【课程笔记】南大软件分析课程4——数据流分析基础（课时56）

关于这一节 zcc 的笔记已经够完美了，我就直接在他基础上记录了。

上节课是介绍了3种数据流分析迭代算法，本节课将从数学理论的角度来讨论数据流分析，加深对数据流分析算法的理解。

本质 ：常见的数据流迭代算法，目的是通过迭代计算，最终得到一个稳定的不变的解。

定义1 ：给定有k个节点（基本块）的CFG，迭代算法就是在每次迭代时，更新每个节点n的OUT[n]。

定义2 ：设数据流分析的值域是V，可定义一个 k-元组 ： (OUT[n 1 ], OUT[n 2 ], , OUT[n k ])。是集合 (V 1 V 2 V k ) （幂集，记为V k ）的一个元素，表示每次迭代后k个节点整体的值。

定义3 ：每一次迭代可看作是V k 映射到新的V k ，通过转换规则和控制流来映射，记作函数F：V k V k 。

迭代算法本质 ：通过不断迭代，直到相邻两次迭代的 k-元组 值一样，算法结束。

不动点 ：当X i = F(X i )时，就是不动点。

问题 ：

定义 ：给定偏序集(P, )， 是集合P上的二元关系，若满足以下性质则为偏序集：

例子 ：

定义 ：给定偏序集(P, )，且有P的子集S⊆P：

最小上界 ：least upper bound（lub 或者称为join），用⊔S表示。上确界？

定义：对于子集S的任何一个上界u，均有⊔S⊑u。

最大下界 ：greatest lower bound（glb 或者称为meet），用⊓S表示。下确界？

定义：对于子集S的任何一个下界l，均有l⊑⊓S。

若S只包含两个元素，a、b（S = {a, b}）那么上界可以表示为a⊔b，下界可以表示为a⊓b。

都是基于上下确界来定义的。

定义 ：给定一个偏序集(P,⊑)，∀a,b∈P，如果存在a⊔b和a⊓b，那么就称该偏序集为格。偏序集中的 任意两个元素 构成的集合均 存在最小上界和最大下界 ，那么该偏序集就是格。

例子 ：

定义 ：给定一个偏序集(P,⊑)，∀a,b∈P：

当且仅当a⊔b存在（上确界），该偏序集叫做 join semilatice；

当且仅当a⊓b存在（下确界），该偏序集叫做 meet semilatice

定义 ：对于格点 (S, ) （前提是格点）的任意子集S，⊔ S 上确界和⊓S下确界都存在，则为全格complete lattice。

例子 ：

符号 ： = P ，叫做top； = P，叫做bottom。

性质 ：有穷的格点必然是complete lattice。全格一定有穷吗？ 不一定，如实数界[0, 1]。

定义 ：给定一组格，L 1 =(P 1 , 1 )，L 2 =(P 2 , 2 )， ，L n =(P n , n )，都有上确界 i 和下确界 i ，则定义格点积 L n = (P, )：

性质 ：格点积也是格点；格点都是全格，则格点积也是全格。

数据流分析框架(D, L, F) ：

数据流分析可以看做是 迭代算法 对 格点 利用 转换规则 和 meet/join *** 作 。

目标问题：迭代算法一定会停止（到达不动点）吗？

（1）单调性

定义 ：函数f: L L，满足∀x,y∈L，x⊑y⇒f(x)⊑f(y)，则为单调的。

（2）不动点理论

定义 ：给定一个 完全lattice(L,⊑) ，如果f:L→L是 单调 的，并且 L有限

那么我们能得到最小不动点，通过迭代：f(⊥),f(f(⊥)),,f k (⊥)直到找到最小的一个不动点。

同理 我们能得到最大不动点，通过迭代：f(⊤),f(f(⊤)),,fk(⊤)直到找到最大的一个不动点。

（3）证明

不动点的存在性；

最小不动点证明。

问题 ：我们如何在理论上证明 迭代算法有解 、 有最优解 、 何时到达不动点 ？那就是将迭代算法转化为 不动点理论 。因为不动点理论已经证明了，单调、有限的完全lattice，存在不动点，且从⊤开始能找到最大不动点，从⊥开始能找到最小不动点。

目标 ：证明迭代算法是一个 完全lattice(L, ) ，是 有限 的， 单调 的。

根据第5小节，迭代算法每个 节点（基本块）的值域 相当于一个 lattice ，每次迭代的 k个基本块的值域 就是一个 k-元组 。k-元组可看作 lattice积 ，根据格点积性质：若L k 中每一个lattice都是完全的，则L k 也是 完全 的。

