矩阵的标准化与归一化分别是怎样的并分别写出其matlab程序，要详细哦！

function [ output_args ] = TOPSIS( A,W,M,N )

%topsis法，指标归一化采用向量归一化法，即正负指标均存在

%A为决策矩阵，W为权值矩阵,M为正指标所在的列，N为负指标所在的列

[ma,na]=size(A);

A=xiangliangguiyi(A); %用向量归一化法得到[标准决策矩阵]

for i=1:na

B(:,i)=A(:,i)W(i); %按列循环得到[加权标准化矩阵]

end

V1=zeros(1,na); %初始化理想解和负理想解

V2=zeros(1,na);

BMAX=max(B); %取加权标准化矩阵每列的最大值和最小值

BMIN=min(B); %

for i=1:na

if i<=size(M,2) %循环得到理想解和负理想解，注意判断，不然会超个数

V1(M(i))=BMAX(M(i));

V2(M(i))=BMIN(M(i));

end

if i<=size(N,2)

V1(N(i))=BMIN(N(i));

V2(N(i))=BMAX(N(i));

end

end

for i=1:ma %按行循环求各方案的贴近度

C1=B(i,:)-V1;

S1(i)=norm(C1); %S1,S2分别为离正理想点和负理想点的距离，用二阶范数

可求

C2=B(i,:)-V2;

S2(i)=norm(C2);

T(i)=S2(i)/(S1(i)+S2(i)); %T为贴近度

end

A

B

V1

V2

S1

S2

T

function [ output_args ] = TOPSIS( A,W,M,N ) %topsis法，指标归一化采用向量归一化法，即正负指标均存在 %A为决策矩阵，W为权值矩阵,M为正指标所在的列，N为负指标所在的列 [ma,na]=size(A); A=xiangliangguiyi(A); %用向量归一化法得到[标准

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