matlab 指数函数曲线拟合

你可以用 fit（）函数拟合，得到系数a、b的值。

数学模型应选用y=aexp(-bx)

其中：       a =      04467 ； b =       2151；

按常理：按下面 *** 作即可

在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function F=zhidao_fit_4(a,x)

F=a(1)+exp(a(2)x);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

在Matlab下面输入：

x=1993:1:2003;

y=[0818691554 0789061222 0751629834 0738927407 0735678662 0689186775 068293436 0665770829 0659170406 0637114428 062024148];

[A,res]=lsqcurvefit('zhidao_fit_4',0001ones(1,2),x,y);

A

结果：

A =

07080 -00953

但是作图的话，就不好了。

>> yy=zhidao_fit_4(A,x);

>> plot(x,y,'',x,yy,'r')

差距比较大。

你看一下，你的x是在指数上面的，你的x那么大

建议你：

x=1:11;

y=[0818691554 0789061222 0751629834 0738927407 0735678662 0689186775 068293436 0665770829 0659170406 0637114428 062024148];

[A,res]=lsqcurvefit('zhidao_fit_4',0001ones(1,2),x,y);

A

>> yy=zhidao_fit_4(A,x);

>> plot(x,y,'',x,yy,'r')

这样做出来的图就好多了。

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至于R^2

你最好给个表达式。

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

假设我们要拟合的函数形式是 y=Axx + Bx, 且A>0,B>0。

1、在命令行输入数据：

》x=[1103323 1487328 178064 2028258033 2247105 2445711 262908 2800447 296204 3115475]；

》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；

2、启动曲线拟合工具箱

》cftool

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”

（1）点击“Data”按钮，d出“Data”窗口；

（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；

（3）点击“Fitting”按钮，d出“Fitting”窗口；

（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：

Custom Equations：用户自定义的函数类型

Exponential：指数逼近，有2种类型， aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp(dx)

Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1cos(xw) + b1sin(xw)

Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving

Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power：幂逼近，有2种类型，ax^b 、ax^b + c

Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型

Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1sin(b1x + c1)

Weibull：只有一种，abx^(b-1)exp(-ax^b)

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