迭代算法中，值域是0/1，是有限的，则lattice有限，则L k 也有限。

函数F：BB中转换函数f i ：L → L + BB分支之间的控制流影响（汇聚是join / meet *** 作，分叉是拷贝 *** 作）。

总结 ：迭代算法是完全lattice，且是有限、单调的，所以一定有解、有最优解。

定义 ： lattice高度 —从lattice的top到bottom之间最长的路径。

最坏情况迭代次数 ：设有n个块，每次迭代只有1个BB的OUT/IN值的其中1位发生变化（则从top→bottom这1位都变化），则最多迭 ( n × h ) 次。

说明 ：may 和 must 分析算法都是从不安全到安全（是否安全取决于safe-aprroximate过程），从准确到不准确。

以 Reaching Definitions分析为例：

以available expressions分析为例：

迭代算法转化到lattice上，may/must分析分别初始化为最小值 和最大值 ，最后求最小上界/最大下界。

目的 ：MOP（meet-over-all-paths）衡量迭代算法的精度。

定义 ：最终将所有的路径一起来进行join/meet *** 作。

路径P = 在cfg图上从entry到基本块s i 的一条路径（P = Entry → s 1 → s 2 → → s~i ）。

路径P上的转移函数F p ：该路径上所有语句的转移函数的组合f s1 ，f s2 ， ，f si-1 ，从而构成F P 。

MOP ：从entry到s i 所有路径的F P 的meet *** 作。本质—求这些值的最小上界/最大下界。

MOP准确性 ：有些路径不会被执行，所以不准确；若路径包含循环，或者路径爆炸，所以实 *** 性不高，只能作为理论的一种衡量方式。

对于以上的CFG，抽象出itter和MOP公式。

证明 ：

结论 ：所以，MOP更准确。若F满足分配律，则迭代算法和MOP精确度一样 F ( x ⊔ y )= F ( x )⊔ F ( y )。一般，对于控制流的join/meet，是进行集合的交或并 *** 作，则满足分配律。

问题描述 ：在程序点p处的变量x，判断x是否一定指向常量值。

类别 ： must分析 ，因为要考虑经过p点所有路径上，x的值必须都一样，才算作一定指向常量。

表示 ：CFG每个节点的OUT是pair（x, v）的集合，表示变量x是否指向常数v。

（1）D：forward更直观

（2）L：lattice

变量值域 ：所有实数。must分析，所以 是UNDEF未定义（unsafe）， 是NAC非常量（safe）。

meet *** 作 ：must分析， 。在每个路径汇聚点PC，对流入的所有变量进行meet *** 作，但并非常见的交和并，所以 不满足分配律 。

（3） F转换函数

OUT[s] = gen U (IN[s] - {(x, _})

输出 = BB中新被赋值的 U 输入 - BB中相关变量值已经不是f常量的部分。

对所有的赋值语句进行分析（不是赋值语句则不管，用val(x)表示x指向的值）：

（4） 性质 ：不满足分配律

可以发现，MOP更准确。F(X Y) F(X) F(Y)，但是是单调的。

本质 ：对迭代算法进行优化，采用队列来存储需要处理的基本块，减少大量的冗余的计算。

软件分析——数据流分析2

我看着好像意思是有一个同步的置位。

一般的reset信号都是异步的。很少用同步的复位。如果你确实是想要同步复位，那不用管这个warn。可能你的原本意思也是异步复位，但是你的代码中写错了。

一般的同步复位就是process的敏感变量中没有reset。

这是硬件问题，确认该FPGA是否正确焊接，以及FPGA是否正确供电。在所有FPGA下载之前，开发系统都会跟FPGA有一个通讯，读出FPGA内部的ID号，判断器件的型号跟软件编译时选择的型号是否一致。现在读出来是全高电平，说明FPGA损坏或者没有正确供电。仔细检查硬件电路吧。

3D动画制作的过程

三维动画又称3D动画，是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一项新兴影视艺术。下面是我分享的3D动画制作的过程，一起来看一下吧。

