如何解答数学问题

大题是大学数学科目的重要组成部分，也是比分占得很重的一部分，考生需要掌握解题技巧，才能正确答题，下面我给大家带来大学数学大题的最佳解题技巧，希望对你有帮助。 大学数学大题的最佳解题技巧 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单; 2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3、记准均值、方差、标准差公式; 4、求概率时，正难则反(根据p1+p2++pn=1); 5、注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6、注意放回抽样，不放回抽样; 7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8、注意条件概率公式; 9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号); 2、注意最后一问有应用前面结论的意识; 3、注意分论讨论的思想; 4、不等式问题有构造函数的意识; 5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法); 6、整体思路上保6分，争10分，想14分。 大学数学解题思路 1、函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。 2、 数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 3、特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。 4、极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 大学数学学习方法 1学习的心态。 多数中等生的数学成绩是很有希望提升。一方面是目前具备了一定基础，加上努力认真，这种学生态度没有问题，只是缺少方向和适合的方法而已。另一方面，备考时间还算充足，还有时间进行调整和优化。所以平日里多给自己一些积极的心里暗示，坚持不断地实践合适自己的学习方法。 2备考的方向。 什么是备考方向所谓备考方向就是考试方向。在平时做题的时候，要弄明白，你面前的题是哪个知识框架下，那种类型的题型，做这样类型的题有什么样的方法，这一类的题型有哪些等等。 题型和知识点都是有限的，只要我们根据常考的题型，寻找解题思路并合理的训练，那么很容易提升自己的数学成绩。 3训练的方式。 每个人实际的情况不一样，训练的方式也不不同，考试中取得的好成绩都是考前合理训练的结果。很多学生抱怨时间不足，每天做完作业以后，身心疲惫。面对一堆题目，特别是数学题，可以注重以下几个角度： (1)弄清楚自己的需要。例如拿到老师布置的作业，无论是试卷还是课本习题，如果带着情绪做，那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要，比如这些题目中哪些题目质量好哪些是你还没有弄懂的哪些是以前常出现的哪些是你肯定会做的等等，你最想解决哪题 (2)制定目标。如果应付老师来做题无疑导致做题质量不高，那么在做题之前应该制定一定目标，如上面说的那样，你通过哪些题目来训练正确率通过哪些题目来练习速度通过哪些题目来完善步骤等等。有了目标，更好的实现目标，在这个过程中，你肯定有很多收获

有一部分同学虽然可以完美掌握平时所学过的数学知识，但是在考试时的数学成绩并不好，仔细分析这些同学的试卷可以发现，这些同学的选择题填空题得分正常，但是在遇到解答题时却丢分较多，那么中考数学解答题有哪些解题技巧呢

发现隐含条件

中考数学解答题虽然不会出那些最基本的问题，但是所出数学问题都是在基础原理上进行改变的，所以各位中考考生在审题时要认真仔细，将题中所出现的隐含条件挖掘出来，因为中考考生解答数学答题的核心就是通过已知条件以及所发现的隐含条件，再利用所学过的数学知识将其解决。

进行指导

各位中考考生在训练数学解答题时尽可能不采用题海战术，而是应该选择那些具有代表性的题目进行训练，所以中考考生要对所做过的数学解答题的解题方法进行总结，然后通过这类题型的变形题进行训练整理。而且中考数学解答题所包含的知识点比较复杂，所以各位中考考生在训练时要发现各知识点联系到一起。

解题步骤

中考数学解答题时按照解答步骤进行算分，所以中考考生在解答中考数学大题时尽可能的用数学语言进行回答，中考考生在训练时也要训练将“图形语言”转化为“文字语言”的能力。中考考生的数学解题步骤尽可能的化繁为简，但是要注意解题的关键步骤不要丢失。

代表性题型解题方法

中考数学试题中有两类大题是必须出的，即函数和几何综合题，中考考生在解决这两类大题时需要掌握以下答题技巧：

1、函数： 中考考生首先要分析所给出的图形，根据考生在数学解答题中所给出的图像分析出的条件，然后结合已知条件进行做答。

2、几何： 数学解答题中的几何试题都会有图像，中考考生在审题时应将已知条件在图形中标记出来，然后在分析图中的隐含条件，继而中考考生在用所学过的数学条件进行解答。

中考考生在训练时要尽可能的培养自己的数学解题思想，如：数形结合、等价交换等思想，而且中考考生在做数学解答题时要懂得取舍，数学压轴题是拉开各位中考考生差距的题，所以如果中考考生感觉自己无法解答，那么中考考生不如将前面的数学试题进行检查。

假设饮料的价格是x元，

因为蛋炒饭的价格比饮料贵2元，则蛋炒饭的价格为x+2

又由于蛋炒饭和饮料一共10元，则x+x+2=10

2x=8

x=4

即饮料的价格是4元

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