功率谱密度计算公式的推导过程_功率谱和功率谱密度的区别

功率谱密度计算公式的推导过程_功率谱和功率谱密度的区别 把随机振动过程中包括的总频率分解为若干个频率范围（频率箱子）-this can be done using bandbass filters ；-real analyzers typically have hundreds of bins如果使用的频率带宽越大，则获得的激励信号的平均值和均方值就越大。

-因此需要建立一个统一的标准来考虑不同频率带宽的差异性；-工程中，一般使用激励的均方值与频率带宽的比值来评估，即PSD=(均方)/(f1-f2)；从上式可以得出，PSD的单位为units2/Hz ；对于结构振动，常用的单位：-加速度随机激励 (mm/s2)2/Hz或G2/Hz；-速度随机激励 (mm/s)2/Hz-位移随机激励 (mm)2/HzPSD被描述为带宽频率的函数；每一个带宽的取其中心位置的频率值使用一条包络线来描述整个变化过程。

在实际使用中一般将其转好为双对数坐标系进行描述虽然整个过程是随机的，但是PSD曲线只有限的遵守其随机性用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度（PSD）对于一个横定幅值的正弦振动，其1HZ的频率带宽的功率谱密度为其幅值的平方值。

我们可以很方便的在加速度（重力加速度），速度和位移功率谱密度值之间使用频率的平方进行转换。

ω rad/s = 2πf Hz