1 建模部分

① 建模前要确定模型的比例，方法就是数正视图的格数。要将单位设为默认的centimeter，即一个格子就是一厘米。

② 模型创建完成后要在世界坐标中心，并且物体的底部要和以X轴与Z轴构成的平面贴紧，如果是角色的话，就是要让他踩在地面上。

③ 关于场景模型，一定要将确定的地面的Y轴设为0，也就是要让做好的角色可以踩在地面上。

④ polygon物体不能有五条边或五条以上边构成的面。

⑤ 角色模型创建时要保证角色正面朝向Z轴。

⑥ 角色应是直立姿态，双臂伸直抬起与肩平，手心向前或向下。

⑦ 模型创建完成要及时删除历史，有必要时作Freeze Transformations和Center Pivot *** 作。

⑧ 注意物体的成组与命名。(参考命名方法)清理垃圾节点。

⑨ 存文件时要关闭其他窗口，4个视图窗口显示。

⑩ 拿到设置完的角色文件先检查有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

创建角色的粗模要根据骨节的位置，用最少的面将模型分成一节节的，创建好后将每一部分作为相对应的骨节的子物体。

创建好高质量的模型层和低质量的模型层及一些必要的层。如：Mike_hi_layer、Mike_lo_layer、Mike_hat_layer。

制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

2 材质部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 禁用默认材质球作材质。

③ 在角色材质制作过程中尽量避免使用投射贴图坐标或三维程序纹理。如果必须使用投射贴图坐标或三维程序纹理，在最后要记得给这个物体创建Texture Reference Object。

④ 创建uv时尽量使uv占满贴图空间。

⑤ 创建完uv后一定要删除物体历史。

⑥ 贴图一定是正方形的，而且要按256256、512512、10241024、20482048的比例定制贴图大小。

⑦ 贴图要转成iff格式，实在无法转时用tiff的格式。

⑧ 贴图不要有RGB以外的通道，如果贴图属性是Bump、Displacement之类只需要8位灰度图时，要将贴图转成灰度模式。

⑨ 制作材质时使用默认灯光。

⑩ 有可以公用的节点一定要公用。例如了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

3 设置部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 设置好骨节的轴方向，大原则是骨节的轴向要和世界坐标的方向相同，而且要根据骨节需要旋转的轴向进行修正。

③ 根部控制器和腰部控制器的Transformations数值必须是初始数值。(具体控制器设置方法参看角色设置方法)

④ 尽量将不容易选取的动画属性用控制器的方式连接好，便于选取。

⑤ 注意命名。(参考命名方法)

⑥ 完成设置后，要隐藏辅助工具，如：Lattice、ikHandle等。

⑦ 存文件时要关闭其他窗口，4个视图窗口显示。

⑧ 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

4 动画故事板部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 调动画前先设置好帧速率和Render Global中的Resolution大小。

③ Camera视窗要打开Resolution Gate和Safe Action。

④ Camera动画设置完成后要锁定这个Camera的动画属性。

⑤ 如果在一个场景文件里有两个或更多的Camera时，必须给每一个Camera命名，标明其境头号以及在何时间段有效。如：sc01_1_100、sc02_100_200。

⑥ 完成动画调节保存文件前要删除没用的物体和层，关掉所有视窗3视窗显示。参考：左上是Camera视窗，右上是透视视窗，下面是Graph Editor视窗。 ⑦ 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

5 动画部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 完成动画调节保存文件前要删除没用的物体和层，关掉所有视窗3视窗显示。参考：左上是Camera视窗，右上是透视视窗，下面是Graph Editor视窗。

③ 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

6 灯光部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 灯光成组后不要缩放。

③ 使用Depth Map Shadows时要注意Dmap Resolution值不可以超过4096。

④ 注意灯的命名。(参考命名方法)

⑤ 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

7 特效部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。

② 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

8 渲染部分

① 先检查拿到的场景文件有无问题，如发现有错误或问题要与该文件制作者沟通，不得自行解决。制作过程中发现也一样。 制作过程中遇到需要以后的工作组要了解的问题时要及时作记录，并在工作完成时将文件与文档一起交给下一步工作的人员。

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FPGA 生成的bit文件，就是一个Hex文件，你只需要按照器件推荐的时序要求写入FPGA即可。这部分的详细说明见使用器件配置说明哪个章节。

其实，以Altera器件的PS模式为例，在datasheet上可以看到，将Program管脚拉低，然后等待FPGA的nStatus信号从低到高后，等待一段时间后开始送CLK和DATA0，待bit文件中数据送完，在保持一段时间CLK，等待DONE信号变高即可完成配置。 具体时序要求见文档，这里不再详细说明。

由于你的问题很模糊，我的理解，就是你想自己做一个下载FPGA的程序（如CPU配置FPGA），给出的这一个例子可以参考，如果使用Xilinx或Lattice的器件，配置方式略有差异，主要还是HEX文件的问题，datasheet上对于这部分的描述相对详细，建议你看看。

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