韦达定理公式为ax²+bx+c=0(a,b,属于R,a不等于0)。韦达定理:两根之和等于-b/a,即x1+x2=-b/a;两根之差等于c/a,即x1*x2=c/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
韦达定理公式变形:x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2,1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2,x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。
扩展资料:
韦达定理的意义:
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。
无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。
判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。
韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础。
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