什么是堆

堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：

1 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

2 堆总是一棵完全二叉树。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

堆的实现通过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种；由于其应用的普遍性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。这种数据结构具有以下性质。任意节点小于（或大于）它的所有后裔，最小元（或最大元）在堆的根上（堆序性）。

堆总是一棵完全树。即除了最底层，其他层的节点都被元素填满，且最底层尽可能地从左到右填入。

堆栈的基本特点：先入后出，后入先出。除头尾节点之外。

堆是堆（heap），栈是栈（stack），虽然堆栈（heap and stack）有相似之处，但不要混为一谈。

本质上讲，堆（heap）是一种数据结构，是纯软件的实现。堆基于一定的程序基础（例如在 *** 作系统），它更加偏向于软件实现动态的内存管理，令程序运行时根据所需来动态申请/释放内存。

而栈（stack）既存在软件实现又存在硬件实现。栈本质上是一种简单的先进先出结构，主要目的是为程序运行时保存关键的现场数据，尤其适合于（嵌套式）中断的配合。几乎所有的微控制器/微处理器都具备硬件栈。而软件/ *** 作系统中又可以进一步建立软件栈，为线程建立专用的存储区域。

堆排序就是将所有待排序的元素组成一个堆，然后不断d出堆顶的元素并调用函数维持堆序，直到所有元素均被d出后，排序完成。被d出的元素序列即一个有序数列。  

一般做法是这样：

当一个节点被插入时，将该节点放在堆的末尾（这是为了保证堆是完全二叉树）然后将该节点与它的父节点比较，看该节点是否大于（或小于）其父节点，即判断当前的堆是否满足堆序。如果不满足，则将该节点与其父节点交换。

再将该节点与其新的父节点做比较，依此类推，直到该节点不再需要与其父节点交换为止。（即满足堆序时停止）  当一个根节点被d出（即被从堆中删除）时，将堆最尾部的节点移动到头结点的位置，然后将该节点不断与其子节点比较，如果不符合堆序则交换，直到符合堆序为止。

扩展资料：

堆的 *** 作

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种 *** 作：

最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

参考资料：

百度百科-堆排序

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