保险精算的数理基础

概率论，数理统计，还有一点应用统计这是数学2要考的，其他的就是数学分析，解析几何，线性代数，高等代数，常微分方程这些，这些是数学1要考的，再详细的就是考试大纲了，网上有查得到的，具体是：

数学1：

A 微积分（分数比例约为60％）

1 函数、极限、连续

2 一元函数微积分

3 多元函数微积分

4 级数

5 常微分方程

B 线形代数（分数比例约为30％）

1 行列式

2 矩阵

3 线性方程组

4 向量空间

5 特征值和特征向量

6 二次型

C 运筹学（分数比例约为10％）

1 线性规划

2 整数规划

3 动态规划

数学2：

A 概率论（分数比例约为50％）

1 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式

2 随机变量的数字特征，特征函数；联合分布律、边缘分布函数及边际概率密度的计算

3 大数定律及其应用

4 条件期望和条件方差

5 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等

B 数理统计（分数比例约为35％）

1 了解数理统计的基本概念

2 掌握参数估计和假设检验的基本概念

3 奈曼一皮尔逊基本引理

4 参数估计的矩方法和最大似然估计法

5 无偏估计量

6 卡方分布、t-分布和F-分布

7 单因素方差分析

8 列联表

9 正态总体的均值和方差检验

10 简单线性回归

C 应用统计（分数比例约为15％）

1 多元线性回归模型参数的最小二乘估计

2 ARIMA模型的自相关函数及偏自相关函数

3 时间序列预测

准精算师部分的考试内容包括：

科目名称 科目代码 科目名称 科目代码中国精算师资格考试

数学基础Ⅰ 01 生命表基础 06中国精算师资格考试

数学基础Ⅱ 02 寿险精算实务 07中国精算师资格考试

复利数学 03 非寿险精算数学与实务 08中国精算师资格考试

寿险精算数学 04 综合经济基础 09中国精算师资格考试

风险理论 05

精算师部分的考试内容包括：

科目代码 课程名称 备注中国精算师资格考试

011 保险公司财务管理 必考中国精算师资格考试

012 保险法及相关法规 必考中国精算师资格考试

013 个人寿险与年金精算实务 必考中国精算师资格考试

014 社会保障 选考中国精算师资格考试

015 资产负债管理 选考中国精算师资格考试

016 高级非寿险精算实务 选考中国精算师资格考试

017 团体寿险 选考中国精算师资格考试

018 意外伤害和健康保险 选考中国精算师资格考试

019 高级投资学 选考中国精算师资格考试

020 养老金计划 选考中国精算师资格考试

021 精算职业后续教育（PD） 必修，

精算师部分要求完成3门必考课程，2门选考课程及精算职业后续教育后，并具有三年以上的精算工作经验，方可具备资格。

本次考试为准精算师部分的九门课程和精算师部分的三门课程，考试科目及内容如下：

（一） 科目名称：数学基础I中国精算师资格考试

1、科目代码：01中国精算师资格考试

2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：中国精算师资格考试

（1）微积分（分数比例：60%）中国精算师资格考试

①函数、极限、连续中国精算师资格考试

函数的概念及性质 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质 初等函数 数列极限与函数极限的概念 函数的左、右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的比较 极限的四则运算 中国精算师资格考试

函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质中国精算师资格考试

②一元函数微积分中国精算师资格考试

导数的概念 函数可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用 中值定理及其应用 洛必达（L’Hospital）法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值中国精算师资格考试

原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念及计算 定积分的应用中国精算师资格考试

③多元函数微积分中国精算师资格考试

多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的计算 曲线的切线方程和法线方程中国精算师资格考试

④级数中国精算师资格考试

常数项级数收敛与发散的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数的收敛性 正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼茨定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数中国精算师资格考试

⑤常微分方程中国精算师资格考试

微分方程的概念 可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数线性微分方程 的求解 特解与通解中国精算师资格考试

（2）线性代数（分数比例：30%）中国精算师资格考试

①行列式中国精算师资格考试

n级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式的计算 克莱姆法则中国精算师资格考试

②矩阵中国精算师资格考试

矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩阵的逆的求法 分块矩阵中国精算师资格考试

③线性方程组中国精算师资格考试

求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构中国精算师资格考试

④向量空间中国精算师资格考试

向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性变换的核及映像中国精算师资格考试

⑤特征值和特征向量中国精算师资格考试

矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形中国精算师资格考试

⑥二次型中国精算师资格考试

二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型及正定矩阵中国精算师资格考试

（3）运筹学（分数比例：10%）

①线性规划中国精算师资格考试

线性规划问题的标准形 线性规划问题的解的概念 单纯形法（包括大M法和两阶段法） 单纯形法的矩阵形式 对偶理论 影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析 中国精算师资格考试

②整数规划中国精算师资格考试

③动态规划中国精算师资格考试

多阶段决策问题 动态规划的基本问题和基本方程 动态规划的基本定理 离散确定性动态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解 中国精算师资格考试

