matlab中灰色模型改进的背景值代码怎么写

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% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。

% 应用的数学模型是 GM(1,1)。

% 原始数据的处理方法是一次累加法。

y=[166287 21634 196535 247248 290066 303493 27555 3207 3462];%已知数据

n=length(y);

yy=ones(n,1);

yy(1)=y(1);

for i=2:n

yy(i)=yy(i-1)+y(i);

end

B=ones(n-1,2);

for i=1:(n-1)

B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;

B(i,2)=1;

end

BT=B';

for j=1:n-1

YN(j)=y(j+1);

end

YN=YN';

A=inv(BTB)BTYN;

a=A(1);

u=A(2);

t=u/a;

t_test=4;  %需要预测个数

i=1:t_test+n;

yys(i+1)=(y(1)-t)exp(-ai)+t;

yys(1)=y(1);

for j=n+t_test:-1:2

ys(j)=yys(j)-yys(j-1);

end

x=1:n;

xs=2:n+t_test;

yn=ys(2:n+t_test);

plot(x,y,'^r',xs,yn,'-b');

det=0;

for i=2:n

det=det+abs(yn(i)-y(i));

end

det=det/(n-1);

disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);

disp(['预测值为： ',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);

输出结果：

百分绝对误差为：2283113%

预测值为： 3710152      39782142      42656442      45738413

这不需要安装matlab。

根据CSDN平台提供的信息，在vbnet中调用matlab函数时，需要MatlabCompilerRuntime (MCR)环境，MCR是matlab提供的免费运行时组件，可以让用户在没有安装matlab的情况下运行matlab编译过的应用程序或组件。

MCR包括了matlab的核心运行时库和支持库，支持matlab编译器生成的独立应用程序和NET程序集。因此，只要您在计算机上安装了MCR，就可以在vbnet中调用matlab编译的函数或应用程序，而不需要安装完整的matlab软件。

了解了 MATLAB 的矩阵和向量概念与输入方法之后，MATLAB 的二维绘图再简单也不过了。假设有两个同长度的向量 x 和 y, 则用 plot(x,y) 就可以自动绘制画出二维图来。如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此图，如果未打开窗口，则开一个新的窗口绘图。

〖例〗正弦曲线绘制：

>> t=0:1:2pi; %生成横坐标向量，使其为 0,01,02,,62

y=sin(t); % 计算正弦向量

plot(t,y) %绘制图形

这样立即可以得出如图所示的二维图 [41(a)]

plot() 函数还可以同时绘制出多条曲线，其调用格式和前面不完全一致，但也好理解。

>> y1=cos(t); plot(t,y,t,y1); %或 plot(t,[y; y1]), 即输出为两个行向量组成的矩阵。

图形见 41(b)。

plot() 函数最完整的调用格式为：

>> plot(x1,y1,选项1, x2,y2, 选项2, x3,y3, 选项3, )

其中所有的选项如表 41 所示。一些选项可以连用，如 '-r' 表示红色实线。

由 MATLAB 绘制的二维图形可以由下面的一些命令简单地修饰。如

>> grid % 加网格线

>> xlabel('字符串') % 给横坐标轴加说明

>> ylabel('字符串') % 给纵坐标轴加说明，

%并自动旋转90度

>> title('字符串') % 给整个图形加图题

得出的图形如右图所示。

axis() 函数可以手动地设置 x,y 坐标轴范围

还可以使用 plotyy() 函数绘制具有两个纵坐标刻度的图形。

坐标系的分割在 MATLAB 图形绘制中是很有特色的，比较规则的分割方式是用 subplot() 函数定义的，其标准调用格式为

subplot(n,m,k)

其中，n 和 m 为将图形窗口分成的行数和列数，而 k 为相对的编号。例如在标准的 Bode 图绘制中需要将窗口分为上下两个部分 (即n=2, m=1), 分割后上部编号为 1，下部编号为 2。

MATLAB 的图形对象简介 ( 00-12-13)

MATLAB 从 40 版本开始就提出了句柄图形学 (Handle Graphics) 的概念,为面向对象的图形处理提供了十分有用的工具。和早期版本的 MATLAB 相比较，其最大区别在于，它在图形绘制时其中每个图形元素

