关于CRC效验

为保证传输过程的正确性，需要对通信过程进行差错控制。差错控制最常用的方法是自动请求重发方式（ARQ）、向前纠错方式（FEC）和混合纠错（HEC）。在传输过程误码率比较低时，用FEC方式比较理想。在传输过程误码率较高时，碧誉伏采用FEC容易出现“乱纠”现象。HEC方式则是ARQ和FEC的结合。在许多数字通信中，广泛采用ARQ方式，此时的差错控制只需要检错功能。实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验虚棚、校验和检测、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。 循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。下面重点介绍了CRC校验的原理及其算法实现。 CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。 CRC代码的一些基本概念和运算： CRC多项式： 例： 代码：1010111 对应的多项式为：X6+X4+X2+X+1 多项式X5+X3+X2+X1+1对应的代码为101111 CRC生成多项式: 首位和最后一位必须是1。CRC生成多项式是给定的，在传输过程中不变，即发送和接收端生成码相同。 一些常用的校验码为： CRC8=X8+X5+X4+1 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1 CRC16=X16+X15+X5+1 CRC12=X12+X11+X3+X2+1 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1 CRC的运算本质是异或运算（模2除法） 例：原信息码为1011001 生成码为11001 校验码计算过程 ① 将信息码左移4位（生成码长-1）；得到10110010000 ② 异或运算 10110010000 11001 01111010000（前面的数进行异悔携或运算，后面的直接抄下来） 11001 0011110000（和生成码异或运算的必须从1开始） 11001 00111000 11001 001010 这样得到的结果为1010，即为所需要的校验码，添加到信息码后，得到发送的代码为: 10110011010 我把上面的手算过程用c#写了一段程序，如下： using Systemnamespace mainClass { public class mainProgress { public static void Main() { byte[] msg={1,0,1,1,0,0,1}//信息码 byte[] gmsg=new byte[msg.Length+4]crc c = new crc()gmsg=c.code(msg)Console.Write("编码后字符串为：")for (int i = 0i <gmsg.Lengthi++) { Console.Write("{0}", gmsg[i].ToString())} Console.Write("\n")byte[] gmsg1={ 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 }//接收到的代码 bool r = c.det(gmsg1)if (r) { Console.WriteLine("传

CRC校验码：是数据通滚如信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能。

可以对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的大宏启后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用国际标准。

但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除绝配法运算，计算出CRC码。

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