5、参考书：中国精算师资格考试

①《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社中国精算师资格考试

②《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社中国精算师资格考试

③《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社中国精算师资格考试

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试

（二）科目名称：数学基础II中国精算师资格考试

1、科目代码：02中国精算师资格考试

2、考试时间：3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：中国精算师资格考试

（1）概率论（分数比例：50%）中国精算师资格考试

事件、样本空间、概率空间的含义 典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法 运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计独立性的含义 事件的独立性及利用独立条件求解概率问题 随机变量及分布函数 随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差，矩) 随机变量特征函数阶性质 能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩 常用的离散型随机变量的分布列 连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律 联合分布函数及联合密度函数 边际分布律 边际分布函数及边际概率密度等 条件概率密度及求解条件概率 大数定律及中心极限定理 契比雪夫不等式 运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率 条件期望和条件方差 混合型分布的分布函数、期望和方差中国精算师资格考试

（2）数理统计（分数比例：35%）

数理统计的基本概念 样本（子样） 总体（母体） 统计量 样本矩 顺序统计量和经验分布函数 求估计量的两个常用方法（矩方法、最大似然估计方法） 无偏估计概念 正态总体样本线性函数的分布及其数学特征 χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差 正态总体样本均值及样本方差的分布 柯赫伦定理 假设经验 正态总体的参数（均值、方差）的检验方法 多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验 广义似然比检验 线性模型及参数β的最小二乘法估计 剩余平方和的概念及其相关性质 参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测 Y关于x的线性回归函数的性质 单因素方差分析及方差分析表的构造 估计中的一些概念及有效估计的概念 无偏估计的（有）效率 充分统计与完备统计 最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤 在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法 假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理 顺序统计量及其分布 中国精算师资格考试

（3）应用统计（分数比例：15%） 中国精算师资格考试

多元线性回归模型参数的最小二乘法估计 多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间 多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题 序列相关性问题 多重共线性问题 非线性回归模型 指数平滑模型 移动平均模型 自回归模型 ARMA模型 自相关函数及偏自相关函数 回归模型预测 时间序列模型预测 预测区间 中国精算师资格考试

5、参考书： 中国精算师资格考试

①《概率论第一册》 复旦大学编 人民教育出版社 1979年4月第1版 中国精算师资格考试

②《概率论第二册》（第一、二分册） 复旦大学编 人民教育出版社 1979年8月第1版中国精算师资格考试

③《概率论与数理统计》 陈希孺编著 中国科学技术大学出版社 2000年3月第1版 中国精算师资格考试

④《应用线性回归》（美）SWeisberg著 王静龙、梁小筠等译 中国统计出版社 1998年3月第1版 中国精算师资格考试

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试

（三）科目名称：复利数学中国精算师资格考试

1、科目代码：03中国精算师资格考试

2、考试时间：2小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：利息理论中国精算师资格考试

5、参考书：《利息理论》（中国精算师资格考试用书） 刘占国主编 南开大学出版社 2000年9月第1版中国精算师资格考试

（四）科目名称：寿险精算数学中国精算师资格考试

1、科目代码：04中国精算师资格考试

2、考试时间：4小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：寿险精算数学中国精算师资格考试

5、参考书：《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书）卢仿先、曾庆五编著，南开大学出版社，2000年6月第一版。中国精算师资格考试

（五）科目名称：风险理论中国精算师资格考试

1、科目代码：05中国精算师资格考试

2、考试时间：2小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第四章、第五章、第六章、第七章、第八章。中国精算师资格考试

5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书）谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2000年9月第一版。中国精算师资格考试

（六）科目名称：生命表基础中国精算师资格考试

1、科目代码：06中国精算师资格考试

2、考试时间：3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试

4、考试内容：中国精算师资格考试

5、参考书：《生命表的构造理论》（中国精算师资格考试用书）周江雄、刘建华、黎颍芳编著，南开大学出版社，2001年3月第一版。中国精算师资格考试

（七）科目名称：寿险精算实务中国精算师资格考试

1、科目代码：07中国精算师资格考试

2、考试时间：3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试

4、考试内容：寿险精算实务中国精算师资格考试

5、参考书：《寿险精算实务》（中国精算师资格考试用书） 李秀芳编著 南开大学出版社 2000年9月第1版中国精算师资格考试

（八）科目名称：非寿险精算数学与实务中国精算师资格考试

1、科目代码：08中国精算师资格考试

2、考试时间：3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试

4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第一章、第二章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章中国精算师资格考试

5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书） 谢志刚、韩天雄编著 南开大学出版社 2000年9月第1版 中国精算师资格考试

（九）科目名称：综合经济基础中国精算师资格考试

1、科目代码：09中国精算师资格考试

2、考试时间：3小时中国精算师资格考试

3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试

4、考试内容： 中国精算师资格考试

(1)经济学（分数比例：40%）中国精算师资格考试

①微观经济学：考生在掌握微观经济学基本原理的基础上，通过建立模型的方法了解经济事件的结构和分析经济活动；增加对市场和经济决策行为的理解。包括：中国精算师资格考试

供给和需求理论，市场均衡价格理论；消费者行为理论；生产者（厂商）行为理论；市场结构理论：完全竞争、完全垄断、垄断竞争和寡头垄断；要素价格和收入分配理论；一般均衡理论；福利经济学（政府作用）。中国精算师资格考试

