二阶矩阵的逆矩阵

二阶矩阵的逆矩阵,第1张

二阶矩阵的逆矩阵 二阶矩阵的逆矩阵口诀是什么?二阶矩阵的逆矩阵是什么?

二矩阵求逆矩阵如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。

典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。

二阶矩阵的特征:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。

系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。

¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。

特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如:λ0)称为A的特征根(或特征值)。

n次代数方程在复数域内有且仅有n个根,而在实数域内不一定有根,因此特征根的多少和有无,不仅与A有关,与数域P也有关。

二阶矩阵的逆矩阵口诀是什么?

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