输入x,按如图所示程序进行计算,规定:程序运行到

输入x,按如图所示程序进行计算,规定:程序运行到,第1张

(1)根据图表可得运算规律为5x-2是否大于313,将x=8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案.

(2)分别表示出第三次、第四次输出的数,然后根据第三次输出的数小于313,第四次输出的数大于313,可列出方程组,解出即可.

解 答 (1)第一次运算x=8,5x-2=5×8-2=38<313;

第二次运算x=32,5x-2=5×32-2=158<313;

第三次运算x=158,5x-2=5×158-2=788>313,

程序运算3次后停止.

(2)第一次输出的数为5x-2,第二次输出的数为5(5x-2)-2=25x-12,第三次输出的数为5[5(5x-2)-2]-2=125x-62,第四次输出的数为5{5[5(5x-2)-2]-2}-2=625x-312,由题意得625x-312>313,解得x>1

输入20,20×(1/2)=10

10÷(-1/4)=-40,<100,继续输入-40

-40×(1/2)=-20

-20÷(-1/4)=80,<100,继续输入80

80×(1/2)=40

40÷(-1/4)=-160,<100,继续输入-160

-160×(1/2)=-80

-80÷(-1/4)=320,>100,输出320,停止

所以最后输出320

分析程序中各变量、各语句的作用, 再根据流程图所示的顺序,可知: 该程序的作用是计算分段函数y= lgS,S>0 lg(S 2 +1),S≤0 的函数值. 若输出的S=1时, 当S>0时,若lgS=1,则S=10, 当S≤0时,若lg(S 2 +1)=1,则S=-3. 则输入S应为10或-3. 故选A

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