②宏观经济学：考生在掌握宏观经济学基本原理的基础上，了解重要的经济模型、假设和政策，以及他们与经济周期和商业周期的相互关系。包括：中国精算师资格考试

国民收入的核算、循环和决定；凯恩斯的均衡模型；财政政策；开放的宏观经济模型；宏观经济的行为基础；经济增长和经济周期理论；通货膨胀和失业。中国精算师资格考试

(2)金融学（分数比例：40%）中国精算师资格考试

考生应掌握金融理论和金融实务中的基本概念和主要内容。掌握货币银行的基本内容，了解金融市场和机构的组织形态和基本性能，了解基本的金融调节政策。包括：中国精算师资格考试

①货币银行部分：货币、利率和风险与收益的基本概念；金融体系基本内容，银行（中央银行、商业银行和投资银行）；货币供求与利率决定。中国精算师资格考试

②金融市场、机构与主要工具；金融机构：存款机构、中央银行与非存款金融机构；资产价格的基本分析：定价、利率模型；金融市场：组织与结构、政府债券市场、公司证券市场；金融市场与工具：债券、股票、抵押、衍生产品。中国精算师资格考试

③金融调节政策和手段：货币政策、监管制度中国精算师资格考试

(3)财务会计基础（分数比例：20%）中国精算师资格考试

考生应掌握公司（特别是金融机构）财务会计的基本内容，具有对公司和金融机构财务状况和财务报表进行基本分析的能力；了解会计基本原理。包括：中国精算师资格考试

①会计基本原理与要素：了解会计的基本原理（准则、制度）、会计循环基本内容；掌握各会计要素的概念、内容和有关的计算，以及各要素之间的关系；中国精算师资格考试

②了解会计控制的主要内容和方法。中国精算师资格考试

③会计报表及其财务分析预测：了解一般会计报表的编制方法、合并会计报表的一般原理和方法、各种会计预测的内容、方法和作用；掌握一般会计报表的基本内容和作用；掌握资产负债表、损益表和利润分配表的合并方法和特别注意的问题；掌握会计分析的主要内容和基本方法。中国精算师资格考试

5、参考书：中国精算师资格考试

①《现代西方经济学教程》上、下册 魏埙 蔡继明 刘骏民 柳欣 编著（第二版），南开大学出版社，2001年4月第二版中国精算师资格考试

②《货币银行学》 易纲 吴有昌 著 上海人民出版社 1999年9月第一版：第1章至第12章，第21、22章中国精算师资格考试

③《金融市场与机构通论》（第二版）弗兰克 J 法伯兹 等原著 康卫华 主译东北财经大学出版社 2000年6月 第一版中国精算师资格考试

④《会计学》张文贤 主编 复旦大学出版社 1999年9月第一版中国精算师资格考试

（十）科目名称：保险公司财务管理中国精算师资格考试

1、 科目代码：011中国精算师资格考试

2、 考试时间：4小时中国精算师资格考试

3、 考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试

4、 考试内容：中国精算师资格考试

(1)财务管理基础： 公司组织形式；保险公司偿付能力管理中国精算师资格考试

(2)资本管理: 资本成本和资本结构; 筹资; 利润形成及分配;投资中国精算师资格考试

(3)财务分析: 收入、负债; 财务报表、财务指标; 信用评级中国精算师资格考试

(4)财务控制: 预算体系; 财务控制中国精算师资格考试

(5)战略财务管理: 财务再保险筹资; 并购; 剥离与清算中国精算师资格考试

(6)案例分析中国精算师资格考试

5、 参考书：为方便考生学习，中国保险行业协会精算工作委员会组织编制了《保险公司财务管理》及相关学习资料，请与各考试中心联系预订。中国精算师资格考试

（十一）、科目名称：保险法及相关法规中国精算师资格考试

1、科目代码： 012中国精算师资格考试

2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试

3、考试形式： 选择题和问答题中国精算师资格考试

4、考试内容： 本科目考试内容主要涉及保险法、民法、税法、公司法四部分，各部分考察的知识要点列举如下：中国精算师资格考试

(1)保险法（分数比例：50%）中国精算师资格考试

①保险法的概念、内容中国精算师资格考试

保险法的概念 制定保险法的目的和原则 保险法的适用范围 保险法的历史沿革 中国精算师资格考试

②保险合同法中国精算师资格考试

保险合同概述 保险合同的概念 保险合同的分类 保险合同的主体 保险标的 保险利益 保险合同的载明事项 再保险合同 中国精算师资格考试

保险合同的订立和履行 保险合同的订立 保险合同的成立、生效及保险责任的开始 保险合同的变更 保险合同的解除 如实告知义务、明确说明义务、保险合同的解释中国精算师资格考试

财产保险合同 财产保险合同的概念与特征 财产保险合同的转让 保险标的危险程度的变化 合同解除与保险费退还 保险价值与赔偿方式 重复保险 权利转让 代位求偿权 中国精算师资格考试

人身保险合同 人身保险合同的概念与特征 人身保险合同中的保险利益 年龄误告的处理 对死亡保险的限制 关于受益人的规定 人寿保险单的现金价值 合同效力的中止和复效 法定除外责任中国精算师资格考试

