计算机里二进制数怎么转换成十进制数

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如：二进制数110101转化成十进制

110101（2）=120+021+122+123 +02-1+12-2=1+0+4+8+0+025=1325

所以总结起来通用公式为：

abcdefg(2)=d20+c21+b22+a23+e2-1+f2-2+g2-3

或者用下面这种方法：

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

扩展资料：

例如：二进制1011转十进制为11，算法根十进制基本一样，比如十进制。

2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二进制只要把上面的10换成2就行了。

二进制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1乘以1的一次方+1乘以2的0次方。

十进制转二进制：十进制50，将50整除2得25余数为0，记住这个余数，接下来用25整除2得12余数为1,接着用12整除2得6余数为0，依此类推，6整除2得3余数为0，3整除2得1余数为1，1整除2得0余数为1。直到整除结果等于0为止。然后将所有的余数倒序写出来得110010，即就是50的二进制表示。

参考资料：

十进制  百度百科

方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

例如：二进制数110101转化成十进制

110101（二进制）=12^0+02^1+12^2+12^3 +02^-1+12^-2=1+0+4+8+0+025=1325（十进制）

所以总结起来通用公式为：

abcdefg(二进制)=d2^0+c2^1+b2^2+a2^3+e2^-1+f2^-2+g2^-3（十进制）

扩展资料

1、十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2、十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

参考资料来源：百度百科—十进制转二进制

方法一：从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例：二进制数110101转化成十进制

110101（2）

=120+021+122+123 +02-1+12-2

=1+0+4+8+0+025=1325（10）

方法二：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：N（2）＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2+……+a-m×2-m（10）式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。

例：二进制数1101转化成十进制

1101（2）

=123+122+021+120

=13（10）

注意：

1、括号内数字代表次方，如2为二次方，-1为负一次方。

2、（）括号内代表进制数，（2）为二进制，（10）为十进制。

1、整数二进制转换为十进制

方法：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制。

若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算。

2、小数二进制转换为十进制

方法：将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加，得到的值即为换算后的十进制。

：

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

参考资料：

1、为了完成进制的转换，在主函数中声明了个函数Sum，主要用于将二进制的每一位转换为十进制后的数相加，返回值就是相加后的和。另外定义了一个数组array[8]，用于存放输入的八位二进制数。

2、然后使用了一个for循环语句，用于输入八位二进制数。在scanf函数里，在%d之间加了一个1，即%1d，这样是好连续的输入八个数，如果没有中间的1，则编译器会认为你只输入了一个数，即那个八位数。然后使用printf函数输出，并且调用Sum函数，数组名作为实参。

3、在Sum函数中，又声明了一个power函数，power函数的作用是求2的n次方，其实这里可以调用库函数pow，但是老师要求不调用库函数，因此就自己写了一个求2的n次方的函数，在这里n为指数，term为每一位数转换为十进制后的的数，如1(22)，sum为总和。

4、接着，使用了一个for循环语句，i用于控制循环的次数，n从最高的指数7开始每次循环减一，如果指数大于或等于零的，就进行循环，因为二进制的最后一位转换为十进制数时指数就是零，此后循环就结束。调用power函数时，将n作为实参，最后将和返回，即将sum作为返回值返回给Sum函数。

5、在power函数中，如果b等于零，即指数为零，则返回1，否则就进入一个循环，j用于控制循环次数，有疑问的可以用笔算算乘2的个数对不对，最后将i返回。

6、最后看一下运行的结果。

按照如下步骤即可用C语言把二进制数转换成十进制数的程序：

1、首先在主函数中设置成函数Sum，另外定义了一个数组array[8]，用于存放输入的八位二进制数。

2、然后使用了一个for循环语句，用于输入八位二进制数。在scanf函数里，在%d之间加一个1，然后使用printf函数输出，并且调用Sum函数，数组名作为实参。

3、在Sum函数中，声明了一个power函数，在这里n为指数，term为每一位数转换为十进制后的的数，如1(22)，sum为总和。

4、然后使用一个for循环语句，i用于控制循环的次数，n从最高的指数7开始每次循环减一，如果指数大于或等于零的，就进行循环，调用power函数时，将n作为实参，最后将和返回。

5、在power函数中，如果b等于零，即指数为零，则返回1，否则就进入一个循环，j用于控制循环次数。

6、最后看一下运行结果，这个C语言程序既可以把二进制数成功转换成十进制数了。

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