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计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=20m/s；
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=096×0982×097×099×096
=085
(2)电机所需的工作功率：
P工作=FV/1000η总
=1000×2/1000×08412
=24KW
3、确定电动机转速：
计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000V/πD
=60×1000×20/π×50
=7643r/min
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×
n筒=（6~24）×7643=459~1834r/min
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩20。质量63kg。
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/764=1257
2、分配各级伟动比
（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）
（2） ∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=1257/6=2095
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=n电机=960r/min
nII=nI/i带=960/2095=4582(r/min)
nIII=nII/i齿轮=4582/6=764(r/min)
2、 计算各轴的功率（KW）
PI=P工作=24KW
PII=PI×η带=24×096=2304KW
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2304×098×096
=2168KW
3、 计算各轴扭矩（N•mm）
TI=955×106PI/nI=955×106×24/960
=23875N•mm
TII=955×106PII/nII
=955×106×2304/4582
=480209N•mm
TIII=955×106PIII/nIII=955×106×2168/764
=271000N•mm
五、传动零件的设计计算
1、 皮带轮传动的设计计算
（1） 选择普通V带截型
由课本P83表5-9得：kA=12
PC=KAP=12×3=39KW
由课本P82图5-10得：选用A型V带
（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
75~100mm
则取dd1=100mm>dmin=75
dd2=n1/n2•dd1=960/4582×100=2095mm
由课本P74表5-4，取dd2=200mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
=480r/min
转速误差为：n2-n2’/n2=4582-480/4582
=-0048<005(允许)
带速V：V=πdd1n1/60×1000
=π×100×960/60×1000
=503m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。
（3） 确定带长和中心矩
根据课本P84式（5-14）得
0 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
0 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
所以有：210mm≤a0≤600mm
由课本P84式（5-15）得：
L0=2a0+157(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0
=2×500+157(100+200)+(200-100)2/4×500
=1476mm
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm
根据课本P84式（5-16）得：
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2
=500-38
=462mm
(4)验算小带轮包角
α1=1800-dd2-dd1/a×5730
=1800-200-100/462×5730
=1800-1240
=16760>1200（适用）
（5）确定带的根数
根据课本P78表（5-5）P1=095KW
根据课本P79表（5-6）△P1=011KW
根据课本P81表（5-7）Kα=096
根据课本P81表（5-8）KL=096
由课本P83式（5-12）得
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL
=39/(095+011) ×096×096
=399
(6)计算轴上压力
由课本P70表5-1查得q=01kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：
F0=500PC/ZV（25/Kα-1）+qV2
=[500×39/4×503×(25/096-1)+01×5032]N
=15801N
则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×15801sin1676/2
=12567N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤16~32μm
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥7643(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
由式（6-15）
确定有关参数如下：传动比i齿=6
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
Z2=iZ1=6×20=120
实际传动比I0=120/2=60
传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<25% 可用
齿数比：u=i0=6
由课本P138表6-10取φd=09
(3)转矩T1
T1=955×106×P/n1=955×106×24/4582
=500218N•mm
(4)载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×4582×1×(16×365×8)
=128×109
NL2=NL1/i=128×109/6=214×108
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
ZNT1=092 ZNT2=098
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=10
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×092/10Mpa
=5244Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×098/10Mpa
=343Mpa
故得：
d1≥7643(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=7643[1×500218×(6+1)/09×6×3432]1/3mm
=4897mm
模数：m=d1/Z1=4897/20=245mm
根据课本P107表6-1取标准模数：m=25mm
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P132（6-48）式
σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mZ1=25×20mm=50mm
d2=mZ2=25×120mm=300mm
齿宽：b=φdd1=09×50mm=45mm
取b=45mm b1=50mm
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
YFa1=280 YSa1=155
YFa2=214 YSa2=183
(8)许用弯曲应力[σF]
根据课本P136（6-53）式：
[σF]= σFlim YSTYNT/SF
由课本图6-35C查得：
σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa
由图6-36查得：YNT1=088 YNT2=09
试验齿轮的应力修正系数YST=2
按一般可靠度选取安全系数SF=125
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×088/125Mpa
=40832Mpa
[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×09/125Mpa
=3024Mpa
将求得的各参数代入式（6-49）
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1
=(2×1×500218/45×252×20) ×280×155Mpa
=772Mpa< [σF]1
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1
=(2×1×500218/45×252×120) ×214×183Mpa
=116Mpa< [σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(Z1+Z2)=25/2(20+120)=175mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=314×50×4582/60×1000
=12m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115