③保险业法中国精算师资格考试

保险公司 保险公司的组织形式（股份有限公司、国有独资公司、有限责任公司、外资保险公司） 保险公司的设立（设立条件、设立程序） 保险公司的组织结构 保险公司的解散、破产和清算中国精算师资格考试

保险经营规则 保险公司的业务范围（业务分类、分业经营） 责任准备金、公积金、公益金和保险保障基金 偿付能力（概念、世界主要国家保险公司偿付能力监管比较、我国偿付能力监管的规定） 再保险（概念、再保险的作用、法定最高自留额、法定再保险） 保险公司的资金运用（资金运用原则、方式、范围、限制 我国保险资金运用方式）

保险业的监督管理 保险监管的概念和必要性 保险条款和费率的监管 现场和非现场检查 保险公司的整顿和接管 对外国保险公司分公司的监管 关联交易监管，

指定参考书目：中国精算师资格考试

1．《保险法论》，秦道夫主编，机械工业出版社2000年8月版。中国精算师资格考试

2《各国保险法规制度对比研究》(第四篇、第五篇、第七篇、第十篇)，马永伟主编，中国金融出版社2001版。，

(2)民法（分数比例：30%）中国精算师资格考试

①民法概述中国精算师资格考试

民法的调整对象 民法的基本原则 民事法律关系（概念、构成要素）中国精算师资格考试

②自然人中国精算师资格考试

自然人的民事权利能力 自然人的民事行为能力 自然人的住所 监护 宣告失踪与宣告死亡中国精算师资格考试

③法人中国精算师资格考试

法人概述 法人机关 企业法人的分支机构中国精算师资格考试

④民事法律行为中国精算师资格考试

民事行为与民事法律行为概述 民事行为的成立与生效 民事法律行为的有效要件 附条件与附期限的民事法律行为 无效的民事行为 可变更、可撤销的民事行为 效力未定的民事行为中国精算师资格考试

⑤代理中国精算师资格考试

代理的概念和特征 代理的分类 代理权 无权代理中国精算师资格考试

⑥诉讼时效与期限中国精算师资格考试

诉讼时效 期限中国精算师资格考试

⑦物与物权中国精算师资格考试

物的概念 物的分类 有价证券 物权的概念和效力 物权的变动 所有权 共有 担保物权中国精算师资格考试

⑧债权中国精算师资格考试

债的概念 债的发生原因（合同、侵权行为、无因管理、不当得利） 债的移转和消灭 债的保全和担保中国精算师资格考试

⑨合同中国精算师资格考试

合同的概念、特征 合同的分类 合同的订立 合同的解释 合同的变更 合同的解除 合同责任中国精算师资格考试

⑩亲属中国精算师资格考试

结婚 离婚 夫妻关系 父母子女关系中国精算师资格考试

⑾继承权中国精算师资格考试

继承权概述 法定继承 遗嘱继承 遗赠 遗赠抚养协议中国精算师资格考试

遗产的概念和范围 遗产的处理中国精算师资格考试

⑿侵权行为中国精算师资格考试

侵权行为概述 侵权行为归责原则 一般侵权行为构成要件 共同侵权行为 特殊侵权行为 侵权责任，

指定参考书中国精算师资格考试

《民法》，2001年全国律师资格考试指定用书，法律出版社2001年版。，

(3)税法（分数比例：15%）中国精算师资格考试

①税法概论中国精算师资格考试

税法概念 税法的地位与其他法律的关系 我国税收的立法原则 我国税法的制定与实施 我国现行税法体制 我国税收管理体制中国精算师资格考试

②营业税法中国精算师资格考试

纳税义务人 税目、税率 计税依据 应纳税额的计算 几种经营行为的税务处理 税收优惠 纳税义务发生时间与纳税期限 纳税地点与纳税申报中国精算师资格考试

③印花税法中国精算师资格考试

纳税义务人 税目、税率 应纳税额的计算 税收优惠 征收管理与纳税申报中国精算师资格考试

④企业所得税法中国精算师资格考试

纳税义务人及征税对象 税率 应纳税所得额的计算 资产的税务处理 股权投资与合并分立的税务处理 应纳税额的计算 税收优惠 税额扣除 征收管理与纳税申报中国精算师资格考试

⑤个人所得税法中国精算师资格考试

纳税义务人 所得来源的确定 应税所得项目、税率 应纳税所得额的规定 应纳税额的计算 税收优惠 境外所得的税额扣除 纳税申报及缴纳，

指定参考书中国精算师资格考试

1．2002年注册会计师《税法》指定教材，财政部CPA编委会，经济科学出版社。中国精算师资格考试

2 《税法》（修订本），严振生主编，中国政法大学出版社1999年版。，

(4)公司法（分数比例：5%）中国精算师资格考试

①公司概述中国精算师资格考试

公司的概念与法律特征 公司的种类 中国精算师资格考试

②公司法的基本制度中国精算师资格考试

公司的名称 公司住所 公司的权力能力和行为能力 公司资本、公司资产与股东权益 公司的设立与成立 公司的合并与分立 公司的解散与清算 公司财务、会计 公司债中国精算师资格考试

