什么是函数?函数的意义是什么

函数：对于两个非空数集A、B，对于集合A中的任意一个元素，按照某种对应法则，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，则这样的对应称为函数。函数的意义：在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

从这种视角，可以将函数看作“机器”或者“黑盒”，它将有效的输入值变换为唯一的输出值。通常将输入值称作函数的参数，将输出值称作函数的值。

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。 简而言之，函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”。这一“法则”可以用函数表达式、数学关系，或者一个将输入值与输出值对应列出的简单表格来表示。函数最重要的性质是其决定性，即同一输入总是对应同一输出（注意，反之未必成立）。从这种视角，可以将函数看作“机器”或者“黑盒”，它将有效的输入值变换为唯一的输出值。通常将输入值称作函数的参数，将输出值称作函数的值。

最常见的函数的参数和函数值都是数，其对应关系用函数式表示，函数值可以通过直接将参数值代入函数式得到。如下例， f(x) = x2 ，x 的平方即是函数值。 也可以将函数很简单的推广到与多个参量相关的情况。例如： g(x,y) = xy 有两个参量x和y，以乘积xy为值。与前面不同，这一“法则”与两个输入相关。其实，可以将这两个输入看作一个有序对(x, y），记g为以这个有序对(x, y）作参数的函数，这个函数的值是xy。