如何用51单片机实现音频信号的频谱显示（在LCD上显示）

12864可以作为显示器件

频谱分析涉及到FFT，如果你这个不会，那还是再学习学习吧。

简单原理： 通过快速FFT将音频分析成多个正弦波的组合，正弦波的频率就是高音低音，振幅就是音量的大小。

FFT运算量比较大，普通51难以接受，要选用1T的高速51,

声音信号要通过ad进行采样，然后将其进行分析，所以要选用一个精度高速度快的ad，一般高档51中ad可以胜任这个工作

声音信号在ad采样之前需要调整成合适振幅的信号

FFT程序，输入是一组复数，输出也是一组复数，想问一下输入到底应该输入什么，输出的复数的含义是什么？给定一组序列的抽样值，如何用FFT确定它的频率？

首先，fft函数出来的应该是个复数，每一个点分实部虚部两部分。假设采用1024点fft，采样频率是fs，那么第一个点对应0频率点，第512点对应的就是fs/2的频率点。然后从头开始找模值最大的那个点，其所对应的频率值应该就是你要的基波频率了。

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什么意思、如何决定要使用多少点来做FFT。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。

假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn =(n-1)Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为 Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到05Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号aa+bb，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)cos(2piFnt+Pn)，即2An/Ncos(2piFnt+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

好了，说了半天，看着公式也晕，下面以一个实际的信号来做说明。假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为15V的交流信号。用数学表达式就是如下：

S=2+3cos(2pi50t-pi30/180)+15cos(2pi75t+pi90/180)

式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？

我们来看看FFT的结果的模值如图所示。

从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：

1点： 512+0i

2点： -26195E-14 - 14162E-13i

3点： -28586E-14 - 11898E-13i

50点：-62076E-13 - 21713E-12i

51点：33255 - 192i

52点：-16707E-12 - 15241E-12i

75点：-22199E-13 -10076E-12i

76点：34315E-12 + 192i

77点：-30263E-14 +75609E-13i

很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，结果如下：

1点： 512

51点：384

76点：192

按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=15。可见，从频谱分析出来的幅度是正确的。然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 33255)=-05236,结果是弧度，换算为角度就是180(-05236)/pi=-300001。再计算75Hz信号的相位，atan2(192, 34315E-12)=15708弧度，换算成角度18015708/pi=900002。可见，相位也是对的。

根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了，它就是我们开始提供的信号。

总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)Fs/N；该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。

具体的频率细分法可参考相关文献。

附录：本测试数据使用的matlab程序

close all; %先关闭所有

Adc=2; %直流分量幅度

A1=3; %频率F1信号的幅度

A2=15; %频率F2信号的幅度

F1=50; %信号1频率(Hz)

F2=75; %信号2频率(Hz)

Fs=256; %采样频率(Hz)

P1=-30; %信号1相位(度)

P2=90; %信号相位(度)

N=256; %采样点数

t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻

%信号

S=Adc+A1cos(2piF1t+piP1/180)+A2cos(2piF2t+piP2/180);

%显示原始信号

plot(S);

title('原始信号');

figure;

Y = fft(S,N); %做FFT变换

Ayy = (abs(Y)); %取模

plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果

title('FFT 模值');

figure;

Ayy=Ayy/(N/2); %换算成实际的幅度

Ayy(1)=Ayy(1)/2;

F=([1:N]-1)Fs/N; %换算成实际的频率值

plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2)); %显示换算后的FFT模值结果

title('幅度-频率曲线图');

figure;

Pyy=[1:N/2];

for i="1:N/2"

Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位

Pyy(i)=Pyy(i)180/pi; %换算为角度

end;

plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2)); %显示相位图

title('相位-频率曲线图');

介绍基于DSP和FPGA的专业级音频处理开发板资料

介绍基于DSP和FPGA的专业级音频处理开发板资料

采用TMS320C5409和Cyclone EP1C3T144C8 FPGA、作为主处理器、协处理器。采用24bit高精度音频专用AD/DA转换芯片，特别适合应用于电台、录音室等专业级音频处理设备开发。

该开发板是面向专业级音频开发而设计的硬件平台,主要集成了ALTERA的EP1C3,STC的MCU和cirrus公司的高保真度音频AD/DA,音频经AD/DA转换后的信噪比达到90dB,完全达到专业音频处理的水平。

硬件资源:

◆TMS320VC5409-100:32K字片内RAM,3个McBSP口,8bit的HPI口(支持

16bit非复用模式),支持外部总线到内部存储器的DMA *** 作,相对5402,5409的资

源要丰富一些,特别在多位高速音频信号处理中,外部DMA特性能使处理速度提高

很多

◆EP1C3T144C8: 2910个LE,内置13个独立的128X36bit的RAM块,104个可用

I/O口,内置PLL 大量的管脚和内置RAM(可做各种FIFO)为扩展专业视频接口提

供了足够的硬件资源

◆SST39VF160/1601：2M Bytes flash芯片（1M16bit），能容纳大量程序。 提供从该flash芯片Bootload DSP程序的例子代码。

◆Bootload SPI EEPROM CSI25256:32K8bit,支持在线下载DSP程序,不须通过JTAG接口;

◆Sram:ISSI的IS61LV6416;64K16bit;

◆点阵LCD接口:支持12864的点阵屏;

◆12864屏(绿底黑字,蓝底白字):61202或K0107芯片组;该屏为用户另选配

的器件

◆音频AD/DA:Crystal公司的专业级音频AD/DA转换器,最高支持精度为24bit宽,

采样率为96K综合信噪比超过90db

◆STC89C58RD+:32K字节的单片机,为DSP提供良好和低价的用户接口,同时也为

DSP做高速信号处理节省了宝贵的时间,使DSP不必忙于做用户接口的工作

◆预留HPI口，可方便与上位机通讯。

软件资源:

