行列式换行要加负号吗？矩阵要加吗？

只有求行列式时换行才需要加，由行列式的性质可以知道，交换行列式的任意两行（或两列）,行列式改变符号，而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加。

取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

扩展资料：

数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行。

2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数。

3、互换矩阵中两行的位置。

可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

要加。行列式中两行交换时值为相反值，自然要提出负号才相等。证明书上有：先证明相邻两行交换，值为相反值；之后任意两行（i，j）交换可以看做是第i行与相邻的行互换j-i次到j行，j由j-1行经过j-i-1次互换到i行，即2（j-i)-1次为奇数次交换，值为其相反值。

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