C语言字符数组与浮点数加法问题

#include <stdioh>

int main()

{

int i;

float f1,f2,k=02;

char a[4]={'1','2','','3'},b[4]={0};

sscanf(a,"%f",&f1);

f2=f1+n;

sprintf(b,"%f",f2);

for(i=0;i<4;i++)

{

printf("b[%d]='%c'\n",i,b[i]);

}

return 0;

}

// 重点是sprintf 和 sscanf这两个函数的应用，这是两个无比强大的函数，会用他很多问题会变得很简单 。

浮点数加减法的运算步骤

标签： 2010

2012-05-14 17:30 5912人阅读 评论(2) 收藏 举报

1 浮点加减法的运算步骤

前面已讲到,浮点数经常被写成如下的形式：

X　=　Mx 2Ex

其中Mx为该浮点数的尾数,一般为绝对值小于1的规格化的二进制小数,机器中多用原码（或补码）形式表示。Ex为该浮点数的阶码,一般为二进制整数,机器中多用移码（或补码）表示，给出的是一个指数的幂，而该指数的底常用2、8或16,我们这里先以2为底作例子进行讨论。

浮点加减法的运算步骤

假定有两个浮点数

X　=　Mx 2Ex ， Y　=　My 2Ey

1 实现X±Y运算,要用如下五步完成:

(1) 对阶 *** 作,即比较两个浮点数的阶码值的大小求△E=Ex-Ey。当其不等于零时,首先应使两个数取相同的阶码值。其实现方法是,将原来阶码小的数的尾数右移|△E|位,其阶码值加上|△E|,即每右移一次尾数要使阶码加1,则该浮点数的值不变(但精度变差了)。尾数右移时,对原码形式的尾数,符号位不参加移位,尾数高位补0;对补码形式的尾数,符号位要参加右移并使自己保持不变。为减少误差,可用

另外的线路,保留右移过程中丢掉的一到几位的高位值,供以后舍入 *** 作使用。

(2) 实现尾数的加(减)运算,对两个完成对阶后的浮点数执行求和(差) *** 作。

(3) 规格化处理,若得到的结果不满足规格化规则,就必须把它变成规格化的数,对双符号位的补码尾数来说,就必须是001××…×或

110××…×的形式。这里的规格化处理规则是:

当结果尾数的两个符号位的值不同时,表明尾数运算结果溢出。此时应使结果尾数右移一位,并使阶码的值加1,这被称为向右规格化,简称右规。

当尾数的运算结果不溢出,但最高数值位与符号位同值,表明不满足规格化规则,此时应重复地使尾数左移、阶减减1,直到出现在最高数值位上的值与符号位的值不同为止,这是向左规格化的 *** 作,简称左规。

(4) 舍入 *** 作。在执行对阶或右规 *** 作时,会使尾数低位上的一位或多位的数值被移掉,使数值的精度受到影响,可以把移掉的几个高位的值保存起来供舍入使用。舍入的总的原则是要有舍有入,而且尽量使舍和入的机会均等,以防止误差积累。常用的办法有"0"舍"1"入法,即移掉的最高位为1时 则在尾数末位加1;为0时则舍去移掉的数值。该方案的最大误差为2-（n+1）。这样做可能又使尾数溢出,此时就要再做一次右规。另一种方法 "置1"法,即右移时,丢掉移出的原低位上的值,并把结果的最低位置成1。该方案同样有使结果尾数变大或变小两种可能。即舍入前尾数最低位已

为0,使其变1,对正数而言,其值变大,等于最低位入了个1。若尾数最低位已为1,则再对其置1无实际效用,等于舍掉了丢失的尾数低位值。

(5) 判结果的正确性,即检查阶码是否溢出。浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的。在加减运算真正结束前,要检查是否产生了溢出,若阶码正常，加(减)运算正常结束；若阶码下溢,要置运算结果为浮点形式的机器零,若上溢,则置溢出标志。

图221 规格化浮点加减运算流程

看一个浮点数加法运算的实例。

假定 X=2010 011011011, Y=2100 (-010101100)则它们的浮点表示分别为

阶符阶码数符尾数

[X]浮 = 00 010 0011011011

[Y]浮 = 00 100 1101010100

补码补码

执行X+Y的过程如下:

（1）求阶差和对阶

△ E = Ex-Ey = [Ex]浮 +[-Ey]浮 = 00 010 + 11 100 = 11 110即△E 为-2,

X的阶码小,应使Mx右移两位,Ex加2, 得[X]浮 = 00 100 00 00110110 11

（2）尾数求和

00 00110110

+ 11 01010100

11 10001010

（3）规格化处理

结果的符号位与最高数值位同值,应执行左规处理,结果为11 00010101 10, 阶码为00 011。

（4）舍入处理

采用0舍1入法处理,则有

11 00010101

+1

11 00010110

（5）判溢出

阶码符号位为00不溢出,故得最终结果为 X+Y = 2011 (-011101010)

271 浮点加法和减法 (2013-12-03 13:14:27)转载▼

标签： 教育 分类： 版级系统开发

设有两个浮点数x和y，它们分别为：

x＝2Ex·Mx

y＝2Ey·My

两浮点数进行加法和减法的运算规则是

x±y＝(Mx2Ex－Ey±My)2Ey，Ex

其中，Ex、Ey分别为x、y的阶码，Sx、Sy分别为的尾数。完成浮点加减运算的 *** 作过程大体分为四步：

1 0 *** 作数的检查；

2 比较阶码大小并完成对阶；

3 尾数进行加或减运算；

4 结果规格化并进行舍入处理。

1．0 *** 作数检查

浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。如果判知两个 *** 作数x或y中有一个数为0，即可得知运算结果而没有必要再进行后续的一系列 *** 作，以节省时间。0 *** 作数检查步骤则用来完成这一功能。

