lingo中的reduced cost 和dual price是什么意思

lingo中的reduced cost 和dual price的意思如下：

ReducedCost：列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率。

DUALPRICE：表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率。

LINGO是用来解决优化问题的一个特别好用的软件，可以快速求解线性规划、非线性规划、线性和非线性方程组等等，是数学建模中求优化问题的解不可缺少的工具之一。

对于解决线性规划问题，可以采用matlab中的库函数linprog，但更方便的，还是采用lingo编程，语法也十分简单。

LINGO的数学规划模型包含目标函数、决策变量、约束条件三个要素。

在LINGO程序中，每一个语句都必须要用一个英文状态下的分号结束，一个语句可以分几行输入。

LINGO的注释以英文状态的开始，必须以英文状态下的分号结束；

LINGO的变量不区分字母的大小写，必须以字母开头，可以包含数字和下划线，不超过32个字符。

LINGO程序中，只要定义好集合后，其他语句的顺序是任意的。LINGO中的函数以“＠”开头。

LINGO程序默认所有的变量都是非负的。

扩展资料：

LINGO即交互式的线性和通用优化求解器，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。

其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括0－1整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。

Lingo可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，模型更加容易构建，更容易理解，因此也更容易维护。

参考资料：

cplex的数据接口更好一点，支持数据库的sql语句

lingo支持非线性优化，而cplex不支持

在MILP问题上，似乎cplex更给力点

ps:文献中使用cplex的占压倒性优势

LINDO用于求解线性规划和二次规划，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。 电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。

Director

Director是Macromedia 公司的又一重型武器，可以说是目前世界上最好的多媒体产品多是用Director开发的，不论是多媒体设计专家，还是教师、工程师以及艺术工作者，都会发现Director是一套非常理想的创作工具。使用Director不但可以创作多媒体教学光盘，而且可以创建活灵活现的Internet网页、多媒体的互动式简报以及制作出色的动画。Director可以被广泛应用于制作交互式多媒体教学演示、网络多媒体出版物、网络**、网络交互式多媒体查询系统、动画片、企业的多媒体形象展示和产品宣传、游戏和屏幕保护程序等。另外，Director还提供了强大的脚本语言Lingo，使用户能够创建复杂的交互式应用程序。它有一些特点：

1,可以不费吹灰之力就把动画,声音,图像等多媒体元素合成到一起。

2您要使之具有交互功能，拖放设制好的行为就成，如果再精通其自带的Lingo语言，那么就能顶极多媒体——游戏了。近100个设置好的Behaviors，你只要拖放Behaviors（“行为”或称“动作”）就可实现交互功能。

3最多可设1000通道，也就是可在这些通道是放置1000个媒体元素，并可分别控制它们。就好象在舞台上有一千个演员在表演。

4无数量限制的演员，Director 7 支持无限多个演员（也就是各种媒体元素，象文字、、动画、声音、动画等），使用者能创作出更加多彩的作品。

5强大的声音控制能力，在时间轴有两个声道，再通过Lingo语言，最多可同时控制八个声音。

6开放体系结构(MOA)允许任何一位Director开发者使用Lingo, JavaScript, 或 C++来制作Xtras实现对Director能力的扩展 这些被整合的Xtras被用来建立新的转场效果,进行数据库的连接,和对某些设备的控制等。

7在虚拟现实创作方面，Director也有它的独到之处，国际上许多公司已经开始利用Director中的虚拟实现技术在Internet上制作广告。

8可将访问数据库及网链结等技术集成在一个多媒体应用软件中。

Director最早的版本出现在1985年（即Macintosh电脑问世的第二年），当时叫Video Works，只有Macintosh版本。Video Work配合当时的macintosh的图形用户接口环境，在动画制作上易学易用，赢得了很高的声誉，1987年，Video Works II推出。

1989年，Macromedia改版，同时将Video Works II改名为Director 10，从此Director正式定名，屏幕上的图标（Icon）也由原来的一台摄象机换成一张导演椅。

1991年，Director推出第二版：Director 20，这个版本做了一个重大改进，就是加入了Lingo语言，这使得使用者可以用Lingo制作出交互的多媒体，而不是象过去只是线性的动画和展示。

