请教c程序 差分求导

我是学的c++，可能不太一样吧，但是大体应该是一样的。

那个调用的函数，被调用的那个long double dcmtcf(x,y)，在c++中应该是在xy前面加上定义的类型的。long double dcmtcf(double x,double y)

1、要有函数，设置成double类型的参数和返回值。

2、根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个解析式表示的函数。

所以将函数的类型枚举为：

monomial_type, exp_type, ln_type, sin_type, cos_type, tan_type, arcsin_type, arccos_type,arctan_tpye（这里暂时只考虑以e为底的指数和对数函数）

利用+ - 将每个部分分开(这里暂时没有考虑通过× ÷构造的符合函数，如果要考虑需要完善数据结构)，比如说f(x)=sin(ln(x))-2x^2+3,解析成sin(ln(x)) 和 -2x^2 和 3

数据结构类似：

{部分数量,第一部分参数，第二部分参数}

然后每一个部分的数据结构类似{层数，{第一层系数，第一层函数类型,第一层幂次数}，{第二层系数，第二层函数类型，第一层幂次数} }

那刚才的f(x)=sin(ln(x))-2x^2+3为例子

sin(-05ln(x)):

{2,{1,sin_type,0,1},{-05,ln_type,1},{1,monomial_type,2}}

-2x^2:

{1,{-2,monomial_type,2}}

+3:

{1,{3,monomial_type,0}}

PS:常数可以归为幂次数为0的幂函数。

相当于f(x)=sin(ln(x))-2x^2+3对应的数据结构：

{3, {2,{1,sin_type,0,1},{-05,ln_type,1},{1,monomial_type,2}}, {1,{-2,monomial_type,2}},{1,{3,monomial_type,0}}}

然后按照求导的规则从里到外对这些数据结构进行 *** 作就可以了

类似下面用c struct描述的数据结构：

struct elem_function;

struct elem_func_part ;

struct elem_func_layer;

struct elem_function

{

unsigned int part_cnt;

elem_func_part parts[MAX_SIZE];

};

struct elem_func_part

{

unsigned int layer_cnt;

elem_func_layer layers[MAX_SIZE];

}

struct elem_func_layer

{

double coef;

func_type type;

double exp;

}

typedef unsigned int func_type;

#define monomial_type 0x0;

#define exp_type 0x1;

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