关系数据库中关系代数的基本运算有哪些

投影（projection）

关系R的投影运算是从R中选择某些属性的所有值组成的新关系。换言之，投影运算的结果是一个表的垂直方向的子集。关系R的投影运算记为：πA(R)。其中，A为R的一组属性列。投影的结果将消除重复的元组。

选择（selection）

关系R的选择运算是从关系R中选择满足指定条件（用F表示）的元组构成的新关系。换言之，选择运算的结果是一个表的水平方向的子集。关系R的选择运算记为：σF（R）。

其中，F是包括属性名的逻辑表达式，运算符有算术比较运算符：＜，≤，＞，≥，＝，≠，和逻辑运算符：¬¬┐，∨，∧（非、或、与）。

连接（join）

连接运算是关系的二目运算。关系R与关系S的连接运算是从两个关系的广义笛卡尔积中选取属性间满足一定条件（称为连接条件，记为AθB）的元组形成一个新关系。

除（divide）

设关系R的属性可以分成互不相交的两组，用X、Y表示（X∩Y为空集，X∪Y为R的全部属性），则关系R可以表示为：R(X,Y)。

关系代数是一门抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。

运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。

设R和S是n元关系，而且两者各对应属性的数据类型也相同。R和S的并 *** 作定义为：

条件：① 等目、同元，即他们的属性数目必须相同  ② 对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同

如：Πname(instructor)∪Πname(student)

简单来说就是: R和S所有关系都组合在一起, 重复的就不写

p是选择 *** 作，p用的是逻辑连接词，如∧、∨、┐

注：执行选择时，选择条件必须是针对同一元组中的相应属性值代入进行比较

简单来说就是: 把符合元组的拿出来

a1,a2等是属性名，r是关系名。其结果为保留此k列的值，并删除重复的行

条件：①等目、同元，即他们的属性数目必须相同 ②对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同（和并运算一样的条件）

简单来说就是：因为是R-S, 找R在S关系中没有的

假设R的属性和S的属性没有交集就如图一，如果R和S的属性有交集，那么必须重命名这些有交集的属性

返回表达式E的结果，并赋给它名字X，同时将属性重命名为A1，A2....An

例一：找出贷款额大于1200的元组

例二：找出贷款大于1200的贷款号

例三：找出有贷款或有账户两者兼有的所有客户姓名

例四：找出至少有一个贷款及一个账户的客户姓名

例五：找出Perryridge分支机构有贷款的顾客姓名

这个查询运用了两个关系，这个时候就要运用笛卡尔积

为什么要做“σ borrow.loan-number = loan.loan-number”的判断？因为这里面的组合很多，而我们要去除掉没有意义的组合

查询二要比查询一更好一点，因为borrower x loan的数据有可能是很庞大的，降低了查询效率，而查询二先做了选择再进行笛卡尔积运算，数据量相较小一点。

例六：找出在Perryridge分支机构有贷款，但在其他分支机构没有账号的顾客姓名

例七：找出银行中最大的账户余额

五种基本关系代数运算是并、差、投影、交、选择、投影。

1、并：设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差：R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－ [1]  。记为T=R－S。

3、交：R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩ [1]  。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

4、选择：从关系中找出满足给定条件的那些元组。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。

5、投影：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。

扩展资料：

数据库中的全部数据及其相互联系都被组织成关系，即二维表的形式。关系数据库系统提供一种完备的高级关系运算，支持对数据库的各种 *** 作。关系模型有严格的数学理论，使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。

选择和投影运算都是属于一目运算，它们的 *** 作对象只是一个关系。连接运算是二目运算，需要两个关系作为 *** 作对象。

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