∫(sinx)^2dx=∫[(1-cos2x)/2]dx=x/2-sin(2x)/4+C扩展资料故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。
因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。
原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
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