R语言常用函数（基本）

vector：向量 numeric：数值型向量 logical：逻辑型向量 character；字符型向量 list：列表 dataframe：数据框

c：连接为向量或列表 sequence：等差序列 rep：重复

length：求长度 subset：求子集 seq，from:to， NA：缺失值 NULL：空对象 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 attr，attributes：对象属性

mode，typeof：对象存储模式与类型 names：对象的名字属性

character：字符型向量 nchar：字符数 substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串 paste，strsplit：连接或拆分

charmatch，pmatch：字符串匹配 grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子

table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

+, -, , /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入 max，min，pmax，pmin：最大最小值

range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根 log, exp, log10, log2：对数与指数函数 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数

sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积 polyroot：多项式求根 poly：正交多项式 spline，splinefun：样条差值

besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数 deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组 matrix：生成矩阵 datamatrix：把数据框转换为数值型矩阵 lowertri：矩阵的下三角部分 matorvec：生成矩阵或向量 t：矩阵转置

cbind：把列合并为矩阵 rbind：把行合并为矩阵 diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵 aperm：数组转置 nrow, ncol：计算数组的行数和列数 dim：对象的维向量

dimnames：对象的维名 row/colnames：行名或列名 %%：矩阵乘法 crossprod：矩阵交叉乘积（内积） outer：数组外积 kronecker：数组的Kronecker积

apply：对数组的某些维应用函数 tapply：对“不规则”数组应用函数 sweep：计算数组的概括统计量 aggregate：计算数据子集的概括统计量 scale：矩阵标准化

matplot：对矩阵各列绘图 cor：相关阵或协差阵 Contrast：对照矩阵 row：矩阵的行下标集 col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆 eigen：矩阵的特征值分解 svd：矩阵的奇异值分解 backsolve：解上三角或下三角方程组 chol：Choleski分解

qr：矩阵的QR分解 chol2inv：由Choleski分解求逆

<，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：逻辑运算符 logical：生成逻辑向量 all，any：逻辑向量都为真或存在真

ifelse()：二者择一 match，%in%：查找 unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下标集合 duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，ifelse，switch：分支 for，while，repeat，break，next：循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义 source：调用文件 call：函数调用 C，Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。 Recall：递归调用

browser，debug，trace，traceback：程序调试 options：指定系统参数 missing：判断虚参是否有对应实参 nargs：参数个数 stop：终止函数执行

onexit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算 systemtime：表达式计算计时 invisible：使变量不显示 menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：delay，deleteresponse，deparse，docall，dput，environment ，，formals，formatinfo，interactive，

isfinite，isfunction，islanguage，isrecursive ，matcharg，matchcall，matchfun，modelextract，name，parse，substitute，sysparent ，warning，machine

cat，print：显示对象 sink：输出转向到指定文件 dump，save，dput，write：输出对象 scan，readtable，load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表 rm, remove：删除对象 q，quit：退出系统 First，Last：初始运行函数与退出运行函数。

options：系统选项 ，help，helpstart，apropos：帮助功能 data：列出数据集分析

每一种分布有四个函数：d――density（密度函数），p――分布函数，q――分位数函数，r――随机数函数。

比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，t：t分布，f：F分布，chisq：卡方（包括非中心） unif：均匀，exp：指数，weibull：威布尔，gamma：伽玛，beta：贝塔

lnorm：对数正态，logis：逻辑分布，cauchy：柯西， binom：二项分布，geom：几何分布，hyper：超几何，nbinom：负二项，pois：泊松 signrank：符号秩，

wilcox：秩和，tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，sort，order，rank与排序有关，其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisqtest，proptest，ttest。

cor，covwt，var：协方差阵及相关阵计算 biplot，biplotprincomp：多元数据biplot图 cancor：典则相关 princomp：主成分分析 hclust：谱系聚类

kmeans：k-均值聚类 cmdscale：经典多维标度 其它有dist，mahalanobis，covrob。

ts：时间序列对象 diff：计算差分 time：时间序列的采样时间 window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差

T值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。

P值代表结果的可信程度，P越大，就越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=005提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

