判断下面哪些是函数？请说明理由。

③y³=x²+1；④y=|x|-2；⑦y=1；⑧；⑩。

以上y是x的函数，以下y不是x的函数。

①y=±x-1；②y²=x；⑤|y|=5x-2；⑥y^8=2x-1；⑨。

不是函数的原因，都是：x对应的y不是

单值

。

沿x轴从左到右看图形，只要对于任一个x,最多只有一个y对应，

或者说用一条条直线x=a, (这里a为任意一个实数), 与图形相交，最多只有一个交点，那就是函数，否则不是函数。

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

①

常数函数。对定义域中的一切x对应的函

数值都取某个固定常数

的函数。

②幂函数。形如y＝xa的函数，式中a为不等于零的常数

。

③指数函数。形如y＝ax的函数，式中a为不等于1的正常数。

④对数函数。指

数函数的反函数，记作y＝log

a

x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成

立关系式，loga

ax＝x。

⑤

三角函数

。即正弦函数y＝sinx

，余弦函数y＝cosx

，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx

，正割函数y＝secx，余割

函数y＝cscx（见

三角学）。

⑥反三

角函数。三角函数

的反函数

——反正弦函数y

＝

arc

sinx

，反

余

弦函数

y＝arc

cosx

（－1≤x≤1，0≤y≤π）

，反

正

切

函数

y=arc

tgx

，

反余切函数

y

＝

arc

ctgx（－∞

＜x＜＋∞

，θ＜y＜π

）

等

。

以搐浮陛簧桩毫标桐钵昆上这些函数常统称为基本初等函数。

一个自变量值只能对应一个因变量值，构成一个单射，才有可能是函数关系，所以孤独i等待的回答“作任何一条垂直于x轴的线，不与已知图像有两个或者两个以上的交点的，就是函数图像”可以方便地判定一个图像是不是函数图象，下面的两个回答不对