(比如其坐标轴或图形上的曲线、文字等) 都是一个独立的对象。用户可以对其中任何一个图形元素进行单独地修改，而不影响图形的其他部分，具有这样特点的图形称为向量化的绘图。这种向量化的绘图要求给每个图形元素分配一个句柄 (handle), 以后再对该图形元素做进一步 *** 作时，则只需对该句柄进行 *** 作即可。

MATLAB 50 版进一步加强了图形绘制的功能，而 53 版绘图又具有自己的新特色。例如它提供了新的图形编辑程序，并定义了一些新的三维绘图函数等。本章将主要介绍 MATLAB 53 版本的应用与特性，并介绍部分有关句柄图形学的内容。其余有关句柄图形学的问题，如窗口特性设置、图形界面设计等项内容将在第 6 章中讲述图形界面设计内容时详细介绍。MATLAB 6 也在图形显示，特别是三维图形显示与照相机参数设置等方面引入了新鲜的内容。

MATLAB 定义的各种图形对象及其关系如下图所示。

对象的通用属性如下表所示。

获取和改变对象的属性可以采用 get() 和 set() 函数对来实现。

>> set(句柄, 属性1,属性值1, 属性2,属性值2,)

>> 属性值=get(句柄，属性)

坐标轴对象时 MATLAB 图形中常用的对象，坐标轴对象可以用 MATLAB 53 上的菜单项添加。添加之后，可以用鼠标改变其大小和形状，其他一些属性说明如下：

Box 属性: 表示是否需要坐标轴上的方框，选项可以为 'on' 和 'off', 默认的值为 'on'。本书中在后面介绍属性值时，将把默认的属性值列在前面。

ColorOrder 属性: 设置多条曲线的颜色顺序,应该为一个 n x 3 矩阵， 可以由 colormap() 函数来设置。

GridLineStyle 属性: 网格线类型，如实线、虚线等，其设置类似于 plot() 函数的选项，默认值为 ':',见前面的表格。

NextPlot 属性: 表示坐标轴图形的更新方式，'replace' 是默认的选项，表示重新绘制，而 'add' 选项表示在原来的图形上叠印，它相当于直接使用 hold on 命令的效果。

Title 属性: 本坐标轴标题的句柄。而其具体内容由 title() 函数设定，由此句柄就可以访问到原来的标题了。

XLabel 属性: x 轴标注的句柄，其内容由 xlabel() 函数设定。此外，类似地还有 YLabel 和 ZLabel 属性等。

XDir 属性: x 轴方向,可以选择 'normal' (正向) 和 'rev' (逆向), 此外 YDir 和 ZDir 属性也是类似的。

XGrid 属性: 表示 x 轴是否加网格线，可选值为 'off' 和 'on', 此外还类似地有 YGrid 和 ZGrid 选项。

XLim 属性: x 轴上下限，以向量 [xm,xM] 形式给出。此外，还有 YLim 和 ZLim 属性，前面介绍的 axis() 函数实际上是对这些属性的直接赋值。

XScale 属性: x 轴刻度类型设置，可以为 'linear' (线性的) 和 'log' (对数的)。此外还有 YScale 和 ZScale 属性。

XTick 和 XTickLabel 属性: XTick 属性将给出 x 轴上标尺点值的向量，而 XTickLabel 将存放这些标尺点上的标记字符串。对 y 和 z 轴也将有相应的标尺属性，如 ZTick 等。

MATLAB 图形上的文字修饰 ( 00-12-12)

字符对象及其属性

文字标注是图形修饰中的重要因素，它可以是用户在窗口上随意添加的字符说明，还可以是坐标轴对象中所用到的刻度标志等。字符对象的常用属性如下：

Color 属性: 字符的颜色。该属性的属性值是一个 1x3 颜色向量。

FontAngle 属性: 字体倾斜形式。如正常 'normal' 和斜体 'italic' 等。

FontName 属性: 字体的名称。如 'Times New Roman' 与 'Courier' 等。

FontSize 属性: 字号大小。默认以 pt 为单位，属性值应该为实数。

FontWeight 属性: 字体是否加黑。可以选择 'light'、'normal' (默认值)、'demi' 和 'bold' 4 个选项, 其颜色逐渐变黑。

HorizontalAlignment 属性: 表示文字的水平对齐方式。可以有 'left' (按左边对齐)、'center'

