python – 计算大数的二项式概率

概述我想在 python上计算二项式概率.我试着应用公式： probability = scipy.misc.comb(n,k)*(p**k)*((1-p)**(n-k)) 我得到的一些概率是无限的.我检查了一些p = inf的值.对于其中一个,n = 450,000,k = 17.该值必须大于1e302,这是浮点数处理的最大值. 然后我尝试使用sum(np.random.binomial(n,p,n 我想在 python上计算二项式概率.我试着应用公式：

probability = scipy.misc.comb(n,k)*(P**k)*((1-p)**(n-k))

我得到的一些概率是无限的.我检查了一些p = inf的值.对于其中一个,n = 450,000,k = 17.该值必须大于1e302,这是浮点数处理的最大值.

然后我尝试使用sum(np.random.binomial(n,p,numberOfTrials)== valueOfInterest)/ numberOfTrials

这将绘制numberOfTrials样本并计算绘制valueOfInterest值的平均次数.

这不会带来任何无限的价值.但是,这是一种有效的方法吗？为什么这种方式不会提高任何无限值,而计算概率呢？

解决方法 在日志域中工作以计算组合和取幂函数,然后将它们提升为指数.

像这样的东西：

combination_num = range(k+1,n+1)combination_den = range(1,n-k+1)combination_log = np.log(combination_num).sum() - np.log(combination_den).sum()p_k_log = k * np.log(p)neg_p_K_log = (n - k) * np.log(1 - p)p_log = combination_log + p_k_log + neg_p_K_logprobability = np.exp(p_log)

由于数字较大,删除了数字下溢/溢出.在n = 450000且p = 0.5,k = 17的示例中,它返回p_log = -311728.4,i.例如,最终概率的对数非常小,因此在获取np.exp时会发生下溢.但是,您仍然可以使用日志概率.

总结

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