简述线性分组码和卷积码的区别

1、定义

线性分组码：分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系。

卷积码：将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

2、表示

线性分组码：进行分组编码时，其本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信息元有关，而与其它各组信息无关。

卷积码：其编码器将k个信息码元编为n个码元时， 这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m－1）段信息有关（m为编码的约束长度）。

3、生成矩阵

线性分组码：经过行变换和列变换的矩阵生成的线性空间与原来的矩阵生成的线性空间是等价的，也就是说生成矩阵经过初等变换之后，所生成的码与原来的码是等价的。

卷积码：编码器输出序列为c=u·G，称为码序列，其多项式表示为c(x），它可看作是两个子码序列c⑴（x）和c⑵（x）经过合路开关S合成的，其中c⑴（x)=u(x)g(1,1)(x）和c⑵（x)=u(x)g(1,2)(x），它们分别是信息序列和相应子生成元的卷积。

参考资料来源：百度百科-线性分组编码

参考资料来源：百度百科-卷积码

(2,1,2)卷积码输出为3路，v0--原始信息，V1--卷积码中加法器1输出信息，V2--卷积码中加法器2输出信息，比如

流为：S=（v0(0) V1(0) v2(0),v0(1) V1(1) v2(1)，v0(2) V1(2) v2(2)，v0(3) V1(3) v2(3)，)

经过删余矩阵后，原始信息V0保留，v1,v2删除，P=[1 1；1 0],

处理后的流为 S=（v0(0) V1(0) v2(0),v0(1) V1(1) ，v0(2) V1(2) v2(2)，v0(3) V1(3) ，)，即只删除了V2的偶数位。

matlab代码为S'=[S(1,:);S(2-3,:)P]

PS：你这个删余矩阵好奇怪，一般P=[1 0;0 1]等等常见，各冗余流删除一个位，为了保持码率一致。

（2，1，3）中上分支代表0输入，下分支代表1输入） 卷积码的表示 网格图 网格图与状态图的对应 状态图对应网格图中稳态中的一节 卷积码的表示 网格图 网格图可以表征编码过程 根据输入的码序列确定了一条路径，这条路径上的所有输出连接起来就是输出的码序列 网格图在卷积码的维特比译码中具有非常重要的作用 输入： 1100 输出：卷积码的表示 网格图 由网格图求解最小自由距 从全零出发回到全零的输出序列的最少的1的个数 路径abca，输出码序列111011，最小自由距5 卷积码的表示 解析表示 编码器的多项式表示 多项式系数的8进制表示 卷积码的译码 卷积码的译码方法 维特比译码 基于最大似然译码 性能接近最优 硬件实现复杂 序列译码 基于最大似然译码 性能接近维特比译码时，译码延时大 译码延时小时，误码率增大 门限译码 基于分组码的译码思想 性能最差 硬件最简单 卷积码的译码 最大似然译码 模型 数学描述 译码器必须根据接收序列y来产生信息序列M的一个估计M’。如果二者不同，则表明译码器出现差错。 信息序列M经过编码器输出X，二者之间有一一对应的关系；译码器产生的码字是X的一个

n：代表输出码元位数。k：代表每次输入码元位数。m：代表编码存储。表示形式：（n，k，m）。

一般的（n，k，m）卷积码，在每一时刻送至编码器的个码元组成的输入信息元为k个，相应的编码输出码元为n个，这n个码元组成的码字称为卷积码的一个子码或者码段。

卷积码（n，k，m）主要用来纠随机错误，它的码元与前后码元有一定的约束关系，编码复杂度可用编码约束长度m×n来表示。

卷机编码码率是3/4，对应的MATLAB中poly2trellis的参数应该怎么设置？或者它的框图应该怎么画？

1、poly2trellis的参数应该怎么设置？

首先，卷机编码码率是3/4，3是指输入比特流的数目K；4是输出比特流的数目N

其二，明确poly2trellis（）是什么函数，该函数是将卷积码多项式转换为网格函数，其使用格式

trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator)

这里，ConstraintLength—约束长度，CodeGenerator—代码生成器

例如，

trellis = poly2trellis([5 4 3],[23 35 0 21;1 0 5 13;2 5 7 0]);

[5 4 3]—根据用途来确定

[23 35 0 21;1 0 5 13;2 5 7 0]—根据用途来确定

其三，验证trellis是否符合码率3/4

K = log2(trellisnumInputSymbols)

N = log2(trellisnumOutputSymbols)

2、它的框图应该怎么画？

例如，下面为显示了一个具有两个输入流、三个输出流和七个移位寄存器的速率2/3编码器。

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