③有限责任公司中国精算师资格考试

有限责任责任公司的概念与特征 有限责任公司的分类 有限责任公司的设立 有限责任公司的股东及股东出资 有限责任公司的组织机构 转让出资和增减资本 合并、分立和变更公司形式 有限责任公司的解散、清算 国有独资公司中国精算师资格考试

④股份有限公司中国精算师资格考试

概述 股份有限公司的设立 股份、股票、股东权 股东大会 董事会 监事会中国精算师资格考试

⑤关联公司中国精算师资格考试

关联公司的概念和法律特征 关联公司与几种特殊公司 关联公司相互关系的法律调整

指定参考书

《新编公司法教程》(第二版)，江平主编，法律出版社2003年版。

考试不限定时间，过完为止。每年考两次，好像都是在各个高校中报考。应该有大学本科学历。

就这么多你参考一下吧。

郑州大学应用统计专业考研经验分享？

四年很长，长到青春不朽。四年也很短，尤其在这个略显特殊的毕业季，答辩移到线上，毕业照限定在云端，还没来得及尝遍校园餐厅的饭菜，还没有听完图书馆的闭馆音乐……而考研这件事则成为了这四年中最浓抹重彩的一笔。从满怀希望的保研边缘生到985名校夏令营优秀营员再到推免失败，其中的各种滋味只有自己知晓，后面会分享一些关于夏令营的体会，但今天想和大家聊一聊关于应统考研的一些经验。

接下来说一说我的应统考研历程，我最终报考的是郑州大学—数学与统计学院—应用统计学专业（025200）—统计与大数据分析方向。

由于2020年应用统计学原计划招生32人，扩招20人，且不招收调剂生，因此最终录取人数为52人，推免不占用统招名额。2019年初试分数线为363分，2020年初试分数线为370分（凡是总分>=370分（单科线:1 政治、英语>=55分 2专业课>=90分）报考的考生均取得参加复试的资格。）。复试按1：12差额进行，初试成绩占比70%，复试成绩占比30%，一志愿考生共60人进入复试，刷8人。

初试考试科目为 101政治+204英语二+ 303数学三 +432统计学。初试专业课参考书为贾俊平《统计学》第六版，专业课相对简单，没有偏题、难题、怪题，共25道单项选择题，每题2分；4道简答题，每题大约10分；5道左右大题（计算题，无证明），每题大约10分左右。贾俊平《统计学》与圣才配套习题需要多看几遍，尤其是自己的错题，圣才习题只要学熟悟透即可在初试专业课中取得很好的成绩。

复试科目为概率论与数理统计学，参考教材是《概率论与数理统计》（第二版），茆诗松等，高等教育出版社。同等学力考生（含跨专业考生）需要加试，加试科目为：常微分方程和数学基础综合。

专业面试和英语面试分开进行，先进行英语面试，时间大概6～8分钟，每个复试专家小组人数 5人，面试时一共五位老师，正前方三位老师，侧方两位老师，包括兼职纪检人员1人。组长一般应由相应学科骨干担任，负责组织本小组的复试工作，位于侧方。兼职纪检人员负责复试全过程的现场监督，并做出记录。

秘书1人，负责技术保障、考生资格审查，记录复试情况及复试材料的归档备案等工作。面试时间共二十分钟左右，上午8：30开始复试。 面试包括英语口语听力与专业课面试。

英语面试基本流程：英语口语听力面试形式为老师自由提问，学生作答，实时交流，这个过程用时大概6—8分钟，问题主要有介绍自己的家庭情况、家乡、本科学校，为什么要报考郑州大学，为什么要报考这个专业，研究生期间的学习规划、未来的职业方向，以及本科学习过的课程和最喜欢的科目。

对于统计学的看法，最近读过的最喜欢的书籍，你的兴趣爱好，优点缺点等常规性问题，不会有专业课问题，也没有中文或英文自我介绍，不涉及文献阅读和翻译。没有听清楚问题的话可以给老师说明，老师会再重复一遍，英语问题涉猎比较广泛而且不是只问三两个，我面试时老师问了有八九道英语问题，每个问题不需要长篇大论，只要简短两三句就可以，说得太多会被老师打断，所以英语问题一定要准备充分，各类问题要面面俱到，英语问题回答好了会增强自己的自信心，好的开场有助于后面专业课的发挥。

专业面试基本流程：首先从桌上10个信封内随机抽取一个号码，有老师为你打开该信封，然后再随机抽选三个号码，老师把这三个号码对应的三道题取出并展示在镜头前，你需要把题念出来然后进行作答。

如果遇到不会的问题可以给老师说，老师会很温柔地告诉你没关系，稍后可以重抽，我抽到的专业课面试问题是：①简单阐述凸凹性的定义以及判别方法②简单阐述特征值、特征函数、特征向量的定义③解释小概率原理。由于第二个问题特征向量我当时只知道是线代的内容又隐约记得在多元里学过，但具体内容却怎么也想不起来，所以我直接告诉老师这个问题我不会，老师很温柔地说没事儿，待会儿可以重抽，所以我抽到的第四个问题是：假设检验的两类错误的定义。之后的时间就是各个老师根据本科成绩单随机提问，内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计学、多元统计分析、统计学等本科专业课，具体有：判别分析、聚类分析、因子分析、主成分分析、回归分析等等与专业基础课程紧密相关的问题。

