AcWing 2. 01背包问题【背包问题】【动态规划】

AcWing 2. 01背包问题

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  一、题目链接

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  二、题目分析

• • （一）算法标签
  • （二）解题思路
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  三、AC代码

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  四、其它题解

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一、题目链接

AcWing 2. 01背包问题

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二、题目分析 （一）算法标签

背包问题 DP

（二）解题思路

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三、AC代码

解法一（二维）:

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v[N], w[N];
// f[i][j]表示从前i个物品中选，体积不超过j的最大价值
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 0; j <= m; j ++ )
        {
            // 不选第i件物品
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            // 选第i件物品
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
        }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

解法二（一维）:

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v[N], w[N];
// f[j]表示体积不超过j的最大价值
int f[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = m; j >= v[i]; j -- )
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
            
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

输入时DP：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v, w;
// f[j]表示体积不超过j的最大价值
int f[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        scanf("%d%d", &v, &w);
        for (int j = m; j >= v; j -- )
            f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);
    }       
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

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四、其它题解

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