1992年，Director 3x推出，加入了QuickTime功能。这使得过去必须依赖程序来控制外部录象机以播放图像的情况不再存在，所有的媒体均可以完全地数字化集成在一起。至此，Director几乎成为Macintosh上多媒体制作的代名词，同时，在Windows、SGI上也有播放程序。

1994年，Director 40同时推出Macintosh和Windows两个版本，成为一个真正的跨平台的编著软件。这使得众多的Windows用户欣喜若狂，这个版本在接口的外观和Lingo语言上进行了增强。

1996年，Director推出第五版：Director 50，这个版支持Windoes 95，它有两个重要的概念推出，一个是Xtra，它是由第三方提供的可以增强Director功能的外部模块，类似于Photoshop的Plug-ins，Xtra是跨平台、跨应用、可编译的扩展，这样使得Director得到广大开发商的支持；另外一个是Shockwave，使用Shockwave技术，可以把Director生成的文件放到互联网上，这使本来只能在单机下欣赏的精彩互动程序可以在Internet上观看。

1997年，Director推出60，紧接着又推出了65，这个版本主要进行了技术增强，例如通道扩充到120个（原来只有48个），增强了Lingo语言；在Macintosh上，支持了QuickDraw 3D和QuickTime VR。

1998年末，Director推出70，并且集成了一个开发包Director 7 Shockwave Internet Studio，从这个命名上可以看出，Macromedia准备在互联网的多媒体上取得霸主地位，这个版本除了在功能和Lingo上增强之外，着重增强了Internet功能，例如集成了网页图形制作工具Fireworks，把Shockwave升级到70。

2000末，Director推出80，Director 8 Shockwave Studio"的新特性

自由的创作环境

与以前的版本相比，Director 8的新特性中最为诱人之处是为用户提供了更加自由、高效的工作环境。Macromedia公司在最近一系列软件产品的更新中，在各个软件之间的风格统一上实着下了一翻工夫。Director 8拼弃起了以前版本中的各种对象属性面板（Inspactors），而是将所有可设置的对象属性分组放置在一个名叫"Property Inspector"的浮动面板中，

除了增加辅助线功能以外，Director 8还为用户提供了舞台放大功能和锁定精灵功能。使用舞台放大功能，用户可以在12%-800%的范围内任意设定舞台显示比例，从而为创作中的一些细节工作带来极大的自由度。而锁定精灵功能允许用户在开发环境下将暂时不做改动的精灵锁定起来，以便在舞台窗口中能直接选择所要编辑的精灵。

Director 8的演员窗口（"Cast Window"）也做了很大的改变，在默认的状态下采用列表显示模式，同时显示演员的名字、序号、类型、附带脚本等属性。采用这种新显示方式的演员窗口打破了以前版本Director中演员窗口中成员因位置改变而受到序号的限制作用。用户可以在列表显示模式下，根据名字、序号、附带脚本、类型、修改时间等多种方式将演员排序。在进行大项目创作时，新的演员窗口能够极大地提高效率。

在位图对象的编辑方面，Director 8将Fireworks3做为默认的外部编辑程序，并且通过"Design Notes"功能让这两款软件能够相互通信。用户可以在Director 8中直接调用Fireworks3编辑位图对象的PNG格式的原文件，而Director 8能够准确识别32位色深的PNG文件中的Alpha通道，对图象进行透明处理。

日趋成熟的Lingo

从Director4起，经过多次演变，Lingo已经趋向于一个成熟的脚本语言。 Director 8加强了Lingo对于声音演员和位图演员的控制。在位图对象处理方面，Director 8大力增强Lingo在像素处理方面的能力，从而实现了在网络低带宽数据传输的情况下，通过运算而产生的实时图象特效。而在声音方面，Director 8中新增的Lingo指令在支持多个声音流的同时精确地支持声音对象的循环点（Loop point）、提示点（Cue point），使用户能够自由地暂停、继续或循环播放声音对象，轻易现实类似与音乐播放器的功能。

另外，带有用户交互功能的行为库（Library）已经成为了Director 8中标准的脚本自动生成功能。用户可以在因特网中下载并扩充最新的Director特效脚本。图5显示的是Director 8通过控制位图中的像素而显示的一整套用于制作图象处理程序的行为库。

