n-ary relation是什么意思

专业：数学|计算机科学技术

n元关系

一种数据库的关系模型中的基本数据结构。在直观上，n元关系可以看作是一种具有n行的表。

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——来自{上贼船莫怕死}

在关系数据库中，基本的关系运算有三种，它们是选择、投影和连接。关系的基本运算有两类：一类是传统的集合运算（并、差、交等），另一类是专门的关系运算（选择、投影、连接、除法、外连接等），有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。

一、传统的集合运算

1、并（UNION）　设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）　R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－。记为T=R－S。

3、交（INTERSECTION）　R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。　R∩S=R－（R－S）。

二、选择运算

从关系中找出满足给定条件的那些元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。　在FOXPRO中的短语FOR和WHILE均相当于选择运算。

如：LIST　FOR　出版单位='高等教育出版社'　AND　单价<=20

三、投影运算

从关系模式中挑选若干属性组成新的关系称为投影。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。在FOXPRO中短语FIELDS相当于投影运算。　如：　LIST　FIELDS　单位，姓名

四、连接运算

连接运算是从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足一定条件的元组。

五、除法运算

在关系代数中，除法运算可理解为笛卡尔积的逆运算。

设被除关系R为m元关系，除关系S为n元关系，那么它们的商为m-n元关系，记为R÷S。商的构成原则是：将被除关系R中的m-n列，按其值分成若干组，检查每一组的n列值的集合是否包含除关系S，若包含则取m-n列的值作为商的一个元组，否则不取。

扩展资料：

数据库除运算：

除运算的含义–给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

R÷S的结果为a1，x相当于A y 相当于B，C z相当于D，按照除运算规则，我们不必关注D。只需比较B,C当S关系中的B，C所有的组合(b1,c2)(b2,c3)(b2,c1)都出现在R关系中时，结果才为A

R÷S = {tr[X] | tr&IcircR∧πY (S) íYx }，Yx：x在R中的象集，x = tr[X]。除 *** 作是同时从行和列角度进行运算。

参考资料来源：百度百科-关系运算

参考资料来源：百度百科-数据库除运算

关系代数是一门抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。

运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。

设R和S是n元关系，而且两者各对应属性的数据类型也相同。R和S的并 *** 作定义为：

条件：① 等目、同元，即他们的属性数目必须相同  ② 对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同

如：Πname(instructor)∪Πname(student)

简单来说就是: R和S所有关系都组合在一起, 重复的就不写

p是选择 *** 作，p用的是逻辑连接词，如∧、∨、┐

注：执行选择时，选择条件必须是针对同一元组中的相应属性值代入进行比较

简单来说就是: 把符合元组的拿出来

a1,a2等是属性名，r是关系名。其结果为保留此k列的值，并删除重复的行

条件：①等目、同元，即他们的属性数目必须相同 ②对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同（和并运算一样的条件）

简单来说就是：因为是R-S, 找R在S关系中没有的

假设R的属性和S的属性没有交集就如图一，如果R和S的属性有交集，那么必须重命名这些有交集的属性

返回表达式E的结果，并赋给它名字X，同时将属性重命名为A1，A2....An

例一：找出贷款额大于1200的元组

例二：找出贷款大于1200的贷款号

例三：找出有贷款或有账户两者兼有的所有客户姓名

例四：找出至少有一个贷款及一个账户的客户姓名

例五：找出Perryridge分支机构有贷款的顾客姓名

这个查询运用了两个关系，这个时候就要运用笛卡尔积

为什么要做“σ borrow.loan-number = loan.loan-number”的判断？因为这里面的组合很多，而我们要去除掉没有意义的组合

查询二要比查询一更好一点，因为borrower x loan的数据有可能是很庞大的，降低了查询效率，而查询二先做了选择再进行笛卡尔积运算，数据量相较小一点。

例六：找出在Perryridge分支机构有贷款，但在其他分支机构没有账号的顾客姓名

例七：找出银行中最大的账户余额

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