R·A·Fisher（1890-1962）作为一代假设检验理论的创立者，在假设检验中首先提出P值的概念。他认为假设检验是一种程序，研究人员依照这一程序可以对某一总体参数形成一种判断。也就是说，他认为假设检验是数据分析的一种形式，是人们在研究中加入的主观信息。（当时这一观点遭到了Neyman-Pearson的反对，他们认为假设检验是一种方法，决策者在不确定的条件下进行运作，利用这一方法可以在两种可能中作出明确的选择，而同时又要控制错误发生的概率。这两种方法进行长期且痛苦的论战。虽然Fisher的这一观点同样也遭到了现代统计学家的反对，但是他对现代假设检验的发展作出了巨大的贡献。）

Fisher的具体做法是：

假定某一参数的取值。

选择一个检验统计量(例如z 统计量或Z 统计量) ，该统计量的分布在假定的参数取值为真时应该是完全已知的。

从研究总体中抽取一个随机样本计算检验统计量的值计算概率P值或者说观测的显著水平，即在假设为真时的前提下，检验统计量大于或等于实际观测值的概率。

如果P<001，说明是较强的判定结果，拒绝假定的参数取值。

如果001<P值<005，说明较弱的判定结果，拒绝假定的参数取值。

如果P值>005，说明结果更倾向于接受假定的参数取值。

可是，那个年代，由于硬件的问题，计算P值并非易事，人们就采用了统计量检验方法，也就是我们最初学的t值和t临界值比较的方法。统计检验法是在检验之前确定显著性水平α，也就是说事先确定了拒绝域。但是，如果选中相同的，所有检验结论的可靠性都一样，无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。只要统计量落在拒绝域，假设的结果都是一样，即结果显著。但实际上，统计量落在拒绝域不同的地方，实际上的显著性有较大的差异。

因此，随着计算机的发展，P值的计算不再是个难题，使得P值变成最常用的统计指标之一。

参考资料来源：百度百科-t检验百度百科-P值

一般根据数据是否符合正态分布，选择合适的统计方法：

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率， 从而比较两个平均数的差异是否显著。 它与 Z检验 、 卡方检验 并列。

其他进行正态性检验的函数 (如下函数都属于nortest包）

Lillietest()

adtest()

cvmtest()

pearsontest()

sftest()

不同的函数可能会得到不同的结果。

对于不服从正态分布的数据，可以采用一些方法使它服从正态分布。

vartest只能用于两样本方差齐性检验

当数据不满足正态分布的时候，要进行t检验必须进行原始数据的变换。如取log，平方根，倒数， boxCox转换 等。

Wilcox秩和检验（又称Mann-Whitney U检验）是对原假设的非参数检验，在不需要假设两组样本数据为正态分布的情况下，测试二者数据分布是否存在显著差异，此检验适用于数据分布属于非正态性的分析对象，其适用范围相较于t检验广泛。

执行wilcoxon秩和检验（也称Mann-Whitney U检验）这样一种非参数检验 。t检验假设两个样本的数据集之间的差别符合正态分布（当两个样本集都符合正态分布时，t检验效果最佳），但当服从正态分布的假设并不确定时，我们执行wilcoxon秩和检验来验证数据集中mtcars中自动档与手动档汽车的mpg值的分布是否一致，p值<005,原假设不成立。意味两者分布不同。警告“无法精确计算带连结的p值“这是因为数据中存在重复的值，一旦去掉重复值，警告就不会出现。

做配对样本的t检验t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。独立样本t检验统计量为：S1和S2为两样本方差；n1和n2为两样本容量。（上面的公式是1/n1+1/n2不是减！）1/n1-1/n2的话无法计算相同的样本空间配对样本t检验统计量为：适用条件(1)已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数及该样本标准差；(3)样本来自正态或近似正态总体。t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，=342，S=040，一般婴儿出生体重μ0=330（大规模调查获得），问相同否？解：1建立假设、确定检验水准αH0：μ=μ0（零假设，nullhypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternativehypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0052计算检验统计量3查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t005/234=2032,t005，按α=005水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义

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