半导体中电子状态用什么函数来描述，其物理意义是什么？

费米分布函数，就是那个抛物线的图像，F（E）=1/[1+exp((E-Ef)/kt)]

这是一个概率分布，当能量为跟Ef一样的时候，刚好就是分布概率为二分之一，所以你知道E就好了，但是导带和价带是不一样的，你最好还是看看书吧说起来很复杂。

费米能级Ef

就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。 虽然严格来说，费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。

费米子可以是电子、质子、中子（自旋为半整数的粒子）

对于金属，绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级。

费米能级的物理意义是，该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。

费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数，只要知道了它的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度，半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。

n型半导体费米能级靠近导带边，过高掺杂会进入导带。 p型半导体费米能级靠近价带边，过高掺杂会进入价带。

将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级。

如果σ是电导（单位西门子），I是电流（单位安培），E是电压（单位伏特），则：σ = I/E

电导是电阻的倒数，即 G＝L/R 式中R—电阻，单位欧姆(Ω) G—电导，单位西门子(S) 1S＝103mS＝106µS 因R＝ρL/F，代入上式，则得到： G＝IF/（ρL）对于一对固定电极来讲，二极间的距离不变，电极面积也不变，因此L与F为一个常数。

令：J＝L/F，J就称为电极常数，可得到 G＝I2/（ρJ）式中：K=1/ρ就称为电导率，单位为S/cm。1S/cm＝103mS/cm＝106µS/cm。

电导率K的意义就是截面积为lcm2，长度为lcm的 导体的电导。当电导常数J=1时，电导率就等于电导，电导率是不同电解质溶液导电能力的表现。

电导率K，电导G，电阻率ρ三者之间的关系如下： K＝JG＝I/ρ 式中J为电极常数，例如：电导率为O.1µS/cm的高纯水，其电阻率应为： ρ＝I/K＝1/0.1×106＝10MΩcm。

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