函数问题2

1y=2^x+1(2^x表示2的x次），则y∈(1，+∞）

|y|=2^x+1，则y∈(-∞,-1）∪(1，+∞）

|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点,则b∈[-1，1]

y=|2^x+1|,则y∈(1，+∞）

y=|2^x+1|与直线y=b没有公共点,则b∈(-∞,1]

2f（x)=lg(2+x)/(2-x),则由(2+x)/(2-x)>0得:f(x)定义域x∈(-2，2）

要使f（x/2)+f(2/x)有意义，则x/2∈(-2，2），2/x∈(-2，2）需同时满足。

则二者取交集得f（x/2)+f(2/x）定义域为x∈(-4，-1）∪（1，4）

3题目应该是f(x)=(a2^x-1)/(2^x+1)吧

f(-x)=(a-2^x)/(1+2^x)

f(x)是定义在R上的奇函数,

则f(x)=-f(-x)恒成立

∴a2^x-1=2^x-a恒成立

∴a=1

∴f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),f-1次=log2(y+1)/(1-y)[以2为底的(y+1)/(1-y)的对数]

4f(x）=3x/(x^2+x+1)=3/(x+1/x+1)

而当x>0,易知x+1/x在(0，1]递减，在[1，+∞）递增

而x+1/x+1与x+1/x有相同单调性

3/(x+1/x+1)与x+1/x+1有相反单调性。

∴f(x）=3x/(x^2+x+1)在(0，1]递增，在[1，+∞）递减。

在数学意义上，一个

函数

（function）表示每个输入值对应唯一输出值。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。