计算平均分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分

计算平均分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分

平均数极易受到极端值的影响，当出现偏大数时，平均数会较高，当出现偏小数时，平均数会降低。因此，在比赛评分采用算数平均数时，应去掉数据组中的极端数值，即最高值和最低值。

以舞蹈比赛评分为例，假设对于某位舞者的表现，10个评委分别打出了分数，一种情况是可以直接计算平均分，但如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算得出的平均分就会有差别。去掉最高分和最低分，避免了个别评委对舞者的极端好恶，能将舞者的舞蹈水平评判得更为公正。甚至有时会去掉两个最高分和最低分，以更大程度地过滤掉评分过程中的异常情况，让比赛更为客观公平。

那为什么不采用中位数呢？在统计学里，中位数是表征数据组的“中等水平”的集中量。虽然中位数能很好地代表“中等水平”，但是却抹煞了评委个人细微的评审意见。

所以，去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分的办法，既能免于异常值对平均分的影响，又能体现评判者的个人评审倾向，是一种比较合理的方案。