除此之外，也有同学被问到的问题有：置信区间、全概率公式、贝叶斯估计、P值及其意义、中心极限定理及其意义、小概率原理及其作用、条件极值、充分统计量的充分性、什么是极大似然估计、总体个体样本的定义、相合性的定义、偏度峰度的定义、如何计算条件极值、无偏性和有效性、什么是充分统计量等等。

总体难度郑大应统研究生考取难度不大，但是报考人数太多，竞争之大可以用“惨烈”来形容，单就我的本科学校同院系就有四五十人报考，尤其是2020年报考人数更是爆炸式增长。很多人都愿意把考研称作人生的第二次高考，是高考失利又拥有名校情结同学的第二次逆风翻盘的机会，所以这个选择也至关重要，大家可以通过各种渠道看相关学校的经验贴，看一下心仪院校的难度如何，出题方式适不适合自己，再切实考虑自己的水平，选择自己心仪的学校。定好学校就要坚持下去，越努力越幸运这句话并非没有道理，你所付出的努力最终都展现在你的成绩里！

感想和建议考研这个过程漫长而艰辛，不是三分钟热度就能随随便便有学上，所以需要脚踏实地，刻苦努力，在这个过程中我们多多少少都会有想要松懈，学习效率低下的时候，可以适度放松一下，去 *** 场跑两圈劳逸结合，但思想上不能懈怠；在情绪不好的时候可以和研友一起交流一下，最好是找比较积极乐观的研友，帮助你舒缓负面消极的情绪。

找不找研友这个看自身情况，如果不习惯一个人学习，觉得自己自律性还不够强，抗压能力也比较弱，可以寻找同专业的小伙伴一起互相督促。如果你喜欢一个人学习的话，我觉得制定好计划按部就班就好，不要总和同学攀比进度，有的同学可能进度比较慢，但知识掌握程度比较牢固（欲速则不达）。我在备考过程中遇到了几个超棒的同学（虽然不认识，他们真是太厉害了，学习特别用功），无形中激励了我。

重要提醒：不管考哪个学校，不管问什么问题，请教学长学姐一定要自始至终保持礼貌，态度友好，这也是做人的基本素养。最好多和学长学姐们沟通交流，考研就是一场信息战，一定要勤动手，很多东西都可以免费在网上获取，最新考研动态，学校的最新情况等。

备考经验最后给大家分享一下我的各科考研经验和学习方法，个人之见仅供参考，大家要找到适合自己的方法才能达到事半功倍的效果。

《政治篇73+》《肖秀荣全套》《风中劲草》《核心考案》

政治不用开始太早，两门专业课才是最重要的，暑假8月份开始就可以了，可以看徐涛老师的视频课配着核心考案（知识比较浓缩）或者精讲精练（知识涵盖广且比较精细），建议每天两小时左右。一直跟着徐涛老师的强化班（b站上有资源）。强烈安利徐涛老师，讲课超有意思，越听越上瘾，有些知识点记忆深刻。

10月份左右可以对着风中劲草继续刷一遍1000题，特别是之前做错的题，11月份开始琢磨真题的套路和陷阱和巩固自己比较弱的知识点，对于大题后期背的肖秀荣四套卷，可以多背几遍，肖四肖八的选择题务必每个题都要弄懂，里面的题都是重点中的重点，12月份风中劲草第二遍，背诵形势政策小册子，马哲的大题要学会找原理，把几大原理自己总结一下，在考场上把原理放进去看合不合适，这样才能得高分，可以看徐涛后期的冲刺班讲大题的答题思路，还是很有帮助的。

精讲精练及1000题：精讲精练是看徐涛老师视频画的重点，但徐涛老师是按照他出的书讲的，也没必要再买他的书，只是顺序安排不一样，有个别知识点需要补充到精讲精练上。看一课精讲精练视频，做对应的1000题，总共做了3遍(暑假结束前结束了一遍1000题，第一遍用铅笔做，看完了一遍精讲精练，一定要总结)。暑假完政治的复习要加时加量了，后期各种最新资料会陆续出来。知识点提要：第一遍把不会的圈了出来，后来也反复看了好多遍。形式与政策：书囫囵吞枣过了一遍，直接对照答案背了后面的选择题，这门选择题答案比较死，大题考点也比较固定。

最后大半个月政治是重中之重，所有押题卷，冲刺卷，肖四肖八陆陆续续全都出来了，时间也比较紧。肖八：选择题也超级重要，也要吃透。大题没有背，基本上考点跟肖四重合。（有时间的话完全可以背背）。肖四：肖四至关重要，选择一定要吃透，大题每题都要背的滚瓜烂熟，大题我只背了肖四，其实各老师押题的考点都差不多是一样的。最后大半个月肖四背的非常熟练，具体也记不清背了几遍。做了一遍电子版各大政治名师出的冲刺卷和押题卷，包括徐涛，腿姐，王吉，石磊，米鹏。我只做了选择题部分，后来又看了一遍容易弄混的部分。

