几个电阻和电容的情况下，就可以测量电压、温度等我们日常需要的量。这对很多日用电器的设计是很宝贵的资源。

ATMEL的51、2051、1051均有多种封装，如AT89C(S)51有PDIP、PLCC和PQFP/TQFP等封装；2051/1051有PDIP和SOIC封装等。下图是部分封装实物。

由于51系列单片机的内核都一样，所以在51单片机教材方面目前仍然沿用Intel MCS 8051单片机的书籍。开发软件和工具也是一样，我们统称为8051开发系统、环境、等等，如我们网站介绍的汇编程序ASM51、Keil C51、MedWin 等均是针对8051内核单片机的开发软件。

单对AT89C51、AT89S51来说，在实际电路中可以直接互换8051\\8751，替换8031只是第31脚有区别，8031因内部没有ROM，31脚需接地（GND），单片机在启动后就到外面程序存储器读取指令；而8051/8751/89c51因内部有程序存储器，31脚接高电平（VCC），单片机启动后直接在内部读取指令。也就是51芯片的31脚控制着单片机程序从内部读取还是从外部读取，31脚接电源，程序从内部读取，31脚接地，程序从外部读取。其他无须改动。另外，AT89C51、AT89s51替换8031后因不用外存储器，不必安装原电路的外存储器和373芯片。

89S51与89C51的区别

很多初学51单片机的网友会有这样的问题：AT89S51是什么书上和网络教程上可都是8051，89C51等！没听说过有89S51？！

这里，初学者要澄清单片机实际使用方面的一个产品概念，MCS-51单片机是美国INTE公司于1980年推出的产品，典型产品有 8031（内部没有程序存储器，实际使用方面已经被市场淘汰）、8051（芯片采用HMOS，功耗是630mW，是89C51的5倍，实际使用方面已经被市场淘汰）和8751等通用产品，一直到现在， MCS-51内核系列兼容的单片机仍是应用的主流产品（比如目前流行的89S51、89C51等），各高校及专业学校的培训教材仍与MCS-51单片机作为代表进行理论基础学习。

有些文献甚至也将8051泛指MCS-51系列单片机，8051是早期的最典型的代表作，由于MCS-51单片机影响极深远，许多公司都推出了兼容系列单片机，就是说MCS-51内核实际上已经成为一个8位单片机的标准。

其他的公司的51单片机产品都是和MCS-51内核兼容的产品而以。同样的一段程序，在各个单片机厂家的硬件上运行的结果都是一样的，如ATMEL的89C51（已经停产）、89S51， PHILIPS（菲利浦），和WINBOND（华邦）等，我们常说的已经停产的89C51指的是ATMEL公司的 AT89C51单片机，同时是在原基础上增强了许多特性，如时钟，更优秀的是由Flash（程序存储器的内容至少可以改写1000次）存储器取带了原来的ROM（一次性写入），AT89C51的性能相对于8051已经算是非常优越的了。

不过在市场化方面，89C51受到了PIC单片机阵营的挑战，89C51最致命的缺陷在于不支持ISP（在线更新程序）功能，必须加上ISP功能等新功能才能更好延续MCS-51的传奇。89S51就是在这样的背景下取代89C51的，现在，89S51目前已经成为了实际应用市场上新的宠儿，作为市场占有率第一的Atmel目前公司已经停产AT89C51，将用AT89S51代替。89S51在工艺上进行了改进，89S51采用035新工艺，成本降低,而且将功能提升,增加了竞争力。89SXX可以像下兼容89CXX等51系列芯片。同时，Atmel不再接受89CXX的定单，大家在市场上见到的89C51实际都是Atmel前期生产的巨量库存而以。如果市场需要，Atmel当然也可以再恢复生产AT89C51。

89S51相对于89C51增加的新功能包括：

-- 新增加很多功能，性能有了较大提升，价格基本不变，甚至比89C51更低！

-- ISP在线编程功能，这个功能的优势在于改写单片机存储器内的程序不需要把芯片从工作环境中剥离。是一个强大易用的功能。

-- 最高工作频率为33MHz，大家都知道89C51的极限工作频率是24M，就是说S51具有更高工作频率，从而具有了更快的计算速度。

-- 具有双工UART串行通道。

-- 内部集成看门狗计时器，不再需要像89C51那样外接看门狗计时器单元电路。

-- 双数据指示器。

-- 电源关闭标识。

-- 全新的加密算法，这使得对于89S51的变为不可能，程序的保密性大大加强，这样就可以有效的保护知识产权不被侵犯。

-- 兼容性方面：向下完全兼容51全部字系列产品。比如8051、89C51等等早期MCS-51兼容产品。也就是说所有教科书、网络教程上的程序（不论教科书上采用的单片机是8051还是89C51还是MCS-51等等），在89S51上一样可以照常运行，这就是所谓的向下兼容。

比较结果：就如同INTEL的P3向P4升级一样，虽然都可以跑Windows98，不过速度是不同的。从AT89C51升级到AT89S51 ,也是同理。和S51比起来，C51就要逊色一些，实际应用市场方面技术的进步是永远向前的。

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