2．对阶

两浮点数进行加减，首先要看两数的阶码是否相同，即小数点位置是否对齐。若两数阶码相同，表示小数点是对齐的，就可以进行尾数的加减运算。反之，若两数阶码不同，表示小数点位置没有对齐，此时必须使两数的阶码相同，这个过程叫做对

阶。

要对阶，首先应求出两数阶码Ex和Ey之差，即:

△x = Ex - Ey

若Ex = Ey，表示两数阶码相等，不需改变两数的阶码；若Ex ≠ Ey，要通过尾数的移位以改变Ex或Ey，使之相等。由于浮点表示的数多是规格化的，尾数左移会引起最高有产位的丢失，造成很大误差；而尾数右移虽引起最低有效位的丢失，但造成的误差较小，因此，对阶 *** 作规定使尾数右移，尾数右移后使阶码作相应增加，其数值保持不变。很显然，一个增加后的阶码与另一个相等，所增加的阶码一定是小阶。因此在对阶时，总是使小阶向大阶看齐，即小阶的尾数向右移位(相当于小数点左移)，每右移一位，其阶码加1，直到两数的阶码相等为止，右移的位数等于阶差△E。

3．尾数求和

对阶完毕后就可对尾数求和。不论是加法运算还是减法运算，都按加法进行 *** 作，其方法与定点加减运算完全一样。

4．规格化

当尾数用二进制表示时，浮点规格化的定义是尾数M应满足：

1/2 ≤ |M|

显然对于正数而言，有M = 001φφ…φ；对于负数，其补码形式为110φφ…φ（即-00，左归）。这样，当进行补码浮点加减运算时，只要对运算结果的符号位和小数点后的第一位进行比较：如果它们不等，即为001φφ…φ或111φφ…φ，就是规格化的数；如果它们相等，即为000φφ…φ或110φφ…φ，就不是规格化的数，在这种情况下需要尾数左移以实现规格化的过程，叫做向左规格化。规则是：尾数左移1位，阶码减1。

在浮点加减运算时，尾数求和的结果也可以得到01φφ…φ或10φφ…φ，即两符号位不相等，在这定点加减运算中称为溢出，是不允许的。但在浮点运算中，它表明尾数求和结果的绝对值大于1，向左破坏了规格化。此时将尾数运算结果右移以实现规格化表示，称为向右规格化，即尾数右移1位，阶码加1。

5．舍入

在对阶或向右规格化时，尾数要向右移位，这样，被右移的尾数的低位部分会被丢掉，从而造成一定误差，因此要进行舍入处理。

常用的舍入方法有两种：一种是“0舍1入”法，即如果右移时被丢掉数位的最高位为0则舍去，为1则将尾数的末位加“1”，另一种是“恒置1”，即只要数位被移掉，就在尾数的末位恒置“1”。

6．溢出处理

浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的。在加、减运算过程中要检查是否产生了溢出：若阶码正常，加(减)运算正常结束；若阶码溢出，则要进行相应的处理：若阶码下溢，要置运算结果为浮点形式的机器0；若阶码上溢，则置溢出标志。

例 设x＝2010×011011011,y＝2100×(－010101100),求x＋y。

[解:]

为了便于直观理解,假设两数均以补码表示,阶码采用双符号位,尾数采用单符号位,则它们的

浮点表示分别为

[x]浮＝00 010,011011011

[y]浮＝00 100,101010100

求阶差并对阶

△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝00 010＋11 100＝11 110

即△E为－2,x的阶码小,应使Mx右移两位,Ex加2,

[x]浮＝00 100,000110110(11)

其中(11)表示Mx右移2位后移出的最低两位数。

尾数求和

0 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)

＋　1 0 1 0 1 0 1 0 0

1 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)

规格化处理

尾数运算结果的符号位与最高数值位同值,应执行左规处理,结果为100010101(10),阶码为 00 011。

舍入处理

采用0舍1入法处理,则有

1 0 0 0 1 0 1 0 1

＋　 1

────────────────

1 0 0 0 1 0 1 1 0

判溢出

阶码符号位为00,不溢出,故得最终结果为

x＋y＝2011×(－011101010)

没懂

python能计算浮点数呀！

>>> a=11111111

>>> b=22222222

>>> print(a+b)

33333333

采用定点方法　如一个脉冲代表0003米，将其扩大1000倍为整数3，然后显示结果

unsigneg long int depth=pulse3 最后显示时把小数点定在倒数第4位后面即可

2

用C语言编程时，可用float型，后将结果转化成字符串，然后用字符串显示函数

如 sprintf(s,"%64f",a);， a是浮点数变量　S[]是保存字符串转换结果的数组　 长度根据需要自己定　中间引号里是输出格式控制符，类似于print

方法1我一直采用，第2种方法是我最近才学会的

#include <stdioh>

void fun(float a,float b)

{

    float i,j;

    i=a+b;

    j=a-b;

    a=i;

    b=j;    

}

int main()

{

    float a,b;

    scanf("%f%f",&a,&b);

    fun(&a,&b);

    printf("相加:%f\n相减:%f\n",a,b);

    return 0;

}

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