c – 用于计算3×3对称矩阵谱分解的快速方法

概述我正在进行一个项目,我基本上预设PCA数百万次,套数为20-100分.目前,我们正在使用一些使用GNU的GSL线性代数包的遗留代码在协方差矩阵上进行SVD​​.这是有效的,但是很慢. 我想知道是否有任何简单的方法在3×3对称矩阵上进行特征分解,这样我就可以把它放在GPU上,让它并行运行. 由于矩阵本身很小,我不知道使用什么样的算法,因为它似乎是为大型矩阵或数据集而设计的.还可以选择在数据集上做一个 我正在进行一个项目,我基本上预设PCA数百万次,套数为20-100分.目前,我们正在使用一些使用GNU的GSL线性代数包的遗留代码在协方差矩阵上进行SVD​​.这是有效的,但是很慢.

我想知道是否有任何简单的方法在3×3对称矩阵上进行特征分解,这样我就可以把它放在GPU上,让它并行运行.

由于矩阵本身很小,我不知道使用什么样的算法,因为它似乎是为大型矩阵或数据集而设计的.还可以选择在数据集上做一个直接的SVD,但我不知道什么是最好的选择.

我不得不承认,在线性代数方面我并不是恒星,特别是在考虑算法优点的时候.任何帮助将不胜感激.

(我现在在C工作)

解决方法 使用特征多项式工作,但它往往有些数值不稳定(或至少不准确).

用于计算对称矩阵的特征系统的标准算法是QR方法. X-45454545 X- 200 X- 200 200 X- 200 200 X- 200 200 X- 200 200 X- 200 200 X- 200 200 X- 200 200： 200的X- 200 X- 20045 X-45454545 X- 200 X-45454545新新新新新旗新新旗新新旗新新200新旗新新旗新200旗新200新200新200新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新新新新200新200新新200新200新200新新200新200新200新200新200新200新200新新200新200新200新200新200新200新新200新新200新200新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新200新新200新200新新200新200新新200新200

总结

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