“线性无关的向量组添加分量后仍然线性无关”中的“分量”是什么意思？

含义：把一个向量分解成几个方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做该向量（未分解前的向量）的分量。

分量：元组中的一个属性值。1NF（第一范式）要求每个分量为不可再分的数据项。比如“工资”可以下分为“基本工资”和“加班费”等，这在关系模式的数据库是不支持的。而在面向对象模式的数据库则是支持，也就是面向对象模式的数据库不满足第一范式。

分量读音：fèn liàng，有分为若干份时所当得之量；重量；力量；质量；比重，比例；轻重，深浅；分别，差异等意思。

(1) [weight]∶比喻价值、作用、对判断有影响的力量。

他们的意见总是很有分量。

(2) [measure]∶重量达到标准的数量。

这桶牛奶的分量是否足。

是你理解错了。添加分量，是把向量的维数增加，不是增加一个向量。

a1

=

(1，0，0），a2

=

(0，1，0)，线性无关，

那么

b1

=

(1，0，0，2，3），b2

=

(0，1，0，-2，1）仍无关

。

比如对线性无关的行向量a1,a2,....,an加一维度

得到 b1=(a1, l1),b2=(a2,l2), ....bn(an,ln)

若 k1b1+ ... knbn =0

即 k1(a1,l1)....+kn(an,ln)=0

这要求 k1a1+... knan =0 且 k1l1+...knln=0

由a1，。。。an线性无关，有 k1=k2...=kn=0

这说明b1，。。。bn相性无关

证必

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