DSP定时中断的汇编程序和C语言程序;

McBSP程序;

16位并行接口的Bootload程序和实现过程;

SPI接口通过McBSP2接口Bootload的程序和过程,McBSP0配置程序;

音频频谱分析的演示程序:音频信号经FFT实时转换后送到LCD显示的目标文件;

多段均衡器设计过程的介绍;

CSL库应用的介绍;

应用CSL库进行DMA配置的介绍;

单片机相应的原代码,包括在线下载串口bootload程序的代码;

FPGA的原码;

该音频信号处理套件以高速DSP为核心信号处理器,FPGA为信号处理的协处理器,处理包括视音频时序对齐和部分硬解码过程,MCU为用户接口协处理器,实现LCD显示和键盘 *** 作,该开发板是为专业音频信号处理度身订做的,同时它可以为静态图象处理提供廉价的开发平台

4层PCB板设计,具有更强的抗干扰性和进一步降低了系统的噪声

基于DSP和FPGA的专业音频处理开发板的特点：

1、 该音频处理平台的最高处理能力为96kHz,24 bits，综合信噪比达到90dB，而音频CD的极限值为441 kHz,16 bits，该平台的的音频处理质量要远远优于CD音频，主要用于专业音频如电台，电视台等要求较高的场合上的设备开发。

2、 使用cirrus公司性价比较高的音频处理芯片，差分输入输出，有很高的共模抑制能力，AD通道带片外运放前置驱动，DA通道带片外运放后级驱动和有源滤波，大大提高了系统的信噪比和驱动能力。

3、 该开发板源于已成功开发且量产的专业化音频处理设备，我们结合实际的开发流程，使用DSP-FPGA-MCU的设计框架，做到了用DSP做算法处理，FPGA做逻辑和时序对齐处理，MCU做用户接口。这种架构能很好的发挥DSP的高速处理性能，而不需耗费资源去管理接口，特别在跟专业视频AD/DA如SAA7114和SAA7121接口的时候，FPGA做端口 *** 作和时序对齐就远远胜于DSP了，用户利用该系统做视频处理时，只需在FPGA中提取出有效的视频数据和开通PING和PONG两级FIFO,然后在DSP中利用DMA *** 作将数据PING-PONG进DSP就可以了。而EP1C3为我们提供了足够的RAM做缓冲FIFO,该功能为实际开发提供了很大方便，我们结合实际对DSP，FPGA, MCU管脚做了适当的扩充。用户可以方便地扩展自己的PCB板。

4、 该开发板提供了两种bootload方式，16bit并行flash和8bit串行EEPROM方式，提供整个bootload过程的源代码和上位机软件。串行EEPROM bootload方式提供了在线下载功能，通过计算机串口直接实现了DSP 16进制文件的烧写，省却了HPI接口bootload时对MCU重新编程的繁琐 *** 作，同时将HPI口预留给用户使用。

5、 板上预留了点阵LCD接口，同时提供纵模LCD 12864的MCU驱动程序。音频处理类的产品一般需要一个比较大的LCD显示处理前后的音频数据信息，如输入音频的幅度波形，频谱图，处理后输出的幅度波形和频谱图等。在做均衡器处理时，通过点阵LCD，就能描出用户需要的各频段的增益曲线，这在产品开发中是非常有用的。

6、 该开发板定位在专业音频处理上，跟一般的DSP学习板有较大的区别，它提供了丰富的片级处理资源。为用户提供一个良好的二次开发平台，特别适合研究生和公司做音频或静态图像处理项目时使用。

FAQ：

1、该开发套件提供多少东西？

核心板+开关电源+音频线+串口线+开发资料光盘

2、5409相对于5402性能上有哪些改进和不同？

5409有32K16bit片内RAM，较5402大1倍，5409有3个McBSP口，较5402多1个McBSP2口，其中McBSP2支持串行EEPROM bootload。支持非复用模式的16bit HPI接口，5402不支持。支持外部总线到内部RAM的DMA传输，5402不支持。但5409只有1个时钟Timer0，5402有2个时钟。

3、该平台做高速音频处理的依据是什么？

我们在该平台上开发过多段音频均衡器（基于IIR滤波器）和音频频谱分析及单峰干扰检测消除等项目，均取得较好的效果，只要在软件架构上做适当的配置，如利用FPGA和DSP结合做DMA数据传输通道，将DSP从数据传输中解放出来，同时关键程序使用汇编和C结合的方式编程，就能获得较高的处理性能。

4、使用串口bootload和使用并口flashrom bootload有什么优缺点？

我们提供2种方式的bootload方式的目的是让用户有更多的选择，一般在串口资源足够的话就用串口bootload方式，但5409有个问题是它只支持32k8bit的串口EEPROM，因而当程序大于32K时就考虑用并口方式了。

5、能不能在FPGA芯片EP1C3中植入NIOS系统？

可以的，但是因为没有对EP1C3做 flashrom和sdram扩展，如果单纯在EPCS1中定制程序的话，程序容量就非常有限了。

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因为N个样点的信号经过fft以后变成N个样点的频谱，这个频谱是关于第N/2+1样点左右对称的，所以真正有用的频谱数据只有前面一半，后面一半是镜像。mxk11是对前N/2个样点取幅度谱，其实应该是取1：N1/2+1，你这里少取了一个点。具体为什么会镜像请看数字信号处理DFT章节。

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