磁流体力学程序

　电磁内爆靶物理主要研究等离子体内爆过程、靶结构参数与脉冲功率参量之间的匹配关系、R-T不稳定性等。理论研究主要采用零维模型，用于靶参数与脉冲功率源之间的匹配计算，优点是可以快速计算大量模型并得到优化模型；一维单温磁流体力学模型(简称MHD)，假定等离子体处于局部热平衡，电子和离子温度相等，并且假定辐射影响不考虑。这种模型适用于固体衬套内爆过程，温度不太高，辐射影响不大。在作为软X射线源的Z-PINCH实验中，等离子体的温度高达百万度以上。由于X射线辐射影响，一般采用辐射磁流体力学模型(简称RMHD)，就是在磁流体力学方程组外还应加进辐射输运方程。如果体系处于非局部热平衡，电子、离子以及光子的温度脱离，则采用三温方程。三温辐射磁流体力学方程的求解是非常耗机时的。本文采用一种简化的办法，即把磁流体力学模型推广，使之适用于高温等离子体的内爆过程，推广主要有两点:(1)高温辐射流不能忽略，能流项中包括物质热流和辐射流两部分，即(clR/3)�0�5aT4是辐射流项,a=cs/4，s为斯忒藩-玻耳兹曼常数，lR为罗斯兰德平均自由程，aT4是单位体积辐射能。(2)-k�0�5T是物质热传导项，热传导系数k分为低温和高温等离子体两种情况，两部分联结点取在高温等离子体热传导公式适用范围的下限，一般约在万度。文中低温热传导取三个点的线性插值，k1为熔点的热传导系数，k2为汽化点的热传导系数，k3为高温等离子体适用下限的热传导系数。高温等离子体热传导系数取自Branskii所给公式，物质热传导k=ki+ke。实现了低温热传导系数与高温等离子体热传导系数的连接，放弃原来热传导系数为常数的近似，电阻率的公式是比较复杂的，Spizer电阻率公式比实际情况偏低，库中电子平均自由程当温度小于100eV时不正确，所以计算中用拟合公式h=10-8(25+210exp(-2(log(T/00116)-13)2W×m。经过这样改进以后，计算适合高温等离子体。

说一下我的看法，如果你感觉不对，可以当做参考。

1有限差分是把连续的，离散为一个个点，用各个点的变量来表示整个连续范围内的变化，离散形式大体是将偏微分变为相邻点相减、相除的格式（比如什么前差后差，中心差分、二阶迎风等等）。

2有限体积法，是把连续的离散为一个个的小体积，以体积的中心点，表示这个体积的状态，再由各个体积得到整个连续的变化。离散形式是将偏微分方程变为积分的形式。

总的来说，这两种方法，无非是将连续的偏微分方程变形，得到近似解的过程（不是解析解）。前两种编过一点小程序，但是感觉理解的还是不太好。有限元法没做过，不懂。

流体力学中用于解决问题的方程主要有

1、连续性方程

2、动量方程，三个维度，有三个

3、能量方程

4、以上五个方程并不能使方程组封闭，所以还需要一个经验公式（一般是一些湍流模型）

有了以上四组方程，再用数值计算方法编个 程序就可以算出流场的数值解了

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