政治主要靠选择题拉分，一定要多总结。大题实在不会的千万不要空着，把材料多读几遍，不要直接抄材料，把材料提供的内容转化成自己的话写上，考场上大题最好尽量写满，这样才能拿高分。政治按点给分，所以答题一定要分点，字迹一定要写工整，卷面保持干净整洁。

《英语篇84+》《李剑黄皮书真题一、二》《阅读理解80篇》《红宝书》《王江涛作文》

前期背红宝书单词，反复的记忆才会有效，一定要每天背单词，前两三个月我每天早上都在背单词，大概也得两个小时吧，英语是长期积累的过程，所以大家一定要坚持住，然后做英语一的真题，通过做真题单词能够记忆的更深刻，然后做英语二真题，熟悉老师的出题套路和出题点、陷阱，反复的做真题一是为了能更好的记忆单词，二是为了熟悉真题的出题思路和做题技巧，最后一定要留几套掐着时间当考试做，模拟题的质量远远比不上真题。作文可以按照王江涛书上的方法学习背诵，背得多就感觉写起作文得心应手。

早期做英一的真题，不用太在意对错，因为它跟英二的套路是不太一样的，而且比较难，可以8月下旬做英二的真题，每天两篇阅读理解就行了，建议大家多刷几遍，作文可以9月分左右背背王江涛老师的作文，唐迟的阅读课推荐大家有空可以看一下，我的翻译好像11月中旬才看，不用着急，翻译难度不大。英语重在真题！

模拟题我没有做过，只利用空闲时间刷了一遍阅读理解80篇，难度比真题略高，但是里面的文章都和真题来源相同，文体非常相似，从里面可以看到真题阅读的影子，每一篇文章都值得认真阅读，反复阅读；作文到12月份一定要总结出自己的模板，切不可照搬书上模板，大家用的资料相同，重复率自然就很高，所以在考试中照搬模板作文拿不了高分。英语基础不好的也不要气馁，只要努力就可以逆袭！

《数学篇123+》《高数+线代+概率论基础教材》《张宇高数18讲》《李永乐复习全书》《线代复习讲义》《660》 《1800》《张宇真题大全解》

3-6月：把高数+线代+概率论基础教材一共4本全过一遍，课后习题挑重点做一遍，对于本科是统计专业的学生而言，概率论就用本科教材完全足够，高数和线代我还是推荐指定教材。不管本科数学基础如何，这个阶段必须认真对待，对于看不懂的难点章节可以去找配套视频，基础阶段的视频我推荐汤家凤老师，讲得非常细致透彻，看完一节知识点就去做对应的课后习题，做完要反思总结！每科教材复习完可以做该科对应的1800基础篇，这样大概到6月底可以结束基础的一轮复习，然后就该迎接期末考试了。

在流行病学，生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据。在随机截断下，人们关系的随机变量X被另一个随机变量Y干扰。只有当X≥Y时，才能观测到X和Y。在这个模型下，人们需要用截断数据估计X的分布函数F。F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理。对任何可测函数g(x),√n∫g(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ^2的正态分布。从这个结果可以得出F的各种矩，特征函数等估计的渐近正态性。作为推论，还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛。我们的结果不要求X和Y的分布函数连续，得到的方差公式是简明的。

概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一，又称弱大数理论。 数定律(law of large numbers)，又称大数定理[1]，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律”，但是大数定律并不是经验规律，而是严格证明了的定理。

有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件” 数学家伯努利在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件。[2]

通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。

简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。该描述即伯努利大数定律。

该定律的含义是：当n很大，服从同一分布的随机变量的算术平均数将依概率接近于这些随机变量的数学期望。

将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据

该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当n足够大时，事件A出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。

在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。

对于一般人来说，大数定律的非严格表述是这样的：X_1,,X_n是独立同分布随机变量序列，均值为u，S_n=X_1++X_n，则S_n/n收敛到u

如果说“弱大数定律”，上述收敛是指依概率收敛(in probability)，如果说“强大数定律”，上述收敛是指几乎必然收敛(almost surely/with probability one)。

大数定律通俗一点来讲，就是样本数量很大的时候，样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起，成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石之一，重要性在本人看来甚至不弱于微积分。（有趣的是，虽然大数定律的表述和证明都依赖现代数学知识，但其结论最早出现在微积分出现之前。而且在生活中，即使没有微积分的知识也可以应用。例如，没有学过微积分的学生也可以轻松利用excel或计算器计算样本均值等统计量，从而应用于社会科学。）

最早的大数定律的表述可以追溯到公元1500年左右的意大利数学家Cardano。1713年，著名数学家James (Jacob) Bernouli正式提出并证明了最初的大数定律。不过当时现代概率论还没有建立起来，测度论、实分析的工具还没有出现，因此当时的大数定律是以“独立事件的概率”作为对象的。后来，历代数学家如Poisson（“大数定律”的名字来自于他）、Chebyshev、Markov、Khinchin（“强大数定律”的名字来自于他）、Borel、Cantelli等都对大数定律的发展做出了贡献。直到1930年，现代概率论奠基人、数学大师Kolgomorov才真正证明了最后的强大数定律。

