什么是平方误差和均方误差

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

误差平方和又称残差平方和、组内平方和等，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称误差平方和。

在回归分析中通常用SSE表示，其大小用来表明函数拟合的好坏。将残差平方和除以自由度n-p-1(其中p为自变量个数)可以作为误差方差σ2的无偏估计，通常用来检验拟合的模型是否显著。

扩展资料

当其他量相等时，无偏估计量比有偏估计量更好一些，但在实践中，并不是所有其他统计量的都相等，于是也经常使用有偏估计量，一般偏差较小。

当使用一个有偏估计量时，也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因：由于如果不对总体进一步假设，无偏估计量不存在或很难计算（如标准差的无偏估计）；由于估计量是中值无偏的，却不是均值无偏的（或反之）。

由于一个有偏估计量较之无偏估计量（特别是收缩估计量）可以减小一些损失函数（尤其是均方差）；或者由于在某些情况下，无偏的条件太强，而这些无偏估计量没有太大用处。

此外，在非线性变换下均值无偏性不会保留，不过中值无偏性会保留；例如样本方差是总体方差的无偏估计量，但它的平方根标准差则是总体标准差的有偏估计量。

-均方误差

-误差平方和

倍数函数：Z=KX

则有：

观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。 和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立，则有mz^2=mx1^2+mx2^2

两观测值代数和的中误差平方，等于两观测值中误差的平方和。

当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时，即Z=X1±X2±±Xn

Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2++mxn^2

n个观测值代数和(差)的中误差平方，等于n个观测值中误差平方之和。

在同精度观测时，观测值代数和(差)的中误差，与观测值个数n的平方根成正比，即mz=m·（n）^1/2 线性函数Z=K1X1±K2X2±±KnXn

则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2++(knmn)^2]^1/2 一般函数：Z=f(X1,X2,,Xn)

则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2++(əf/əXn)^2mn^2

计算偏差的平方=偏差偏差

计算偏差的平方和=∑偏差偏差，即将若干个偏差的平方相加。

在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。

扩展资料：

随机变量Xij与总平均数的偏差的平方和是刻画试验所得全部数据的离散程度的一个指标，因此，各个总体Xi（i=1，2，，r）是否同分布，可以从偏差平方和中获得信息。

而偏差平方和中包含各总体之间所抽取数据的差异和随机因素造成的试验误差两部分信息，如果能把偏差平方和中的这两部分信息分解出来并对其进行比较，就可以达到检验假设的目的。

好久不学习了，你说的应该是概率论的知识：

一些随机数字的平均数叫做这些数字的期望值，假设用E表示吧，

那么你所说的随机误差平方和= (A1-E)²+(A2-E)²+(A3-E)²+(An-E)²

A1，A2，A3An为这些随机数字，假设这些数字的总数n，

E=(A1+A2+A3++An）/n

我记得应该是这样的，不知道这样说你能否理解。

方法/步骤:

1首先点击打开excel表格。

2打开软件后,进入到表格窗口。

3输入数据:

4然后,我们先计算B列的标准偏差,切换到公式页面,选择插入函数,选中STDEVP函数:

5在d出的函数参数面板,数值1处选中数值区域,按确认按钮:

总均值的估计=试验数据的总平均值,

2) 某因子的某个主效应的估计=该因子的该主效应所出现的试验数据的平均值-总平均值,

3) 总平方和=(试验数据-总平均值)的平方和, 自由度=n-1,

4) 某因子的主效应平方和=重复数×参数估计的平方和, 自由度=水平数-1,

5) 残差平方和=总平方和-(因子效应平方和的和), 自由度=总平方和-(因子效应自由度的和)