(居中对齐)、'right'(按右边对齐) 三种选择。类似地，对字符矩阵的位置 还有VerticalAlignment 属性。

FontUnits 属性: 字体大小的单位。如 'points' (磅数，即 pt) 为默认的值，此外， 还可以使用如下单位 'inches' (英寸)、'centimeters' (厘米)、'normalized' (归一值) 与 'pixels' (像素) 等。

Rotation 属性: 字体旋转角度。可以为任何数值。

Editing 属性: 是否允许交互式修改。选项可以为 'on' 和 'off'。

String 属性: 构成本字符对象的字符串。可以是字符串矩阵。

Interpreter 属性: 是否允许 TeX 格式。选项为 'tex' (允许 TeX 格式) 和 'none' (不允许) 两种，前者显示的效果好，而后者速度快。

Extent 属性: 字符串所在的位置范围，是只读型的，1x4 向量，前两个值表示字符串所在位置的左下角坐标，而后两个分量分别为字符对象的长和高。

MATLAB 字符串中可以直接使用的一些 TeX 命令见表 4-3。

〖例〗给出下面的MATLAB命令

>> t=['\partial(f_ip)/\partialt=-\Sigma_{i=1}^n\partial(f_ip)/',

'\partialx_i + 05\Sigma_{i=1}^n\Sigma_{j=1}^n',

'\partial^2(b_{ij}p)/\partialx_i\partialx_j'];

tt=str2mat(t,'Y(\omega)=\int_0^\infty y(t)e^{-j\omegat}dt');

[x,y]=ginput(1); text(x,y,tt);

则将得出如下图所示的结果。看见较复杂的数学公式也可以在 MATLAB 窗口中显示出来。

〖例〗分形理论是一个很有趣的领域，在这里我们给出一个简单的例子。任意选定一个二维平面上的初始点坐标 (x0, y0),假设我们可以生成一个在 [0,1] 区间上均匀分布的随机数 gi,那么根据其取值的大小，可以按下面的公式生成一个新的坐标点 (x1,y1):

从新坐标再根据随机数计算下一个点，如此类推。可以将上面的算法编写出下面的 MATLAB 函数

function [x,y]=frac_tree(x0,y0,v,N)

x=[x0; zeros(N-1,1)]; y=[y0; zeros(N-1,1)];

for i=2:N

vv=v(i);

if vv<005, y(i)=05y(i-1);

elseif vv<045,

x(i)=042(x(i-1)-y(i-1)); y(i)=02+042(x(i-1)+y(i-1));

elseif vv<085,

x(i)=042(x(i-1)+y(i-1)); y(i)=02-042(x(i-1)-y(i-1));

else,

x(i)=01x(i-1); y(i)=01y(i-1)+02;

end

end

调用此函数，我们可以由下面的 MATLAB 命令生成 10,000 个这样的点，并将这些点 在 MATLAB 图形窗口中用点的形式表示出来，如图所示。

>> N=10000; v=rand(N,1);

[x,y]=frac_tree(0,0,v,N);

h=plot(x(1:10000),y(1:10000),''),

给出下面的命令可以设置绘图点的大小：

>> set(h,'MarkerSize',4)

对大的 N 值，计算量大，可以考虑采用MEX C格式改写 MATLAB 函数以加快速度。

MATLAB 其他二维图形绘制函数 ( 00-12-21)

除了标准的 plot() 函数外，MATLAB 还提供了一些其他函数，具体调用格式和意义请见下表

这里只给出几个例子：

彗星状轨迹绘制：考虑一个给定函数

f(x)=tan(sin(x))-sin(tan(x))

选定自变量~$x$ 的变化范围为 x 属于 [-p,p], 则可以由下面的函数绘制出不同模式的图形。

>> x=-pi:pi/200:pi;

y=tan(sin(x))-sin(tan(x)); comet(x,y);

极坐标曲线绘制：用 polar(r,t) 函数，其中 r 为幅值向量，t 为角度向量。

〖例〗绘制 r=cos(5q/4)+1/3; 其中 q 属于[0,8p], 绘制极坐标曲线。

〖解〗 MATLAB 命令

>> t=0:1:8pi; r=cos(5t/4)+1/3;

polar(t,r)

利用下面的 MATLAB 提供的绘图命令可以绘制出各种各样的二维曲线。

>> x=-2:01:2; y=sin(x);

subplot(221);

feather(x,y); xlabel('(a) feather()')

subplot(222);

stairs(x,y); xlabel('(b) stairs()')

subplot(223);

stem(x,y); xlabel('(c) stem()')

subplot(224);

fill(x,y,'r'); xlabel('(d) fill()')

