aspen中the equation-oriented solution（联立方程）的方法

DMO，SQP 采用的是二次规划的方法。详见help文件。NSOLVE指的是非线性求解器。应该用的是Newton法或拟牛顿法。Homotopy指的是同伦法，其意思你能模拟出一个问题的解，但是改变了一个参数，却不收敛了。使用Homotopy的话，就是用你能求出的解，稍微加一点，能收敛，再加一点，又收敛了。这样逐渐去接近你要的解。

先与单位协商。不行就走法律程序向当地劳动部分寻求帮助。

被拖欠工资，建议首先与单位进行协商。不过，这类争议的协商最忌讳不顾一切的大吵大闹，这往往适得其反。所以建议在与单位协商前要先了解相关，向劳动行政部门寻求权利救济。

根据规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的，用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。因此，当被单位拖欠工资时，到劳动部门寻求权利救济无疑是一个行之有效的方法。

同伦类型论（homotopy type theory，缩写HoTT）是一套旨在于同伦论的大框架下构建内涵类型论语义的理论，尤指Quillen模型范畴和弱分解系统。

中文名：同伦类型论

外文名：homotopy type theory

缩 写：HoTT

代 指：Quillen模型范畴和弱分解系统

反而言之，内涵类型论则为同伦理论提供了一套逻辑语言。类型论在绝大多数计算机证明辅助系统中被用作集合论的替代理论，因为集合论的语言难以转化成计算机证明辅助的形式语言。

function tonglun

syms x1 x2 x3 x4

F=[-cos(x1)+cos(x2)-cos(x3)+cos(x4)-06

    -cos(5x1)+cos(5x2)-cos(5x3)+cos(5x4)

    -cos(7x1)+cos(7x2)-cos(7x3)+cos(7x4)

    -cos(11x1)+cos(11x2)-cos(11x3)+cos(11x4)];

var = sym(symvar(findsym(F)));%var is string 要变换下

dF = jacobian(F,var);

x0=[039 065 091 118]';

Fx = subs(F,findsym(F),x0)

N=1400;

h=1/N;

b=-hFx;

for i=1:N

A=subs(dF,var,x0);

k1=inv(A)b;

A=subs(dF,var,x0+05k1);

k2=inv(A)b;

A=subs(dF,var,x0+05k2);

k3=inv(A)b;

A=subs(dF,var,x0+05k3);

k4=inv(A)b;

x0=x0+(k1+2k2+2k3+k4)/6;

end

x=x0;

disp('The Solution is:')

disp('x=');disp(x);

subs(F,findsym(F),x)

=======================

The Solution is:

x=

   -59548

   -58381

   -16512

   -09719

ans =

  10e-003 

    00040

   -01540

   -01043

    05477

根据最优化问题的极值条件，将模量反算转化为非线性映射求零点的问题，结合数值微分计算弯沉对模量的一阶和二阶偏导数，建立了基于同伦方法反算路面模量的数学模型;并采用LIYORKE算法求解微分方程初值问题跟踪同伦曲线，获得模量的反算结果，在此基础上编制了相应的模量反算程序。通过对3种路面结构的落锤式弯沉仪(FWD)的实测弯沉盆进行模量反算，并与国内外其它反算程序比较，验证了同伦方法反算结果的精度和可靠性。同时，通过选取不同初始值进行反算比较，验证了同伦方法的大范围收敛性和反算结果的稳定性。结果表明，采用同伦方法进行路面模量反算有效地解决了常规最优化算法的初始值和局部收敛的问题，是一种精度好、速度快、效率高、结果稳定且大范围收敛的模量反算方法。

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