真数大于零还是大于1

真数大于0。一个数，它的对数是已知数，就称此数为已知数的真数。真数亦称反对数，是相对于假数(即对数)而言的数。始见于《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”。

定义

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（naturallogarithm），并记为ln。

零没有对数。

在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

利用对数，可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。因此，对数能用来简化计算。在16世纪，商业、航海学与天文学得到迅速的发展，为了适应简化复利、天文与球面三角计算的需要，形成了对数的概念。恩格斯高度评价了对数的作用，把它与解析几何、微积分并称为近代“最重要的数学方法”。由于对数能大大简化计算，历史上曾把它当成计算的法宝，但至今，它的地位已被计算机所取代。