下面均假设X, X_1,,X_n是独立同分布随机变量序列，均值为u。独立同分布随机变量和的大数定律常有的表现形式有以下几种。

初等概率论

(1) 带方差的弱大数定律：若E(X^2)小于无穷，则S_n/n-u依概率收敛到0。

证明方法：Chebyshev不等式即可得到。这个证明是Chebyshev给出的。

(2) 带均值的弱大数定律：若u存在，则S_n/n-u依概率收敛到0。

证明方法：用Taylor展开特征函数，证明其收敛到常数，得到依分布收敛，然后再用依分布收敛到常数等价于依概率收敛。

现代概率论

(3) 精确弱大数定律：若xP(|X|>x) 当x趋于无穷时收敛到0，则S_n/n-u_n依概率收敛到0，其中u_n=E[X 1_{|X|<n}] （在这个定理里，不需要u存在。）

证明方法：需要用到截断随机变量 X 1_{|X|<n} 然后要用的三角阵列的依概率收敛定理和Fubini定理分析积分变换。

(4) 带4阶矩的强大数定律：若E(X^4)小于无穷，则S_n/n-u几乎必然收敛到0

证明方法：与(1)类似，先用Chebyshev不等式。然后因为4阶矩的存在，得到P(S_n>nt)对任意常数t的收敛速度足够快，满足Borel-Cantelli的要求，用Borel-Cantelli引理得到大数定律。

(5) 带方差的强大数定律：若E(X^2)小于无穷，则S_n/n-u几乎必然收敛到0

证明方法：用Kolgoromov三级数定理和Kronecker引理。

(6) 精确强大数定律：若u存在，则S_n/n-u几乎必然收敛到0

证明方法：这个大数定律的证明确实有几种不同的方法。最早的证明是由数学大师Kolgoromov给出的。现在Durrett (2010)的书上用的是Etemadi (1981)的方法，需要截断X，用到现代概率论的知识如Borel-Cantelli引理、Kolgomorov三级数定理、Fubini定理等。（感谢读者指出，Durrett的书在倒向鞅一章中给出了大数定律的倒向鞅方法证明，只需要用到倒向鞅的知识和Hewitt-Savage 0-1律，不过这也是现代概率论的知识。）

此外，还有很多不同的大数定律，不同分布的，不独立的序列等。定律也不一定是关于随机变量的，也可以是关于随机函数的，甚至随机集合的等等。以数学家命名的也有Khinchin大数定律(不独立序列的强大数定律)、Chebyshev大数定律(弱大数定律(1))、Poisson大数定律(不同概率的随机事件序列的大数定律)、Bernoulli大数定律(随机事件的大数定律)、Kolgomorov大数定律(强大数定律(6))等等……

以上(1-6)是常见的独立同分布序列的大数定律。其中，(3)和(6)是最严格也是最精妙的结果，证明所涉及的高等概率论知识也最多。它们成立的条件不仅是充分条件，也是必要条件，因此它们算是完结了大数定律的发展。大数定律的发展符合数学的一般规律：想证明某一结论，条件越弱（弱大数定律：2阶矩条件->1阶矩条件->没矩条件；强大数定律：4阶矩条件->2阶矩条件->1阶矩条件），证明也就变得越难。

虽然只有(3)和(6)是最精确的结果，但是必须认识到，数学的发展是一个循序渐进的过程，如果没有前面那些更强条件下的定理，也无法得到最后的大数定律。从最开始的自然界观察到大数定律的存在，到最后证明最终形式，历时数百年，现代概率论也在这个过程中建立起来。此外，虽然(3)和(6)比前面的(1)和(5)强很多，但是(1)和(5)的条件仅仅是2阶矩（或方差）的存在，因此他们在几百年间早就被广泛使用，对于一般的社会科学问题、统计问题等已经足足够用了。

总之，大数定律包含概率论里核心的知识。“大数定律的四种证法”尽管表述模糊，原意也充满调侃，但并不是真如《孔乙己》里"回字四种写法"所暗示的那样迂腐或毫无价值。作为概率或统计专业的研究生，弄懂这些定理表述的区别和证明方法的区别和联系，了解前代数学家的工作，对于深刻理解现代概率论是很有好处的。当然，任何人也不应去死记硬背这些证法（我自己也记不住这些证法），只要能理解、弄清其中微妙即可。

编辑本段相关数学家拉普拉斯

拉普拉斯,1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，曾任巴黎军事学院数学教授，1795年任巴黎综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长，1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长，1827年3月5日卒于巴黎。

拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。[4]

德莫佛

德莫佛，法文原名 Abraham de Moivre，（16670526法国-17541127英国伦敦），法国数学家。德莫佛对数学最著名的贡献是德莫佛公式（de Moivre Formula）和德莫佛-拉普拉斯中心极限定理，以及他对正态分布和概率理论的研究。德莫佛还写了一本概率理论的教科书，The Doctrine of Chances，据说这本书被投机主义者（gambler）高度赞扬。德莫佛是解析几何和概率理论的先驱之一；他还最早发现了一个二项分布的近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面