1、斐波那契数列简单介绍:
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)
2、首先是用非递归数组的方式来输出数列的前n个数字:
#include
int Fibonacci(int n)
{
int i,a[100]={1,1};
for(i=0;i
显示结果:
这种方法是用数组来存储每个斐波那契数列的元素的,但是我们发现这种做法必须提前定义好数组的大小,因此n的值只能小于数组的大小,但如果数组一开始定义的比较大又会造成空间浪费。所以还有一种不用数组的实现方法,虽然能输出的第n个值可以很大,但也只能输出当前的第n个值。
3、非递归非数组实现:
#include
int Fibonacci(int n)
{
int c,c1=1,c2=1;//c用来记录当前值,c1记录c前面第一个数,c2记录c前面第二个数
if (n == 1)
return 1;
if (n == 2)
return 1;
for (int i = 3; i <= n; i++)
{
c=c1+c2;
c2=c1;
c1=c;
}
return c;
}
int main()
{
int n;
printf("请输入要求第几个数字:");
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", Fibonacci(n));
return 0;
}
显示结果:
但是递归可以同时实现以上两个程序的优点,而且算法优美,语言精炼。
4、最后是最有意思的递归实现斐波那契数列:
#include
int Fibonacci(int n)
{
if(n<=1)
return n;//当输入第一个数时,输出1
else
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
int main()
{
int n;
printf("请输入要输出多少项:");
scanf("%d", &n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d\t",Fibonacci(i));//‘\t’在此处用来空8个格,它的其他作用此处不做说明
if(i%5==0)
printf("\n");//每五项进行一次换行
}
printf("\n");
return 0;
}
显示结果:
以上就是今日份C语言的全部内容,晚安(~Q~;)
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