在Lingo脚本编辑方面，Direcotr8提供了连接脚本文件功能，用户可以将脚本保存为一个外部的文本文件，然后使用熟悉的脚本编辑软件编辑这个文本文件，这样通过选择合适的外部脚本编辑程序，可以给脚本编写带来许多方便。

面向网络的发布方式

Director 8 Shackwave Studio 中所包含的Shackwave Player80除了加强对上述的Lingo脚本功能支持以外，还允许用户根据浏览器窗口大小的百分比度设置Shockwave**窗口大小，并且在播放Shockwave**时，能够自动缩放**窗口以。

而在Director 8中，原来的"Save Shockwave"功能被代之以完全面向网络发布的"Publish"功能。并且Director 8在发布**时增加的许多精细的设置（如图7），用户可以设置**发布时所采用的JPEG图象文件压缩比率，以控制Shockwave**的大小。也可以使用自定义的**，取代Shockwave Player 7中的"Loading……"画面，在**下载的间隙播放。

从Shockwave后台支持来看，运行于服务器端的"Multiuser Server 2"已经能够容纳1000个用户同时登陆，并且推出了运行于Windows NT、UNIX两个不同 *** 作系统下的软件版本。因此Shockwave的发展将获得最加自由广阔的空间。

2004年1月，Macromedia公司宣布将推出新版本多媒体创作工具Director MX2004。

Director是Macromedia公司最老的应用软件之一，可以追述到多媒体内容主要通过CD-ROM而不是互联网传播的时代。该软件的关键市场是那些开发定制型教育培训软件的企业以及为MacromediaShockwave播放器开发简单游戏和动画的开发人员。

新版的Director MX2004增加了对t语言的支持，从而使那些不熟悉MacromediaLingo格式的开发人员更容易使用。这一举措与不久前该公司推出经过修改的Flash开发工具模仿Java开发人员的工作模式类似。Macromedia产品管理主任MiriamGeller认为，增加对t语言的支持使开发人员可以使用具有行业标准的脚本语言编写脚本，同时省却了开发人员学习一门新语言的时间。

新的Director软件支持更多的媒体格式，包括微软WindowsMedia和DVD视频。该软件还与MacromediaFlash MX 2004等最新版的网页设计和开发工具存在接口。DirectorMX2004输出更为简单、Flash内容处理更迅速，同时提供用于用户界面开发的预制模块。

Geller称，“我们所关注的事情是那些确实能够让人们高效工作并能更快适应该应用工具的东西。”

该工具的其它功能还包括一步制作完成Mac和Windows电脑的投影文件；支持多数视频、音频、位图、3D和矢量图形格式；以及定制型用户界面等。

2005年Adobe收购了Macromedia，Director变身到Adobe旗下，Adobe Director CS3预计在2007下半年发布

究竟新版Director将具有哪些特色，Adobe尚在决策中。已纳入规划的有：多用户支持、用户接口、工作流程改进、支持基于Mac计算机的Intel硬件、支持Unicode编码标准（双字节）。Director是居于市场领先地位的产品，拥有忠实而稳定的用户群。Adobe将会继续投资Director，大力开发着眼于当前和未来多媒体开发新技术的新版Director。未来的Director将冠名为“Adobe Director”。Adobe计划让Director成为游戏开发的首选环境，增加Shockwave Player在计算机、控制台、移动设备上使用量。Adobe将一如既往地支持当前从事新版Director开发的专家组。

把公式变换一下再求A和theta。变换成线性关系为：ln(x/y)=thetalnd+lnA

将此式看做是lnx关于lnd的函数就是线性的了 就是令M=ln(x/y)，N=lnd，所以式子变成M=thetaN+lnA。

再用matlab的线性拟合函数就可以了最近没怎么用MATLAB了 记得有一个线性拟合函数是polyfit 对线性的拟合很适用，你搜一搜例子就可以了。

另外用lingo也可以做 但都是变成线性的做。

优势特点

1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；

2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；

4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

编程环境

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强， *** 作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

简单易用

Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

强大处理

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组 *** 作以及建模动态仿真等。

图形处理

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

模块工具

MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

程序接口

新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。

软件开发

在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。

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