半导体的能带结构求助

半导体能带理论

分析半导体能带理论，必须从能级，能带，禁带，价带，导带开始。因此分析如下：

能级（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示电子的能级，此图称为电子能级图。能带（Enegy Band）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有5×1022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带（Forbidden Band）：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。 价带（Valence Band）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电带。 导带（Conduction Band）：价带以上能量最低的允许带称为导带。 导带的底能级表示为Ec，价带的顶能级表示为Ev，Ec与Ev之间的能量间隔称为禁带Eg。 半导体的导电作用是通过带电粒子的运动（形成电流）来实现的，这种电流的载体称为载流子。半导体中的载流子是带负电的电子和带正电的空穴。对于不同的材料，禁带宽度不同，导带中电子的数目也不同，从而有不同的导电性。例如，绝缘材料SiO2的Eg约为5.2eV，导带中电子极少，所以导电性不好，电阻率大于1012Ω·cm。半导体Si的Eg约为1.1eV，导带中有一定数目的电子，从而有一定的导电性，电阻率为10-3—1012Ω·cm。金属的导带与价带有一定程度的重合，Eg=0，价电子可以在金属中自由运动，所以导电性好，电阻率为10-6—10-3Ω·cm。

从能带结构来看，导体能带是从0，即导体能带是从乳沟最低处向上发展，比如超导因为没有电压降，能带处于乳沟最低的0带上。随着导体阻值，向半导体迈进，会使阻值与电源内阻看齐，即此时能带达到乳沟最高端。而半导体阻值不断变大，就会与导体向半导体迈进的能带方向相反，不得不逐渐滑落到乳沟另一端的最低0能带上，比如理想的绝缘体。如果把理想导体与理想绝缘体之间不同阻值的能带连接起来，就类似一个乳房的外型，其中最高峰就是半导体的能带。

固体材料的能带结构由多条能带组成，能带分为传导带（简称导带）、价电带（简称价带）和禁带等，导带和价带间的空隙称为能隙。

能带结构可以解释固体中导体、半导体、绝缘体三大类区别的由来。材料的导电性是由“传导带”中含有的电子数量决定。当电子从“价带”获得能量而跳跃至“传导带”时，电子就可以在带间任意移动而导电。

一般常见的金属材料，因为其传导带与价带之间的“能隙”非常小，在室温下 电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电，而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至传导带，所以无法导电。一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。 所有固体物质都是由原子组成的，而原子则由原子核和电子组成。原子核外的电子在以原子核为中心的圆形轨道上运动，距离原子核越远的轨道其能级（电位能的级别）越高，电子也就越容易脱离原子的束缚，变成可以运动的自由电子。这有点像手上的风筝，放得越高，其运动能量越大，挣脱线的束缚的可能性越大。所以，最外层的电子最活跃，决定了与其他原子结合的方式（化学键），决定了该元素的化学性质，也就决定了该原子的价值，因此被称作为“价电子”。以硅原子为例，其原子核外有14个电子，以“2、8、4”的数量分布在三个轨道上，里面2和8个电子是稳定的，而外部的4个电子状态容易发生变化，因此其物理、化学特性就与它的4个价电子强相关。原子的电子状态决定了物质的导电特性，而能带就是在半导体物理中用来表征电子状态的一个概念。在固体电子学中有一套能带理论，便于研究固体（包括半导体）物质内部微观世界的规律。

当原子处于孤立状态时，其电子能级可以用一根线来表示；当若干原子相互靠近时，能级组成一束线；当大量原子共存于内部结构规律的晶体中时，密集的能级就变成了带状，即能带。能带中的电子按能量从低到高的顺序依次占据能级。下面是绝缘体、半导体和金属导体的能带结构示意图。最下面的是价带，是在存在电子的能带中，能量最高的带；最上面是导带，一般是空着的；价带与导带之间不存在能级的能量范围就叫做禁带，禁带的宽度叫做带隙（能隙）。绝缘体的带隙很宽，电子很难跃迁到导带形成电流，因此绝缘体不导电。金属导体只是价带的下部能级被电子填满，上部可能未满，或者跟导带有一定的重叠区域，电子可以自由运动，即使没有重叠，其带隙也是非常窄的，因此很容易导电。而半导体的带隙宽度介于绝缘体和导体之间，其价带是填满的，导带是空的，如果受热或受到光线、电子射线的照射获得能量，就很容易跃迁到导带中，这就是半导体导电并且其导电性能可被改变的原理。

由于半导体的带隙窄，电子容易发生跃迁，因而导电性能容易发生大的变化；电子状态的变化还可能带来其他效应，比如从高能级到低能级跃迁过程中多余的能量以光子的形式释放，则产生“发光”现象。独特的能带结构，正是半导体具有百变魔力之源。

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