考察 MATLAB 的 Gauss 伪随机数发生函数 randn() 的分布效果，首先生成 30,000 个 Gauss 伪随机数，然后由 hist() 函数绘制出该伪随机数的分布函数，并和概率密度的理论值

相比较。 这一分析的 MATLAB 语句如下

>> y=randn(1,30000); xx=-38:04:38;

zz=hist(y,xx); zz=zz/(3000004);

x1=-38:01:38;

y1=1/sqrt(2pi)exp(-x1^2/2);

bar(xx,zz),

hold on, plot(x1,y1); hold off

半对数与全对数坐标系: 可以使用 semilogx(), semilogy() 和 loglog()。

>> theta=0:01:6pi; r=cos(theta/3)+1/9;

subplot(2,2,1), polar(theta, r);

subplot(2,2,2); plot(theta, r);

subplot(2,2,3); semilogx(theta, r); grid

subplot(2,2,4); semilogy(theta, r), grid

MATLAB 语言的三维曲线绘制( 00-12-27)

三维曲线绘制

类似于二维曲线，三维曲线的标准绘制函数为 plot3()。例如，x=cos(t), y=sin(t) 和 z=t 的数学关系可以由下面语句绘制出来：

>> t=0: pi/50: 2pi;

x=sin(t); y=cos(t); z=t;

h=plot3(x, y, z, 'g-')

set(h,'LineWidth',4get(h,'LineWidth'))

三维网格图

可以由 mesh() 函数绘制，其调用方法是 mesh(x,y,z), 其中 x, y, z 是网格上的三坐标矩阵。一般情况下，x 和 y 由 meshgrid() 函数生成。

〖例4-17〗考虑下面给出的二元函数，在 x, y 平面内选择一个区域，然后绘制出

的三维表面图形。

首先可以调用 meshgrid() 函数生成 x 和 y 平面的网格表示。该函数的调用意义十分明显，即可以产生一个横坐标起始于-3, 中止于 3, 步距为 01; 纵坐标起始于-2, 中止于2, 步距 为 01 的网格分割。然后由公式计算出曲面的 z 矩阵。最后调用 mesh() 函数 绘制曲面的三维表面网格图形。

>> [x,y] = meshgrid(-3:01:3,-2:01:2);

z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy);

mesh(x,y,z)

三维表面图

同样的数据在 surf() 函数下能得出如下所示的表面图 (a)。在绘图后再给出 colorbar 目录，则将得出如 (b) 图所示的带有高度指示的三维表面图。

三维对象的设置

surf() 和 mesh() 函数绘制出来的三维图实际上是一个 MATLAB 图形对象，它有各种各样的属性，例如，其 MeshStyle 属性表示其网格的类型，既可以设置成水平的，又可以设置成垂直的。下面的语句将得出下图的网格效果：

>> [x,y] = meshgrid(-3:01:3,-2:01:2); z=(x^2-2x)exp(-x^2-y^2-xy);

h=surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -07 15]); set(h,'MeshStyle','row');

figure; h1=surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -07 15]); set(h1,'MeshStyle','column');

三维图表面着色插值的修饰

MATLAB 在三维图绘制时，表面着色采用了各种各样的插值方法，其中 shading flat 和 shading interp 两个命令将方便得出如下的图形。前者将各个表面块用同样的颜色表示，而后者对表面块的着色也进行了插值处理，使其表面显得更光滑。

MATLAB 图形的可视编辑

从 MATLAB 53 版开始，就提供了图形编辑的方便功能。在标准的MATLAB图形窗口中有一个“图形编辑工具条”，其中提供了各种工具，允许用户自由地在图形上添加文字，箭头、曲线等，还允许用户任意地进行三维图的视角变换。除了工具条上的工具外，还允许用户自如地在图形窗口上添加、调整坐标系或进行一些标注文字的修饰。典型窗口及编辑工具条如下所示。

如果想修改某个曲线的特征，则可以在编辑状态下(即按下工具条中左边的箭头按钮)，首先单击想改动的对象来选择它，然后右击鼠标键，得出相应的快捷菜单，从中选择相应的菜单项，从得出的对话框中对选中对象的属性进行修改。

对三维图形对象，还可以用工具条中最右边的按钮来控制三维图的旋转。

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