d≥115 (2304/4582)1/3mm=197mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=197×(1+5%)mm=2069
∴选d=22mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
（2）确定轴各段直径和长度
工段：d1=22mm 长度取L1=50mm
∵h=2c c=15mm
II段:d2=d1+2h=22+2×2×15=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+16+55）=93mm
III段直径d3=35mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=45mm
由手册得：c=15 h=2c=2×15=3mm
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3该段直径应取：（30+3×2）=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm 长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=50mm
②求转矩：已知T2=500218N•mm
③求圆周力：Ft
根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T2/d2=500218/50=1000436N
④求径向力Fr
根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=1000436×tan200=3641N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
(1)绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=18205N
FAZ=FBZ=Ft/2=5002N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=18205×50=91N•m
(3)绘制水平面弯矩图（如图c）
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=5002×50=25N•m
(4)绘制合弯矩图（如图d）
MC=(MC12+MC22)1/2=(912+252)1/2=266N•m
(5)绘制扭矩图（如图e）
转矩：T=955×（P2/n2）×106=48N•m
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[2662+(1×48)2]1/2=5488N•m
(7)校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=Mec/01d33=996/01×413
=145MPa< [σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115
d≥c(P3/n3)1/3=115(2168/764)1/3=3508mm
取d=35mm
2、轴的结构设计
（1）轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。
（2）确定轴的各段直径和长度
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(3)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：已知d2=300mm
②求转矩：已知T3=271N•m
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=18067N
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=18067×036379=6572N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=6572/2=3286N
FAZ=FBZ=Ft/2=18067/2=90335N
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=3286×49=161N•m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=90335×49=4426N•m
(4)计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（1612+44262）1/2
=471N•m
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[4712+(1×271)2]1/2
=27506N•m
(6)校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（01d）=27506/(01×453)
=136Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×8=48720小时
1、计算输入轴承
（1）已知nⅡ=4582r/min
两轴承径向反力：FR1=FR2=5002N
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=063FR 则FS1=FS2=063FR1=3151N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=3151N FA2=FS2=3151N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=3151N/5002N=063
FA2/FR2=3151N/5002N=063
根据课本P263表（11-8）得e=068
FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1
y1=0 y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P263表（11-9）取f P=15
根据课本P262（11-6）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=15×(1×5002+0)=7503N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=15×(1×5002+0)=7503N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=7503N
∵角接触球轴承ε=3
根据手册得7206AC型的Cr=23000N
由课本P264（11-10c）式得
LH=16670/n(ftCr/P)ε
=16670/4582×(1×23000/7503)3
=1047500h>48720h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1)已知nⅢ=764r/min
Fa=0 FR=FAZ=90335N
试选7207AC型角接触球轴承
根据课本P265表（11-12）得FS=0063FR,则
FS1=FS2=063FR=063×90335=5691N
(2)计算轴向载荷FA1、FA2
∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=5691N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=5691/90335=063
FA2/FR2=5691/93035=063
根据课本P263表（11-8）得：e=068
∵FA1/FR1<e ∴x1=1
y1=0
∵FA2/FR2<e ∴x2=1
y2=0
(4)计算当量动载荷P1、P2
根据表（11-9）取fP=15
根据式（11-6）得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=15×(1×90335)=1355N
P2=fP(x2FR2+y2FA2)=15×(1×90335)=1355N
(5)计算轴承寿命LH
∵P1=P2 故P=1355 ε=3
根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1
根据课本P264 （11-10c）式得
Lh=16670/n(ftCr/P) ε
=16670/764×(1×30500/1355)3
=24883786h>48720h
∴此轴承合格
八、键联接的选择及校核计算
轴径d1=22mm,L1=50mm
查手册得，选用C型平键，得：
键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
T2=48N•m h=7mm
根据课本P243（10-5）式得
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42
=2968Mpa<[σR](110Mpa)
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m
查手册P51 选A型平键
键10×8 GB1096-79
l=L3-b=48-10=38mm h=8mm
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=10187Mpa<[σp](110Mpa)
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接
轴径d2=51mm L2=50mm T=615Nm
查手册P51 选用A型平键
键16×10 GB1096-79
l=L2-b=50-16=34mm h=10mm
据课本P243式（10-5）得
σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=603Mpa<[σp]

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> 满足IEC 60044-1 和VDE0414标准

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