计算机原码反码补码,加减乘除及常用位运算技巧

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的,位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行 *** 作, 所以位运算更能够高效率的完成数值的计算,也可以节约内存,程序在计算的时候所有的数值或者对象最终都要转化为二进制，计算机运算只有加法和位运算, 减法也是将数转成负数二进制的补码再相加取值, 乘法转换为加法运算，除法转换为减法运算(减法再转为加法运算)

正数的原码,反码,补码都一至

负数原码为绝对值二进制最高位取1, 负数的反码是原码(符号位除外)按位取反, 负数补码是反码+1

如9的原码,反码,补码都是 00000000 00000000 00000000 00001001

-9 原码 10000000 00000000 00000000 00001001

-9的反码 11111111 11111111 11111111 11110110

-9的补码 11111111 11111111 11111111 11110111

6的二进制 00000000 00000000 00000000 00000110

9的二进制 00000000 00000000 00000000 00001001

相加结果 00000000 00000000 00000000 00001111 转成十进制就是15

正6的二进制 00000000 00000000 00000000 00000110

-9的二进制(补码) 11111111 11111111 11111111 11110111

相加结果 11111111 11111111 11111111 11111101 // 这个数就是-3的二进制

减1成反码 1111111111111100 取反 10000000 00000011 就是-3的原码喽

十进制中例如140 121 = 140 (1 10^0 +2 10^1+1 10^2) = 140+2800+14000 = 16940,二进制也是一样,

算9 6, 6的二进制110, 即 9 (0 2^0 + 1 2^1 + 1 2^2)位数为0的都等于0，分解出来就是 0 + (9 <<1) + (9<<2)

9的二进制1001 上面分解就等于 0+10010+100100 = 110110 十进制就是54

如73 / 5 , 73二进制1001001 , 5二进制101

从第一位 1 < 101 结果为0, 余1

到第二位1 0 <101结果为0，余10

到第三位 10 0 < 101 结果为0余100

到第四位 100 1 > 101 结果为1, 余为1001-101 = 100,

到第五位 100 0 > 101结果为1 余为1000 -101 = 11

到第六位11 0 > 101 结果为1 余为110 -101 = 1

到第七位 1 1 < 101 结果为0 余为 11

合起来结果就是 0001110 ，余为11 转十进制就是14余3

左移<<各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0, 右移>>各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0, 有符号时会补上符号位,在JAVA中若无符号右移为>>>,符号位补0

左移n位即二进制右边补了n个0, 相当乘于2^n, 右移n位相当除2^n, 最常见 除2的 *** 作 num >> 1 , 取颜色值

例如求int最小值,最大值

例如颠倒二进制位 00000000 00000000 10000000 10001110 变成01110001 00000001 00000000 00000000

如上求最大值最小值,最大值取反即为最小值,最小值取反即为最大值

10000000 最小值 取反 01111111即为最大值

例如：判断奇偶

判断一个数是否为2的冥次,2的冥即二进制只有一个1

在一个2次冥大小的数组中递减或递加数组下标不越界不小于0,在队列数据结构中会使用到

求二进制数中1的个数

求一个比n大的，并且是最小的2的幂，比如3->4, 6->8, 100->128, 256->512, 这种算法在需要2次冥大小的数据结构中非常常见

不用临时变量交换两个数

判断是否为相同符号

hashCode打散

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素(java)

这程序是错误的。

1 它用的数据，并不是补码，而是原码。

　因此计算起来，需要变换称为补码，相当的麻烦。

2 原码变换成补码，先要判断正负。

　负数的原码，才需要变换，正数不用变。

　而这个程序并没有判断，都进行了变换，这是错误的。

3 负数原码变换到补码，是数值部分取反加一。

　而这个程序，是全部都取反了。

4 程序中的标号，使用错误。

　不应该用 ADD、SUB 这样的保留字。

5 调用了多次子程序，都没有“返回 (RET)”。

　这程序，早就跑飞了。

建议作者重新编程。

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